4.1.4 Определение предельно допускаемых напряжений

При кратковременных перегрузках предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям: при твердости <350НВ

[σ]_Нпр=2,86·σ_т ; [2, с.11]

где σ_т – предел текучести, МПа, σ_т1=540МПа, σ_т2=420МПа,

[σ]_Нпр1= 2,89^.540=1560 МПа;

[σ]_Нпр2= 2,86^.420=1202 МПа

[σ]_Fпр=0,8·σ_т ;

[σ] _Fпр1= 0,8^.540=432 МПа;

[σ] _Fпр2= 0,8^.420=336 МПа

4.1.5 Межосевое расстояние определяется по формуле:

, [2, с.11]

где u – передаточное число ступени редуктора , u=i_з.п.=4;

А – численный коэффициент, А=310 для прямозубых передач;

[σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа, [σ]_Н=515,45МПа;

Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм, Т₂=1328,8^.10³Н·мм;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца колеса, для прямозубой передачи принимаем ψ_ba=0,25;

К_Н – коэффициент нагрузки, который определяется по формуле:

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV [2, с.11]

где К_Нα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для прямозубых передач К_Нα=1,0…1,15; принимаем К_Нα=1,09; К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Нβ =1,08, [2, табл.4];

К_НV – коэффициент динамичности нагрузки, К_НV=1…1,1; принимаем К_НV=1,1, [2, с.12]

К_Н= 1,09^.1,08^.1,1=1,29

.

Принимаем ближайшее стандартное значение а_w по ГОСТ 2185-66: а_w=280 мм.

4.1.6 Выбор модуля зацепления

При твердости зубьев шестерни и колеса <350НВ:

m=(0,01…0,02)a_w =(0,01…0,02)280=2,8..5,6 мм

Принимаем стандартное значение модуля по ГОСТ 9563-80 m= 4 мм.

4.1.7 Определение числа зубьев шестерни и колеса

Для прямозубых передач :

z_Σ=z₁+ z₂=2a_w/m_n, [2с.12]

z_Σ=2^. 280/4= 140

Число зубьев шестерни :

z₁=z_Σ/(u+1) =140/(4+1)=28

Число зубьев колеса:

z₂= z_Σ- z₁= 140-28=112

4.1.8 Передаточное число уточняется по формуле:

u= z₂/ z₁= 112/28= 4,0

4.1.9 Проверка межосевого расстояния

a_w =0,5(z₁+ z₂) m_n =0,5(28+112) 4=280мм

Проверим расчеты, определив делительные диаметры колес:

d₁=z₁· m_n =28^. 4= 112 мм

d₂=z₂· m_n =112^. 4=448 мм

a_w =0,5(d₁+ d₂) =0,5(112+448)=280 мм

Диаметры вершин зубчатых колес:

dа₁= d₁+2 m_n = 112+2^.4=120 мм;

dа₂= d₂+2 m_n =448+2^.4=456 мм;

Диаметры впадин зубчатых колес, мм:

d_f1= d₁-2,5 m_n = 112-2,5^.4=102 мм;

d_f2= d₂-2,5 m_n =448-2,5^.4=138 мм;

4.1.10 Проверка ширины зубчатого венца

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂=ψ_ba· a_w, мм [2, с.13]

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, ψ_ba=0,25; a_w- межосевое расстояние, мм, a_w=280 мм.

b₂=0,25 .280=70 мм

Ширина зубчатого венца шестерни:

b₁= b₂+(5…10)мм

b₁= 70+5=75 мм

4.1.11 Проверка правильности принятых ранее значений размеров заготовок

Диаметр заготовки для шестерни:

d_заг1= d_а1+(5…10)мм [2, с.13]

d_заг1= 120+5=125 мм

Ширина заготовки для зубчатого венца колеса:

b_заг2= b₂+(5…10)мм

b_заг2= 70+5=75 мм

Толщина заготовки для обода колеса:

S_заг2=5m_n+(7…10)мм [2, с.13]

S_заг2= 5^. 4+10=30 мм

4.1.12 Определение окружной скорости в зацеплении

v=π·d₁·n₁/(60·1000) [2, с.14]

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм, d₁= 112 мм; n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁=460,6 мин^-1.

v= 3,14^.112^.460,6/60000=2,7м/с

4.1.13 Назначение степени точности передачи

Для редукторов назначение степени точности ниже 8-й нецелесообразно. Предельная окружная скорость при степени точности 8 будет равна 10 м/с [2, табл.5].

4.1.14 Уточнение коэффициента нагрузки

Для проектируемой прямозубой передачи принимаем уточненное значение коэффициентов нагрузки.: К_Нα=1,09;К_Нβ=1,09; К_НV=1,1[2, табл.6,7,8]

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV=1,09^.1,09^. 1,1=1,306

4.1.15 Проверка величины расчетного контактного напряжения

Полученное значение расчетного напряжения должно находиться в пределах (0,8…1,05) [σ]_Н=412,36….541,2 МПа, условие выполняется.

4.1.16 Проверка контактной прочности при кратковременных перегрузках

, [1, с.16]

где σ_Н- расчетное контактное напряжение, МПа; σ_Н=504,1 МПа. Т_пик/Т_ном=1,4, [3, с.390],

.

4.1.17 Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках

, [2 с.16]

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Нмм, Т₂ =1328800Нмм,

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев;

Y_F1= 3,72; Y_F2= 3,6;

d₂ – делительный диаметр колеса, мм; d₂ =448 мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм b₂ =70мм;

m_n – нормальный модуль, мм; m_n=4мм.

K_HL – коэффициент нагрузки, который определяется по формуле:

К_FL= К_Fα К_Fβ К_FV

где К_Fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Fα=0,9 при степени точности равной 8; [2 с.18];

К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Fβ=1,25 при степени точности равной 8; [1, табл.9];

К_FV – коэффициент динамичности нагрузки К_FV=1,1, [2 табл.10];

К_FL= 0,9^.1,25^.1,1=1,24

Расчет выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение [σ]_F/Y_F имеет меньшее значение.

Значения [σ]_F1=306МПа; [σ]_F2=273, 3МПа,

Определим отношение:

[σ]_F1/Y_F1= 306/3,71=82,47МПа,

[σ]_F2/Y_F2= 273,3/3,6 =75,9МПа

Отношение:[σ]_F1/Y_F1>[σ]_F2/Y_F2, значит расчет будем вести для колеса

.