4.10.1 Ведущий вал:

Предел прочности материала вала - стали 45, σ_В=780 МПа [2, табл.1];

Предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба σ_-1=350 МПа. Найдем предел выносливости при цикле касательных напряжений:

τ_-1=0,58·σ_-1= 203МПа.

Опасное сечение ведущего вала- сечение А-А( рис.11). Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя и ременной передачи рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки. Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

,

где β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, β=0,97;

ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений, ε_τ=0,83 [1, табл.8.8];

k_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_τ=1,9 [1, табл.8.5];

ψ_τ=0,1 [1, c.166, 164] ;

τ_υ и τ_m – амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла;

τ_υ = Т/W_к,

где W_к – момент сопротивления кручению;

Т- крутящий момент, Т₁=324,4·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

,

где d=40 мм, b=12 мм, t₁=5 мм.

τ_υ = 324,4·10³/12,18^.10³= 26,6МПа,

S =

Сечение б-б.

В этом сечении концентратором напряжений является посадка подшипника опоры №1 с натягом (см. рис.11).

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

,

где τ_-1=203МПа; β=0,95; k_τ/ε_τ=2,56 [1, табл.8.7]. d=50 мм.

τ_υ = Т₁/W_к,

где Т₁=324,4·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

,

где - момент сопротивления изгибу:

, =25^.10³мм³

τ_m=τ_υ = 324,4·10³/25^.10³=12,9МПа,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле:

,

где σ_-1=350 МПа; k_σ/ε_σ=3,6 [1, табл.8.7]; ψ_=0,27 [1, c.166, 164];

Изгибающий момент в сечении Б-Б:

М_и= ^.10³Н·мм (см. рис.11).

_υ= М_и/W_и=201,4^.10³/12,5^.10³=16,21 МПа.

.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

.

Рассмотрим сечение в середине пролета под шестерней (сечение В-В). Концентратор напряжений – зубья шестерни. К_ = 1,5; _ = 0,73 ε_σ =1,6; К_σ =1, 6; β=0,97.

Момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

Амплитуда напряжений кручения :

τ_а =τ_m=

W_x- момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала -шестерни: W_x=29,03^.10³мм³

М_изг – суммарный изгибающий момент в сечении под опорой №4 (см. рис.11):

М_изг =

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

4.10.2 Ведомый вал:

Рассмотрим сечение на входном участке вала (А –А, рис.12). Концентратор напряжений обусловлен наличием шпоночной канавки, вал испытывает напряжения кручения. Коэффициенты концентрации напряжений по кручению: К_ = 1, 9 [1, табл. 8.5]

Масштабный фактор: _ = 0,73 [1, табл. 8.8]

β – коэффициент , учитывающий качество обработки; β=0,97; [1,с162.].

W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

Амплитуда напряжений кручения τ_а =τ_m=

Второе опасное сечение Б-Б - участок вала под подшипником, ослабленный посадкой с натягом (см. рис.12).

τ_-1=203 МПа; β=0,95; k_τ/ε_τ=2,95 [1, табл.8.7]; d=45 мм.

τ_υ = Т/W_к,

где Т₂=1328,8·10³ Н·мм.

Момент сопротивления кручению: ,

где - момент сопротивления изгибу.

,

;

τ_υ = 1328,8·10³/68600= 19,3 МПа,

.

σ_-1=350 МПа; k_σ/ε_σ=4,25 [1, табл.8.7]; ψ_=0,27 [1, c.166, 164]; d=35 мм.

Изгибающий момент в сечении В-В: М_и=619,6 Н·м (см. рис.12);

_υ= М_и/W_и=619600/34300=20,16МПа;

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

.

Рассмотрим сечение в середине пролета под колесом (сечение В-В). Концентратор напряжений –шпоночная канавка. К_ = 1,5; _ = 0,73 ε_σ = 1, 6; К_σ = 1, 6; β=0,97.

W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

Амплитуда напряжений кручения :

τ_а =τ_m=

W_x- момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала: W_x=50,3^.10³мм³

М_изг – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении:

М_изг =

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Таким образом, в наиболее опасных сечениях валов , т.е. прочность ведущего и ведомого валов достаточна.