4.3 Исследование сар по критерию Найквиста
;
;
;
Т2 = 0,12 Т3 = 0,012
Амплитуда частотной передаточной функции находится как отношение модулей числителя и знаменателя, а фаза – как разность аргументов числителя и знаменателя.
Передаточная функция |
Амплитуда |
Фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задавая значения частот , вычисляются значения и . В полярной системе координат строится АФЧХ (рис. 10).
Составим таблицу значений:
ω |
A1(ω) |
A2(ω) |
A3(ω) |
A4(ω) |
A5(ω) |
φ1(ω) |
φ2(ω) |
φ3(ω) |
φ4(ω) |
φ5(ω) |
A(ω) |
φ(ω) |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
19.05 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19.05 |
0 |
1 |
1 |
0.1 |
1 |
1 |
18.52 |
0.23 |
-1.5 |
-0.7 |
-7.6 |
-15 |
1.852 |
-24.5 |
2 |
1.1 |
0.05 |
1 |
0.97 |
17.17 |
0.44 |
-1.5 |
-1.5 |
-15 |
-28.5 |
0.92 |
-46.1 |
3 |
1.23 |
0.035 |
1 |
0.94 |
15.46 |
0.62 |
-1.54 |
-2.3 |
-22 |
-39.7 |
0.62 |
-65.2 |
4 |
1.38 |
0.026 |
1 |
0.9 |
13.74 |
0.76 |
-1.55 |
-3 |
-28.5 |
-48.7 |
0.44 |
-81 |
5 |
1.55 |
0.02 |
1 |
0.86 |
12.2 |
0.87 |
-1.55 |
-3.8 |
-34.4 |
-55.8 |
0.32 |
-94.8 |
6 |
1.74 |
0.017 |
1 |
0.81 |
10.87 |
0.96 |
-1.55 |
-4.6 |
-39.7 |
-61.6 |
0.26 |
-106.5 |
7 |
1.94 |
0.015 |
1 |
0.77 |
9.74 |
1 |
-1.56 |
-5.3 |
-44.5 |
-65.8 |
0.22 |
-116.2 |
8 |
2.15 |
0.013 |
1 |
0.72 |
8.8 |
1.1 |
-1.56 |
-6 |
-48.7 |
-69.4 |
0.18 |
-124.6 |
9 |
2.36 |
0.012 |
1 |
0.68 |
8 |
1.13 |
-1.57 |
-6.8 |
-52.4 |
-72.4 |
0.15 |
-132.1 |
10 |
2.58 |
0.01 |
1 |
0.64 |
7.33 |
1.17 |
-1.57 |
-7.6 |
-55.8 |
-74.9 |
0.12 |
-138.8 |
15 |
3.7 |
0.007 |
0.98 |
0.49 |
5 |
1.3 |
-1.57 |
-11.3 |
-67.7 |
-82.7 |
0.086 |
-161.8 |
20 |
4.86 |
0.005 |
0.97 |
0.35 |
3.88 |
1.36 |
-1.57 |
-15 |
-74.9 |
-86.9 |
0.044 |
-177.3 |
25 |
6 |
0.004 |
0.96 |
0.31 |
3.13 |
1.4 |
-1.57 |
-18.5 |
-79.5 |
-89.5 |
0.022 |
-187.8 |
Вывод: система устойчивая, так как АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;0)
Рис.10. График АФЧХ