2.1.3. Уточнение размеров элементов рамы.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным:

М = (0,6…0,7)·М₀,

Где М₀ = Р^пер·L²/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀ = 126,162·5²/8 = 394,256 кН·м

М = 0,7·394,256= 275,979 кН·м

Рабочая высота ригеля:

= ,

где 0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255;

– для бетона класса В25;

h_р = h₀ + a_s = 52,58 + 4 = 56,58 см (a_s = 40…70 мм)

Принимаем ригель высотой 700 мм из бетона класса В25.

Определяем размеры сечения колонн.

Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:

,

где N – продольная сила, действующая на колонну.

Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):

N_ср = 52,512·5 + 126,162·5·(4-1) = 2154,99 кН;

N_кр = 2154,99/2 = 1077,495 кН;

Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа

А = 1,1(2154,99·10³)/0,9·17,0·100 = 1549,34 см² (для класса В30);

Задаемся стандартной шириной колонны .

Требуемая высота сечения колонны

h_сol = 1549,34 /40 = 38,73 см

Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В30 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х400 мм.

Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки значительно меньшие по значению.

Вычислим класс бетона крайних колонн:

Для крайних колонн сечением 400х400 мм принимаем бетон класса В20.

Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:

– в крайних пролетах ℓ₀₁ = 5 – 0,4/2 = 4,8 м;

– в средних пролетах ℓ₀₂ = 5 м.

2.1.4. Определение жестокостей элементов рамы

Длина стоек, вводимых в расчет, принимается равной высоте этажа

H _эт = 2,8 м.

Расчетная длина ригелей:

l₀ = (4,8 + 5)/2 = 4,9 м.

Вычисляется расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y = S/A_p,

где A_p= 0,30·0,7+2·0,02·0,4·0,5+2·0,17·0,1+2·0,17·0,3·0,5 = 0,303 м² – площадь поперечного сечения ригеля;

S – статический момент относительно нижней грани сечения.

S =

y = 0,0735/0,303 = 0,243 м.

Далее определяются жесткости ригеля и стоек, а также их соотношения:

Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести равен:

м⁴,

Е_b = 30∙10³ МПа = 30∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В25.

Погонная жесткость ригеля:

кН/м;

Момент инерции сечения средней стойки:

м⁴;

Е_b = 32,5∙10³ МПа = 32,5∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В30.

Погонная жесткость средних стоек:

i_3,S = i^'_3,S = 32,5·10⁶·0,00213/2,8 = 24723,21 кН/м;

(24723,21 + 1,5·24723,21)/52530,61 = 1,18;

Момент инерции сечения крайней стойки:

м⁴;

Е_b = 27,5∙10³ МПа = 27,5∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В20.

Погонная жесткость крайних стоек:

i_4,S = i^'_4,S = 27,5·10⁶·0,00213/2,8 = 20919,64 кН/м;

(20919,64 + 1,5·20919,64)/ 52530,61 = 1,0.