4.3.2. Материальный баланс адсорбции

Процессы адсорбции проводят периодически или, если адсорбент движется через аппарат - непрерывно. Материальный баланс непрерывного процесса адсорбции выражается уравнением, общим для всех процессов массопередачи

G^.dy = L^.dx, (4.13)

где G - расход парогазовой фазы или раствора, (кг инертной части)/ч; L - расход адсорбента, (кг активной части)/ч; y - рабочие концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой фазе или растворе, кг/(кг инертной части); x - рабочие концентрации адсорбируемого вещества в адсорбенте, кг/(кг адсорбента).

В пределах изменения концентраций от начальных до рабочих по распределяемому веществу в адсорбенте и в носителе уравнение материального баланса непрерывного процесса при физической адсорбции будет иметь вид

G(y_н - y) = L(x – x_н). (4.14)

Для периодического процесса, концентрация поглощаемого вещества в адсорбенте изменяется во времени и пространстве. Тогда уравнение материального баланса принимает вид

-G^.dy^.dτ = S^.dH^.ρ_н^.dx , (4.15)

где S — площадь поперечного сечения адсорбента, м²; Н — высота слоя ад­сорбента, м; ρ_н — насыпная плотность адсорбента, кг/м³.

4.3.3. Кинетические характеристики адсорбции

Процесс перемещения поглощаемого при адсорбции вещества в общем случае описывается критериальным уравнением, полученным для системы с твердой фазой:

= f(Bi_д , Fo_д , ). (4.16)

где Bi_д = - диффузионное число Био, показывающее во сколько раз массопроводность больше массопередачи; Fo_д = - диффузионное число Фурье, характеризующее интенсивность изменения скорости потока вещества, перемещаемого массопроводностью в твердом теле.

Однако многочисленные опыты показали, что при адсорбции диффузионные сопротивления внутри твердой фазы малы по сравнению с внешним диффузионным сопротивлением, поэтому при расчетах процес­сов адсорбции обычно используют основное уравнение массопередачи:

Уравнение массопередачи приведено ниже:

dH = K_г ( y – y_р) dF . (4.17)

Коэффициент массопередачи связан с коэффициентом массоотдачи:

.

Коэффициент массоотдачи для внешнедиффузионной обла­сти можно рассчитать по уравнениям:

Nu' = 0,395^.Re^0,64 (Pr')^0,33 при Re > 30, (4.18)

Nu' = 0,725^.Re^0,47 (Pr')^0,33 при Re = 2 — 30, (4.19)

Nu' = 0,515^.Re^0,85 (Pr')^0,33 при Re < 2. (4.20)

Коэффициент внутреннего массопереноса β₂ может быть оп­ределен по соотношению

β₂ = 4π^2. D_i/d_э²б (4.21)

где Nu' = β₁^.d_э/D — критерий Нуссельта; Re = w^.d_э/(ε^.ν) — критерий Рейнольдса; Pr' = ν^.D — критерий Прандтля; d_э — эквивалентный диаметр зерна адсор­бента; D — коэффициент молекулярной диффузии; w — скорость газа, рас­считанная на свободное сечение аппарата; ν — кинематическая вязкость га­за; ε — порозность слоя; D_i — коэффициент внутренней диффузии.

4.3.4. Расчет адсорберов периодического действия

Наиболее распространенным массобменным процессом очистки газовых выбросов, осуществляемым в аппаратах с неподвижным слоем твердой фазы, является адсорбция. Такого рода процессы являются нестационарными и периодическими. При этом концентрации в твердом материале и в газе, находящихся внутри аппарата, меняются во времени.

В закрепленном слое адсорбента происходит движение адсорбционной зоны вниз по колонне. Можно рассмотреть и такой случай, когда твердая фаза движется вверх по колонне противотоком жидкости со скоростью, обеспечивающей стационарность адсорбционной зоны в колонне (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Расчетная схема адсорбера с неподвижным слоем

На рис. 4.17. показаны линия равновесия и рабочая линия. Видно, что твердая фаза с концентрацией X_т, расположенная в верхней части, нахо­дится в равновесии с поступающим газом концентрацией Y₀, т.е. X_т = Y₀, и все растворенное вещество удаляется из газа до того, как он выходит из колонны (насыщения в колонне не происходит). Такой случай является идеальным, требующим колонны с бесконечной высотой.

Рис. 4.17. Линия равновесия и рабочая линия в адсорбере

с неподвижным слоем.

Однако наибольший интерес представляет сама адсорбционная зона. Рабочая линия для всей адсорбционной колонны описывается следующими уравнениями:

G_S(Y₀ - 0) = L_S(X_т - 0); G_SY₀ = X_тL_S, (4.22)

а также

G_S Y = X L_S, (4.23)

где G_S - скорость подаваемого газового потока-инерта, кг/(с^.м²); L_S – скорость потока адсорбента, не содержащего растворенного вещества, кг/(с^.м²).

Теперь можно составить баланс масс, используя понятие высоты единицы переноса:

G_S dY = K_Y a_S(Y – Y*)dZ, (4.24)

где K_Y – коэффициент массопередачи в газовой фазе, кг/(с^.м²); a_S – удельная поверхность частиц адсорбента, м²/м³; Y* - равновесная массовая доля (концентрация) растворенного вещества в газовой фазе, кг/кг.