Билет 3. Определение расчетных длин и предельных гибкостей стержней фермы. Выбор типа сечений стержней фермы

Стержни ферм работают на продольные усилия сжатия или растяжения. Несущая способность сжатого стержня, определяемая потерей устойчивости, зависит от его расчетной длины где μ – коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов стержня; е – геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов).

П оскольку в момент потери устойчивости стержень может выпучиться в направлении, лежащем в плоскости фермы или в направлении, перпендикулярном плоскости фермы, следует определять расчетные длины и проверять устойчивость стержней в обоих направлениях Несущая способность растянутых стержней не зависит от длины, но слишком длинные и тонкие растянутые стержни могут провисать, а также колебаться, поэтому гибкость растянутых элементов ферм ограничена нормами проектирования. Расчетные длины стержней ферм имеют различные значения. Устойчивость фермы из ее плоскости обеспечивается элементами конструкций покрытия и связями по верхним и нижним поясам Выбор типа сечения

Легкие фермы пролетом до 36-42 м с небольшими продольными усилиями делают с сечениями элементов из парных уголков и тавров. Комбинируя состав сечения из равнобоких уголков или из неравнобоких, соединенных малыми или большими полками, получают равноустойчивое в обеих плоскостях сечение, хорошо работающее на продольную силу.В узлах стержни соединяются при помощи листовых фасонок. Наиболее рациональной формой сечения элементов ферм является трубчатое сечение. Фермы из труб экономичны по массе. Усложнение узлов и дефицитность труб ограничивают их применение. рациональна следующ. конструкция фермы разными марками сталей: элементы, имеющие большие усилия (пояса, опорные раскосы), проектируют из стали повышенной прочности, а остальные слабонагруженные элементы решетки – из обычной углеродистой стали.

Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия и, следовательно, небольшие напряжения; сечения этих стержней подбирают по предельной гибкости, установленной СНиП (λ_пр для растянутых и сжатых стержней). К таким стержням относятся дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей. Требуемый радиус инерции сечения стержня определяется по ф.

где – расчетная длина стержня, λ_пр – предельная гибкость. Затем по сортаменту выбирают профиль с минимальной площадью.

2. Пространственные конструкции покрытий зданий. Структурные конструкции

Пространственные конструкции могут быть плоскими (плиты) и криволинейными (оболочки). Плоские пространственные системы (исключая висячие) для обеспечения жесткости должны быть двухслойные. Оболочки могут быть и однослойными и двухслойными. Наибольшее распространение получили решетчатые пространственные конструкции, образующие по поверхности сетчатую систему. Однослойные конструкции имеют криволинейную сетчатую поверхность и называются односетчатыми. Двухслойные конструкции имеют две параллельные сетчатые поверхности, соединенные между собой жесткими решетчатыми связями; они называются двухсетчатыми.

С труктурные конструкции. В современном строительстве получили распространение сетчатые системы регулярного строения, называемые структурными конструкциями. Структурные конструкции чаще применяются в виде плоских покрытий большепролетных общественных и производственных зданий; реже они применяются в криволинейных покрытиях (сводах, куполах и т.п.).

П лоские структуры представляют собой конструкции, образованные из различных систем перекрестных ферм (рис.9) В каждой структуре можно выделить свой многократно повторяющийся объемный элемент, называемый кристаллом. Структуры, образованные из перекрестных ферм, идущих в трех направлениях (рис.9а), имеют статически изменяемые кристаллы, могут работать на кручение и поэтому являются наиболее жесткими. Структуры, образованные из ферм, идущих в двух направлениях (рис.9б) имеют статически изменяемые кристаллы, они не работают на кручение и поэтому менее жестки. Структуру из ферм, идущих в двух направлениях, можно усилить диагоналями в угловых зонах (рис.9в) Благодаря большой пространственной жесткости структурными конструкциями можно перекрывать пролеты более 50м при небольшой строительной высоте 1/15 ÷ 1/20 пролета. Регулярность строения конструкции позволяет собирать из одних стандартных элементов покрытия разных пролетов и конфигураций в плане. К недостаткам структурных систем относится повышенная трудоемкость их изготовления и сборки. Системы могут быть как однопролетные, так и неразрезные многопролетные, с опиранием на стены, фермы или на отдельно стоящие колонны с развитыми капителями, в виде безбалочных перекрытий или подвешенные к вантовой системе.Структурная конструкция представляет собой многократно статически неопределенную систему, точный расчет которой сложен. В практике проектирования структуры чаще рассчитывают как изотропные плиты Величины моментов и поперечных сил определяют по таблицам для расчета плит.

Билет 4 Подбор сечений элементов фермы. Расчет и констр. узлов фермы. Общие требования к конструированию узлов

Подбор сечения сжатых стержней Требуемая площадь сечения стержня определяется по формуле

,где φ≈0,7÷0,9-коэф. снижения расчетного сопротивления – для поясов, φ≈0,5÷0,6 – для элементов решетки. γc- коэф. условной работы, Ry- предел текучести стали. Затем по сортаменту подбирают близкий по требуемой площади профиль; выписываются его геометрические характеристики. Определяются гибкости стержня в обоих направлениях (в плоскости и из плоскости фермы).

; ,где _x и _y – расчетная длина стержня в плоскости и из плоскости фермы; λ_x и λ_y – не должно превышать предельных нормированных значений; Проверка напряжений в принятом сечении производится по формуле

. Подбор сечения растянутых стержней

Требуемая площадь сечения стержня определяется по формуле Затем по сортаменту подбирается близкий по требуемой площади профиль. Проверка напряжений в принятом сечении производится по формуле:

.

,Конструирование и расчет узлов ферм

К онструирование и расчет узла производят в следующей последовательности. Определяют необходимую длину сварных швов, крепящих стержень к фасонке. Возможны 2 случая. 1) Для стержня с сечением, симметричным относительно центра тяжести сечения (трубчатого, швеллерного, таврового и т.п.). 2) Для стержня с сечением, несимметричным относительно центра тяжести сечения (для уголков) по перу или обушку Затем в масштабе вычерчивается узел фермы и определяются размеры фасонки.

Толщина фасонки определяется по требующим таблицам в зависимости от максимального усилия в стержне фермы (как правило, опорного раскоса). С целью упрощения комплектации металла и исключения ошибок при сборке фермы все фасонки фермы проектируют одинаковой толщины. Затем фасонку проверяют на прочность.

О бщая длина криволинейной линии выкола фасонки a-b меньше прямоугольной линии a-c-d. В первом случае существуют нормальные и касательные напряжения, а во втором только касательные. принимают схему по второму случаю a-c-d. Определяют Напряжение в фасонке При изменении сечения пояса должна быть обеспечена равнопрочность соединения по линии a-b-c (совместна работа фасонки и накладок). Отличительной особенностью монтажного стыка является то, что фасонка и пояс разрезаны, поэтому конструкция соединения должна обеспечить равнопрочность пояса и фасонки. Конструкция соединения может быть самой разнообразной, будь то на болтах или на сварке. Современные конструкции ферм: 1.Фермы с поясами из широкополочных тавров и решеткой из уголков. 2.Фермы с поясами из широкополочных двутавров и решеткой из прямоугольных гнутосварных профилей. 3.Трубчатые фермы. 4.Фермы из гнутых профилей. 5.Фермы из открытых гнутых профилей.