Построение тренда по уравнению показательной функции

2.2.2. Расчет статистических критериев

Для выбора функциональной зависимости y=f(t) , которая будет использоваться в дальнейшем при прогнозировании, рассчитываются следующие статистические критерии:

1. Среднее линейное отклонение – среднее значение абсолютных отклонений фактических значений (y_i) от теоретических ( ) по каждому виду исследуемой функции:

где n – число уровней ряда;

m – количество параметров исследуемой функции.

2. Среднее квадратическое отклонение – корень из дисперсии – среднего значения из квадратов отклонений фактических значений (y_i) от теоретических ( ) по каждому виду исследуемой функции:

3. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции) – отношение среднего квадратического отклонения значений теоретического ряда от среднего эмпирического ряда ( ) к среднему квадратическому отклонению значений эмпирического ряда от той же средней ( ):

где - среднее значение эмпирических уровней ряда:

Возможные значения .

Близость величины к единице в общем случае означает, что связь y=f(t) достаточно хорошо описывается избранным уравнением зависимости.

Таблица 5

Расчет статистических критериев
	среднее линейное отклонение	среднее квадратическое отклонение	индекс корреляции
прямая	2,32	3,21	0,986
парабола	2,51	2,95	0,989
показательная функция	6,63	7,33	1,160

2.2.3. Построение доверительного интервала прогноза

Экстраполяция дает точечную прогностическую оценку. При составлении прогнозов используют также интервальную оценку, определяя доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала в общем виде зависит от величины среднего квадратического отклонения и от принятого уровня вероятности попадания в интервал.

Ширина доверительного интервала определяется следующим образом:

где σ – среднее квадратическое отклонение фактических уровней временного ряда от тренда;

t_α - значение t – критерия Стьюдента.

При уровне доверительной вероятности Р=0,95 t_α ≈ 2.

Доверительный интервал:

2006	65,03	70,93	76,84
2007	67,66	73,56	79,46
2008	70,11	76,02	81,92
2009	72,41	78,31	84,22
2010	74,53	80,43	86,34

Заключение

Теоретическая часть курсовой работы посвящена тенденциям развития грузовых ж\д перевозок в сфере деятельности частных операторов. Проводя анализ современной ситуации на рынке операторских услуг, в целом можно выделить следующие негативные тенденции.

1. Наблюдается постоянное увеличение среднего возраста грузовых вагонов. При этом, как показывает статистика, средний возраст подвижного состава частных операторов составляет около 8 лет. Если говорить о состоянии активной части фондов РЖД, то здесь ситуация гораздо тяжелее. Коэффициент износа грузовых вагонов достиг 85,9%, средний возраст грузовых вагонов – 21 год.

2. Дефицит подвижного состава. Это происходит вследствие ежегодного выбытия подвижного состава, отслужившего срок службы, при этом обновление парка вагонов идет медленными темпами. В 2008 г. частные операторы начали активно обновлять подвижной состав по лизинговым схемам, однако в начале 2009 г. ухудшение экономической ситуации оказало негативное влияние на объёмы перевозок, в результате наблюдалось увеличение показателя простоя вагонов. Положительная динамика грузоперевозок за 9 месяцев 2010 г. позволяет предположить возникновение в будущем дефицита вагонов. При этом неравномерность спроса на определённые виды вагонов (хоппердозато ры, полувагоны) определяется сезонностью. Таким образом, при росте общего количества вагонов на сети

железных дорог наблюдается их нехватка под погрузку в требуемых пунктах.

3. Это отсутствие реально действующего механизма взаимодействия ОАО «РЖД» с операторами подвижного состава по эффективному регулированию рабочего парка. Для решения возникшей проблемы, а также для упорядочения управления частным парком предложена модель взаимодействия между железными дорогами, грузоотправителями и операторами с участием координирующей структуры, представляющей интересы участников рынка. При этом основными задачами такого координационного органа является недопущение неразрешимых сценариев развития; прогнозирование, формирование и оценка сценариев развития рынка транспортных услуг; предоставление консалтинговых услуг.

Реформирование российского железнодорожного транспорта проходит в полном соответствии с утвержденной правительством Российской Федерации программой структурной реформы. На сегодняшний день ОАО "РЖД" завершило передачу грузовых вагонов в собственность компаний-операторов. Процесс передачи парка проходил планово. Идеология структурной реформы железнодорожной отрасли предполагает разделение функций: сохранение государственного регулирования движения транспорта и создание конкурентной среды в таких видах деятельности, как грузовые, пригородные, пассажирские перевозки. Сегодня в России работает уже более 1800 частных операторов подвижного состава.

В практической части курсового проекта сделан прогноз перевозок грузов на пять лет двумя методами: на основе среднего темпа роста и экстраполяции тренда.

Первый метод рекомендуется использовать при постоянно растущем объеме перевозок. В связи с этим, снижение объема перевозок в 1995, и 2001гг. позволяет сделать вывод о неточности сделанного нами прогноза.

Основной задачей при использовании второго метода является определение наилучшей формы тренда. В качестве уравнений тренда мы использовали уравнение прямой, параболы и показательной функции. Для выбора функциональной зависимости мы рассчитывали статистические критерии: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, теоретическое корреляционное отношение. На основе полученных значений критериев, можно сделать вывод, что для прогнозирования целесообразно использовать уравнение параболы.(т.к σ =2,95 = min; η =0,989=max). Прогноз, полученный вторым методом, является более точным.