Обучение с четырьмя показателями.
Добавим ещё один показатель – производство электроэнергии на душу населения.
Признак |
Передовые страны S1 |
|||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
ВВП на душу населения, тыс.евро |
60,307 |
34,631 |
25,838 |
41,575 |
Кол-во автомобилей на 1 тыс.чел. |
429 |
429 |
581 |
514 |
Средняя продолжительность жизни мужчин, лет (ожидаемая) |
78 |
76 |
77 |
78 |
Производство электроэнергии на душу населения, МВт/ч |
26,101 |
6,015 |
5,339 |
8,577 |
X1(1) – Норвегия
X2(1) – Нидерланды
X3(1) – Италия
X4(1) – Швейцария
Признак |
Отстающие страны S2 |
|||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
ВВП на душу населения, тыс.евро |
5,547 |
8,411 |
10,067 |
15,409 |
Кол-во автомобилей на 1 тыс.чел. |
149 |
384 |
280 |
572 |
Средняя продолжительность жизни мужчин, лет (ожидаемая) |
67 |
66 |
68 |
73 |
Производство электроэнергии на душу населения, МВт/ч |
2,917 |
3,671 |
3,556 |
4,623 |
X1(1) – Румыния
X2(1) – Литва
X3(1) – Венгрия
X4(1) – Португалия
1. Для групп стран S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность.
|
40,58775 |
|
9,7585 |
|
50,34625 |
|
30,82925 |
а1= |
488,25 |
а2= |
346,25 |
а1+а2= |
834,5 |
а1-а2= |
142 |
|
77,25 |
|
68,5 |
|
145,75 |
|
8,75 |
|
11,508 |
|
3,69175 |
|
15,19975 |
|
7,81625 |
2. Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно
2.1. Ковариационная матрица М1
|
19,7192 |
|
|
|
|
|
|
(X1(1)-a1)= |
-59,25 |
|
(X1(1)-a1)T= |
19,71925 |
-59,25 |
0,75 |
14,593 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
14,593 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5,95675 |
|
|
|
|
|
|
(X2(1)-a1)= |
-59,25 |
|
(X2(1)-a1)T= |
-5,95675 |
-59,25 |
-1,25 |
-5,493 |
|
-1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
-5,493 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-14,7498 |
|
|
|
|
|
|
(X3(1)-a1)= |
92,75 |
|
(X3(1)-a1)T= |
-14,7498 |
92,75 |
-0,25 |
-6,169 |
|
-0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
-6,169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,98725 |
|
|
|
|
|
|
(X4(1)-a1)= |
25,75 |
|
(X4(1)-a1)T= |
0,98725 |
25,75 |
0,75 |
-2,931 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
-2,931 |
|
|
|
|
|
|
|
388,8488 |
-1168,37 |
14,78944 |
287,763 |
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T = |
-1168,37 |
3510,563 |
-44,4375 |
-864,635 |
|
14,78944 |
-44,4375 |
0,5625 |
10,94475 |
|
287,763 |
-864,635 |
10,94475 |
212,9556 |
|
|
|
|
|
|
35,48287 |
352,9374 |
7,445938 |
32,72043 |
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T = |
352,9374 |
3510,563 |
74,0625 |
325,4603 |
|
7,445938 |
74,0625 |
1,5625 |
6,86625 |
|
32,72043 |
325,4603 |
6,86625 |
30,17305 |
|
|
|
|
|
|
217,5551 |
-1368,04 |
3,687438 |
90,99121 |
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T = |
-1368,04 |
8602,563 |
-23,1875 |
-572,175 |
|
3,687438 |
-23,1875 |
0,0625 |
1,54225 |
|
90,99121 |
-572,175 |
1,54225 |
38,05656 |
|
|
|
|
|
|
0,974663 |
25,42169 |
0,740438 |
-2,89363 |
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T = |
25,42169 |
663,0625 |
19,3125 |
-75,4733 |
|
0,740438 |
19,3125 |
0,5625 |
-2,19825 |
|
-2,89363 |
-75,4733 |
-2,19825 |
8,590761 |
|
|
|
|
|
|
642,8615 |
-2158,05 |
26,66325 |
408,581 |
= |
-2158,05 |
16286,75 |
