5.2. Проверим однофакторное уравнение регрессии первого порядка на адекватность по критерию Фишера (результаты расчёта внести в таблицу 4).

Рассчитаем по однофакторному уравнению регрессии первого порядка значения в каждом опыте. Например, для : .

Образуем столбец и рассчитаем его значения:

Например, для : .

Рассчитаем остаточную сумму квадратов :

Рассчитаем дисперсию адекватности и её число степеней свободы (см. уравнения (22), (23)):

,

.

Проверим полученное однофакторное уравнение регрессии первого порядка на адекватность по критерию Фишера:

‑ экспериментальное значение критерия Фишера F_э (см. уравнения (24)):

, так как ;

‑ табличное значение критерия Фишера при , и доверительной вероятности р = 0.95 выбирается из таблицы Приложения 4:

.

Вывод: полученное однофакторное уравнение регрессии первого порядка неадекватно, так как (см. уравнение (26)).

6. В связи с тем, что однофакторное уравнение регрессии первого порядка неадекватно перейдем к построению однофакторного уравнения второго порядка.

Ответ: задача 2, вариант 30.

1. Однофакторное уравнение регрессии первого порядка , кВтч/т .

0.8 1.2

Все 5 выборочных дисперсий однородны, так как .

, ,

, .

Однофакторное уравнение регрессии первого порядка неадекватно, так как:

.

2. В связи с тем, что однофакторное уравнение регрессии первого порядка неадекватно следует перейти к построению однофакторного уравнения второго порядка.

Формулировки 30 вариантов контрольных задач

Таблица 14. – Экспериментальные данные (параметр Y, кВтч/т).

Вариант 1

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
79.3	79.5	78.2	75.9
60.1	59.5	61.3	60.4
54.6	50.5	52.9	53.1
54.9	51.1	50.9	52.7
55.3	58.1	54.1	56.2

Вариант 2

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.2	78.0	78.6	75.8
57.6	60.6	62.2	62.5
53.6	50.8	55.4	50.9
53.1	52.9	53.0	52.8
60.4	61.0	63.0	60.4

Вариант 3

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
73.5	75.6	75.4	72.1
65.7	65.5	65.4	61.5
56.3	55.8	56.2	59.4
51.1	52.1	55.4	53.2
54.8	53.8	55.7	57.1

Вариант 4

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.9	78.6	77.4	76.4
62.7	58.2	63.0	60.3
51.5	51.9	54.3	55.1
51.4	51.7	53.2	51.4
58.3	55.4	58.0	55.9

Вариант 5

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
75.9	78.5	78.1	79.3
62.3	56.9	60.1	60.6
52.6	52.3	53.5	49.3
49.5	51.2	51.4	49.8
59.6	61.7	56.9	62.2

Вариант 6

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
74.8	74.8	73.0	75.7
63.0	63.4	62.5	65.0
56.2	57.6	58.3	56.9
55.8	53.6	53.3	52.3
57.4	59.1	58.9	57.8

Вариант 7

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.0	72.5	77.1	77.8
62.6	59.7	63.4	62.2
51.0	53.7	57.1	52.9
51.1	54.3	56.3	55.2
62.3	62.1	60.5	60.0

Вариант 8

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
77.4	81.9	80.5	77.9
61.1	60.6	61.8	57.7
54.0	53.1	49.9	55.2
51.2	49.7	53.1	51.6
60.9	60.2	59.7	58.1

Вариант 9

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
73.0	74.8	71.4	73.5
62.4	62.4	60.2	63.5
59.2	58.4	59.4	55.8
52.8	56.8	53.8	49.7
57.3	56.9	58.4	57.3

Вариант 10

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
77.0	76.7	74.9	72.0
64.4	65.9	63.4	64.7
55.7	55.7	56.2	55.3
52.2	51.7	51.5	54.4
57.7	54.0	54.2	55.9

Вариант 11

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
75.0	76.2	77.8	79.2
60.5	61.5	62.9	62.3
52.4	51.1	51.0	50.6
50.7	54.0	48.4	51.6
58.7	58.7	57.0	55.9

