3. 6 Построение логарифмической анаморфозы

Логарифмическая анаморфоза это совмещённые графики , по которым решается вопрос о применимости метода Бахметьева для заданного русла.

Строим линию Бахметева, для этого определим:

;

Для первой точки: при

И для второй точки при

:

И по формуле: :

Теперь построим линию Шези, выполнив расчёт в табличной форме (Таблица 3.6):

Таблица 3.6 – К построению линии Шези по уравнению Шези

, м	, м^2	, м	, м	, м^0,5/с	, м^3/с
0,6	1.23	3.4	0.36	28.16	21.04	-0.22	2.64
2.25	9	8.25	1.09	33.82	317.91	0.35	5.00
3.25	15.62	10.18	1.53	35.79	692.78	0.51	5.68
4.25	23.36	12.59	1.85	36.94	1175.78	0.62	6.14

Строим логарифмическую анаморфозу (Рисунок 3.6).

По построенному графику мы можем заключить: так как линии Бахметьева (I) и Шези (II) достаточно близки друг к другу, чтобы считать , значит – зависимость Бахметьева применима для данного русла.

3. 7 Вычисление элементов свободной поверхности потока

При расчёте кривой свободной поверхности по методу Бахметева её длина определяется по уравнению неравномерного движения (уравнению Бахметева).

Для случая уравнение имеет вид:

, (3.7)

где , – относительные глубины в расчётных сечениях;

- функция определяемая по таблице из справочной литературы;

- среднее для рассматриваемого участка значение величины .

Величину рассчитываем по формуле , в которой , , вычисляем для средней глубины .

Принимаем: м, м.

Вычислим :

;

м;

;

м;

м²;

м;

м^0,5/с;

,

.

Расчёт для каждого участка выполняем в табличной форме (Таблица 3.7).

Таблица 3.7 – К расчёту кривой свободной поверхности

, м						, м
2,230	0,991	-0,724	1,820	-1,560	0,818	18413,900
2,049	0,911	-0,644	1,161	-0,901	0,247	5560,614
1,868	0,830	-0,563	0,957	-0,697	0,126	2832,215
1,687	0,750	-0,483	0,815	-0,555	0,066	1483,471
1,506	0,669	-0,402	0,706	-0,446	0,039	869,059
1,324	0,589	-0,322	0,608	-0,348	0,022	499,426
1,143	0,508	-0,241	0,517	-0,257	0,013	285,559
0,962	0,428	-0,161	0,424	-0,164	0,001	27,188
0,781	0,347	-0,080	0,341	-0,081	0,000	-8,659
0,600	0,267	0,000	0,260	0,000	0,000	0,000

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,910	1,186		1,159
0,910	1,186	1,161	1,159
0,910	1,186		1,159

Произведём необходимую интерполяцию для нахождения :

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,990	1,844		1,777
0,991	1,884	1,820	1,815
0,995	2,043		1,965

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,830	0,971		0,956
0,830	0,971	0,957	0,956
0,830	0,971		0,956

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,740	0,811		0,802
0,749	0,825	0,815	0,815
0,750	0,827		0,816

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,660	0,699		0,694
0,669	0,711	0,706	0,706
0,670	0,712		0,707

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,550	0,566		0,564
0,580	0,601	0,598	0,598
0,600	0,624		0,621

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,500	0,510		0,508
0,508	0,519	0,517	0,517
0,550	0,566		0,564

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,400	0,403		0,403
0,420	0,424	0,424	0,424
0,450	0,456		0,455

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,300	0,300		0,300
0,347	0,341	0,341	0,341
0,350	0,351		0,351

ŋ	х
	3,5	3,73	3,75
0,250	0,250		0,250
0,266	0,260	0,260	0,260
0,300	0,300		0,300