1. 6 Построение логарифмической анаморфозы

Логарифмическая анаморфоза это совмещённые графики , по которым решается вопрос о применимости метода Бахметева для заданного русла.

Строим линию Бахметева, для этого определим:

;

Для первой точки: при

И для второй точки при

:

,

И по формуле: :

Теперь построим линию Шези, выполнив расчёт в табличной форме (Таблица 1.6):

Таблица 1.6 – К построению линии Шези по уравнению Шези

, м	, м^2	, м	, м	, м^0,5/с	, м^3/с
0,5	1,23	4,06	0,30	40,99	27,85	-0,30	2,88
1,15	4,03	6,09	0,66	46,67	153,13	0,06	4,37
2,15	10,97	9,21	1,19	51,47	616,89	0,33	5,58
3,15	21,12	12,34	1,71	54,68	1511,59	0,49	6,35

Строим логарифмическую анаморфозу (Рисунок 1.6).

По построенному графику мы можем заключить: так как линии Бахметева (I) и Шези (II) достаточно близки друг к другу, чтобы считать , значит – зависимость Бахметева применима для данного русла.

1. 7 Вычисление элементов свободной поверхности потока

При расчёте кривой свободной поверхности по методу Бахметева её длина определяется по уравнению неравномерного движения (уравнению Бахметева).

Для случая уравнение имеет вид:

, (1.7)

где , – относительные глубины в расчётных сечениях;

- функция определяемая по таблице из справочной литературы;

- среднее для рассматриваемого участка значение величины .

Величину рассчитываем по формуле , в которой , , вычисляем для средней глубины .

Принимаем:

м.

Вычислим :

;

м;

м;

м²;

м;

м^0,5/с;

,

.

Расчёт для каждого участка выполняем в табличной форме (Таблица 1.7).

Таблица 1.7 – К расчёту кривой свободной поверхности

, м						, м
1,17	1,017391	1,026087	1,639	-1,2	2,176887	8344,733
1,301111	1,131401	0,912077	1,204	-0,765	1,6457123	6308,564
1,432222	1,245411	0,798068	1,026	-0,587	1,3610006	5217,169
1,563333	1,35942	0,684058	0,905	-0,466	1,130952	4335,316
1,694444	1,47343	0,570048	0,805	-0,366	0,9210423	3530,662
1,825556	1,58744	0,456039	0,719	-0,28	0,7245586	2777,475
1,956667	1,701449	0,342029	0,642	-0,203	0,536706	2057,373
2,087778	1,815459	0,228019	0,572	-0,133	0,3555663	1363,004
2,218889	1,929469	0,11401	0,503	-0,064	0,1753857	672,3117
2,35	2,043478	0	0,439	0	0	0

Произведём необходимую интерполяцию для нахождения :

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,35	0,351	-	0,351
0,365	0,367	0,367	0,367
0,40	0,403	-	0,403

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,50	0,510	-	0,508
0,489	0,498	0,497	0,496
0,45	0,456	-	0,455

ŋ	х
	3,5	3,66	3,75
0,55	0,556	-	0,564
0,552	0,559	0,565	0,566
0,60	0,624	-	0,621

ŋ	х
	3,5	3,66	3,75
0,61	0,636	-	0,632
0,614	0,641	0,337	0,637
0,62	0,648	-	0,644

ŋ	х
	3,5	3,66	3,75
0,67	0,712	-	0,707
0,676	0,720	0,716	0,715
0,68	0,725	-	0,720

ŋ	х
	3,5	3,66	3,75
0,73	0,796	-	0,788
0,739	0,810	0,802	0,801
0,74	0,811	-	0,802

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,80	0,913	-	0,900
0,801	0,915	0,904	0,902
0,81	0,932	-	0,918

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,86	1,039	-	1,019
0,864	1,049	1,032	1,029
0,87	1,065	-	1,043

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,925	1,243	-	1,214
0,926	1,247	1,223	1,218
0,930	1,265	-	1,235

ŋ	х
	3,50	3,66	3,75
0,985	1,727	-	1,666
0,988	1,797	1,714	1,733
0,990	1,844	-	1,777