25,75 |
-1186,82 |
|
26,66325 |
25,75 |
2,75 |
17,155 |
|
408,581 |
-1186,82 |
17,155 |
289,776 |
|
|
|
|
|
|
214,2872 |
-719,349 |
8,88775 |
136,1937 |
М1 = |
-719,349 |
5428,917 |
8,583333 |
-395,608 |
|
8,88775 |
8,583333 |
0,916667 |
5,718333 |
|
136,1937 |
-395,608 |
5,718333 |
96,59201 |
Ковариационная матрица М2
|
-4,6115 |
|
|
|
|
|
|
(X1(2)-a2)= |
-197,25 |
|
(X1(2)-a2)T= |
-4,6115 |
-197,25 |
-1,5 |
-0,77475 |
|
-1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,77475 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,3475 |
|
|
|
|
|
|
(X2(2)-a2)= |
37,75 |
|
(X2(2)-a2)T= |
-1,3475 |
37,75 |
-2,5 |
-0,02075 |
|
-2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,02075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3085 |
|
|
|
|
|
|
(X3(2)-a2)= |
-66,25 |
|
(X3(2)-a2)T= |
0,3085 |
-66,25 |
-0,5 |
-0,13575 |
|
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,13575 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,6505 |
|
|
|
|
|
|
(X4(2)-a2)= |
225,75 |
|
(X4(2)-a2)T= |
5,6505 |
225,75 |
4,5 |
0,93125 |
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
0,93125 |
|
|
|
|
|
|
|
21,26593 |
909,6184 |
6,91725 |
3,57276 |
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T = |
909,6184 |
38907,56 |
295,875 |
152,8194 |
|
6,91725 |
295,875 |
2,25 |
1,162125 |
|
3,57276 |
152,8194 |
1,162125 |
0,600238 |
|
|
|
|
|
|
1,815756 |
-50,8681 |
3,36875 |
0,027961 |
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T = |
-50,8681 |
1425,063 |
-94,375 |
-0,78331 |
|
3,36875 |
-94,375 |
6,25 |
0,051875 |
|
0,027961 |
-0,78331 |
0,051875 |
0,000431 |
|
|
|
|
|
|
0,095172 |
-20,4381 |
-0,15425 |
-0,04188 |
(X3(2)-a2)(X3(2)-a2)T = |
-20,4381 |
4389,063 |
33,125 |
8,993437 |
|
-0,15425 |
33,125 |
0,25 |
0,067875 |
|
-0,04188 |
8,993437 |
0,067875 |
0,018428 |
|
|
|
|
|
|
31,92815 |
1275,6 |
25,42725 |
5,262028 |
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T = |
1275,6 |
50963,06 |
1015,875 |
210,2297 |
|
25,42725 |
1015,875 |
20,25 |
4,190625 |
|
5,262028 |
210,2297 |
4,190625 |
0,867227 |
|
|
|
|
|
|
55,10501 |
2113,913 |
35,559 |
8,82087 |
= |
2113,913 |
95684,75 |
1250,5 |
371,2593 |
|
35,559 |
1250,5 |
29 |
5,4725 |
|
8,82087 |
371,2593 |
5,4725 |
1,486323 |
|
|
|
|
|
|
18,36834 |
704,6375 |
11,853 |
2,94029 |
М2 = |
704,6375 |
31894,92 |
416,8333 |
123,7531 |
|
11,853 |
416,8333 |
9,666667 |
1,824167 |
|
2,94029 |
123,7531 |
1,824167 |
0,495441 |
Найдём общую ковариационную матрицу М
|
155,1037 |
-9,80739 |
13,82717 |
92,75598 |
|
-9,80739 |
24882,56 |
283,6111 |
-181,236 |
М = |
13,82717 |
283,6111 |
7,055556 |
5,028333 |
|
92,75598 |
-181,236 |
5,028333 |
64,72497 |
Найдём обратную матрицу М-1
|
0,064894 |
0,000268 |
-0,07646 |
-0,08631 |
|
0,000268 |
9,14E-05 |
-0,00435 |
0,000209 |
M-1 = |
-0,07646 |
-0,00435 |
0,420192 |
0,064748 |
|
-0,08631 |
0,000209 |
0,064748 |
0,134689 |
Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий (а1-а2)Т и обратной общей ковариационной матрицы M-1
(а1-а2)T = |
30,82925 |
142 |
8,75 |
7,81625 |
|
|
|
|
|
1/2*(а1-а2)T = |
15,41463 |
71 |
4,375 |
3,908125 |
|
|
|
|
|
(а1-а2)T M-1 = |
0,695156 |
-0,01516 |
1,208316 |
-1,01178 |
|
|
|
|
|
1/2 (а1-а2)T M-1 = |
0,347578 |
-0,00758 |
0,604158 |
-0,50589 |