5.Построение и решение математических

оптимизационных моделей

5.1.Условие

Строительное управление располагает парком техники в количестве: автомобиле – 47, эскалаторов – 22 и бульдозеров – 26. Управление работает на четырех объектах, общие потребности, в технике которых составляет: для первого участка – 13, для второго – 22, для третьего – 29 и для четвертого – 37 единиц. Производительность каждого механизма на каждом участке работы представлены в таблице. Требуется распределить все механизмы по участкам так, чтобы удовлетворить и потребности в технике. Составить оптимальный план распределения механизмов по участкам так, чтобы суммарная производительность всего парка механизмов была максимальной.

Таблица 5.1

Механизм	Номера участков
	1	2	3	4
автомобиль	5	4	0	5
эскалатор	3	5	3	0
бульдозер	0	6	7	6

Примечание: нулевые значения в таблице означают, что соответствующий механизм на участке не может быть использован.

5.2. Математическая модель

x₁, х_2, x_3, x₄ –количество автомобилей на участке 1,2,3,4.

_{X5, X6, X7, X8} – количество эскалаторов на участке 1,2,3,4.

x₉, х_10, x_11, x₁₂ – количество бульдозеров участке 1,2,3,4.

Z – суммарная производительность всех механизмов

Так как производительность каждого механизма на каждом участке известна, то составим систему уравнений:

Решение на компьютере

Таблица 5.2

Механизм	Кол-во механизмов на участке				Общее кол-во механизмов
	1 участок	2 участок	3 участок	4 участок
автомобиль	10	0	0	35	45
эскалатор	0	20	0	0	20
бульдозер	0	0	30	5	35
Потр-ть в технике	10	20	30	40
Целевая функция		527

Z = 565