- •Тема 2. Сводка и группировка данных
- •Тема 4. Статистические показатели
- •2. Относительная величина выполнения плана (нормы или договорных обязательств)
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Тема 7. Анализ интенсивности динамики
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Тема 8. Анализ тенденций развития
- •Тема 9. Индексы
- •Агрегатные индексы.
Тема 9. Индексы
С т а т и с т и ч е с к и е п о к а з а т е л и |
||||||
количественные |
качественные (показатели уровня) |
объёмные |
||||
символ |
название |
символ |
название |
символ |
название |
|
q |
количество продукции |
p |
цена |
C |
выручка, товарооборот |
|
q |
количество продукции |
z |
себестоимость |
Z |
общие затраты на производство |
|
h |
посевная площадь |
u |
урожайность |
V |
валовой сбор |
|
T |
затраты труда |
w |
выработка |
q |
количество продукции |
|
T |
затраты труда |
f |
средняя зарплата |
F |
фонд заработной платы |
|
q |
количество продукции |
t |
трудоемкость |
T |
затраты труда |
|
ОФ |
стоимость ос-новных фондов |
f0 |
фондоотдача |
q |
количество продукции |
|
|
средние товарные запасы |
с |
скорость товарооборота |
ТО |
товарооборот |
Индивидуальные индексы.
.
Агрегатные индексы.
Общие индексы объёмных показателей строятся аналогично индивидуальным индексам.: .
индекс стоимости: или , т.к. ;
индекс общих затрат: или , т.к. ;
индекс валового сбора: или , т.к. V = h · u .
количественные показателей, суммируемых в натуральном выражении: индекс затрат труда: ; индекс посевных площадей: .
о бщих индексов количественных показателей, непосредственно несуммируемых в натуральном выражении,
При построении агрегатных индексов качественных показателей
Разность между числителем и знаменателем - абсолютную величину изменения объемного показателя в целом, а также под влиянием отдельно количественного и качественного показателей-факторов. рост (+) или снижение (–).
Адитивная инд.модель: -
-
-
Мультипликативная индексная модель: = = .
Средние из индивидуальных индексов.
; .
Индексы средних величин. осредняют индивидуальные значения только качественных. Расчет их средних уровней ведут по формуле средней арифметической взвешенной ( ). Например:
- средняя цена
- средняя себестоимость ,
Относительная оценка изменения во времени среднего уровня качественного показателя ведется с помощью индекса переменного состава:
: = .
Разность числителя и знаменателя этого индекса устанавливает абсолютное изменение анализируемого показателя
.
Чтобы установить, как изменилась величина среднего показателя за счет изменения только индивидуальных значений осредняемого признака рассчитывают индекс постоянного (фиксированного) состава. Применительно к показателю средней цены он имеет вид:
: = .
Если найти разность числителя и знаменателя индекса фиксированного состава, будет получено абсолютное изменение средней цены за счет изменений в отчетном периоде по сравнению с базисным индивидуальных цен товара, продаваемого разными объектами:
Влияние изменений в структуре совокупности на динамику среднего показателя устанавливают с помощью индекса структурных сдвигов. Покажем его вид на примере средней цены:
: = .
Чтобы установить на сколько изменилась средняя цена товара в результате изменения в структуре ее реализации нужно вычислить разность числителя и знаменателя индекса структурных сдвигов.
.