Вариант 12

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
71.4	73.7	74.6	70.2
62.3	62.4	65.9	62.7
54.6	57.2	58.9	58.2
53.5	53.3	55.6	56.6
57.2	57.1	59.3	58.0

Вариант 13

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
75.0	75.0	75.1	77.3
62.6	60.1	61.2	61.0
54.1	52.0	52.8	52.9
52.0	52.7	50.1	51.4
59.6	58.1	54.5	55.4

Вариант 14

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
79.7	79.3	80.9	80.6
59.1	63.7	59.6	62.6
52.8	53.3	54.7	54.9
51.8	51.3	51.7	49.2
59.9	59.9	59.4	57.6

Вариант 15

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
74.8	76.4	70.7	73.2
64.2	63.1	61.2	63.2
56.5	56.0	54.6	54.8
51.9	54.7	55.1	53.3
55.3	54.1	53.2	56.8

Вариант 16

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
75.2	78.1	76.3	76.0
63.1	62.3	60.8	62.5
53.5	50.1	55.9	55.4
52.5	55.3	50.9	52.9
58.0	57.7	53.6	54.8

Вариант 17

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
80.2	80.0	79.2	79.8
60.8	61.5	65.2	61.5
50.7	54.8	51.7	52.6
52.7	51.2	50.5	50.1
58.5	58.7	57.4	59.4

Вариант 18

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.4	73.4	74.7	76.4
64.8	65.0	64.2	65.4
58.8	57.4	59.1	56.1
51.2	52.2	54.3	55.0
52.9	54.6	54.5	54.1

Вариант 19

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
77.5	77.9	77.6	78.6
60.2	64.1	64.9	62.1
53.7	54.3	55.9	56.2
53.5	52.5	51.3	52.4
56.4	54.8	53.4	58.1

Вариант 20

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.0	76.9	77.8	77.0
61.6	61.3	61.3	63.3
55.1	54.4	54.3	52.9
49.4	52.2	50.6	50.6
55.3	57.0	56.3	59.7

Вариант 21

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
78.3	75.9	74.9	74.2
62.6	63.4	63.6	64.5
56.3	55.5	56.4	56.9
53.5	52.1	53.1	51.9
53.7	54.7	49.7	53.0

Вариант 22

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
73.8	76.8	78.1	76.8
61.9	64.8	64.0	62.3
54.7	54.1	56.0	51.7
48.8	53.9	52.8	51.2
54.7	49.8	53.3	52.6

Вариант 23

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
80.1	76.6	82.4	79.7
60.0	61.0	63.4	60.8
52.2	52.9	53.7	51.3
53.5	51.3	51.6	54.3
60.4	60.5	60.8	57.2

Вариант 24

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
74.1	72.9	79.9	74.2
63.9	62.3	64.0	67.0
55.2	55.3	54.4	57.4
54.1	48.5	56.2	51.7
52.5	53.0	53.9	52.2

Вариант 25

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
73.6	77.5	77.4	76.4
57.5	58.7	58.7	61.2
48.6	49.3	49.9	49.2
48.8	47.1	53.5	50.8
54.3	55.5	56.6	57.3

Вариант 26

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
77.9	73.9	76.0	75.5
60.9	60.1	64.4	65.2
50.7	53.6	49.8	50.6
53.5	50.3	50.1	51.8
53.9	56.3	53.0	54.9

Вариант 27

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
79.9	79.6	78.9	80.4
64.0	63.6	63.4	59.6
51.8	53.0	56.2	53.5
49.8	52.9	49.4	52.8
56.3	58.7	53.9	55.5

Вариант 28

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
80.1	74.0	74.2	79.2
62.3	63.4	64.3	64.2
56.4	54.1	57.4	58.7
50.4	52.5	51.8	52.9
52.0	51.8	53.0	54.8

Вариант 29

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
75.1	74.6	73.6	72.8
59.8	57.6	61.7	56.5
50.9	54.2	51.5	50.1
50.3	48.5	50.8	49.0
51.8	51.7	51.2	53.1

Вариант 30

Y1j	Y2j	Y3j	Y4j
73.5	75.3	73.5	74.1
60.4	60.2	63.7	61.5
55.4	59.0	58.8	54.8
54.8	55.5	54.3	51.9
59.7	62.5	57.9	57.8