5.7. Кипение

Кипение – процесс интенсивного парообразования жидкости, включающий рождение пузырьков пара, их рост и движение к поверхности жидкости. Кипение, характеризующееся образованием пузырьков пара на поверхности соприкосновения жидкости с твердым телом, называется поверхностным. В реальных условиях мы всегда имеем дело с поверхностным кипением, которое происходит на границе между жидкостью и твердым телом, нагретым выше температуры кипения (нагреватель). При нагревании жидкости до начала кипения основная часть подводимой теплоты расходуется на нагревание, остальная – на испарение. Пусть температура дна сосуда T₁, температура жидкости на свободной поверхности T₂. До тех пор, пока температурный перепад невелик, теплота переносится в жидкой среде только путем теплопроводности. В этом случае, как мы знаем, стационарное распределение температуры в жидкости удовлетворяет одномерному уравнению теплопроводности (4.5.21). Решением этого уравнения является функция (4.5.23), т. е. температура жидкости падает линейно от дна сосуда (x = 0) до свободной поверхности (x = d). При этом градиент температуры постоянен и равен (рис. 78, а).

а б в

Р и с. 78

При дальнейшем повышении температуры дна сосуда T₁ растет и температурный градиент в жидкой среде. Когда последний достигнет определенной величины, возникает свободная конвекция, и теплота в жидкости начинает переноситься интенсивнее (свободная конвекция тепла возникает под действием архимедовых сил и заключается в переносе верти­кально вверх масс более нагретой жидкости и опускании на ее место менее нагретой). Теперь стационарное распределение температуры определяется известным уравнением конвективного теплообмена

, (5.7.1)

где – скорость жидкости при конвекции, a – коэффициент темпера-туропроводности. Считая скорость жидкости в первом приближении постоянной, приходим к экспоненциальному убыванию температуры с высотой (рис. 78, б). Это приводит к значительному увеличению градиента температуры в жидкости на границе с горячим дном, и, таким образом, увеличивается теплоотдача к жидкости. Пусть, наконец, температура дна стала столь значительной, что на его поверхности начинают возникать паровые пузырьки, которые постепенно увеличиваются, отрываются и всплывают. В жидкости устанавливается процесс кипения. Как показывают опыты, теплообмен в этом случае становится еще более интенсивным. Вследствие этого падение температуры жидкости вблизи горячей твердой поверхности будет происходить еще круче, чем при конвекции (рис. 78, в).

Процесс поверхностного кипения начинается на дне сосуда, граничащего с нагревателем. В порах дна сосуда всегда имеется воздух или другой растворенный газ, который является генератором будущих пузырьков пара. По мере испарения жидкости внутрь пузырьков, давление пара в них повышается, пузырек начинает расти. Уве­личение размеров пузырька происходит особенно быстро, когда при некоторой температуре T_S давление p(T_S) насыщенного пара в нем становится равным или немного больше внешнего давления, т. е. p(T_S) = p_внеш. Тогда пузырек отрывается от дна и под действием архимедовой силы поднимается к поверхности жидкости.

Внешнее давление p_внеш слагается из атмосферного давления p₀, гидростатического давления (ρ – плотность жидкости, h – глубина, на которой образуется пузырек) и давления Лапласа (R – радиус пузырька, – коэффициент поверхностного натяжения жидкости). Таким образом, процесс кипения начнется при условии, что давление насыщенных паров при данной температуре T_S

 . (5.7.2)

Температуру T_S жидкости, при которой давление p(T_S) ее насыщенного пара становится равным внешнему давлению p_внеш на жидкость, называют температурой кипения этой жидкости. Из равенства

(5.7.3)

следует, что температура кипения является функцией внешнего давления. Поэтому сказать, что температура кипения данного вещества равна T_S, без указания, при каком внешнем давлении она получена, некорректно.

Мы знаем, что давление насыщенного пара жидкости уменьшается при понижении температуры и увеличивается при ее повышении, следовательно, и температура кипения жидкости понижается при уменьшении внешнего давления и повышается при его увеличении. Таким образом, если некоторая функция выражает зависимость давления насыщенных паров от температуры, то функция, обратная ей, определяет зависимость температуры кипения от внешнего давления. Так как уравнение Клапейрона-Клаузиса

в дифференциальной форме выражает зависимость давления насыщенных паров от температуры, то уравнение

(5.7.4)

определяет в дифференциальной форме зависимость температуры кипе-

ния от внешнего давления, т. е. уравнение (5.7.4) является уравнением кривой кипения в дифференциальной форме. В этом уравнении dT – изменение температуры кипения жидкости при изменении внешнего давления на dp.

В заключение отметим: если продолжительным кипячением из жидкости удалить воздух или другой растворенный газ, то эту жидкость можно нагреть до температуры, значительно большей, чем температура ее кипения при данном внешнем давлении. Так, полученную жидкость называют перегретой. Если в перегретую жидкость внести неоднородности, к примеру, забросить в нее песчинки, в порах которых находится воздух, то жидкость бурно вскипает, напоминая взрыв.