9. Статистические ряды распределения

Статистический ряд распределения – упорядочное расположение ед. изучаемой сово-ти по исслед. признаку. В зависимости от вида группировки признака различают атрибутивный (Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование) и вариационную ряды распределения. Вариационный это ряд образованный по количественному признаку. Именуется ранжированным, если значение признака расположены в порядке возрастания или убывания. Различают дискретные и интервальные (базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала), вариационные ряды. Вариационные ряды состоят из 2 элементов: Вариант и частот. Варианта – это отдельное значение варьируемого признака в ряду распределения (обозн. xi); Частота – численность отдельных вариант или повторяемость признака в ряду (fi). Частота выражается в долях или в % именуется частностью (wi) wi=fi/∑fi, wi=fi/∑fi*100%. Интервальные вариационные ряды подразделяются на ряды с равными и не равными интервалами. Частота и частность используется для характеристики рядов с равными интервалами. Если вариационные ряд имеет неравные интервалы то для его характеристики используется показатели абсолютной и относительной плотности распределения. Абсолютная плот. распределения – величина частоты приходящееся на ед. длины интервала, p=li/l, li-частота i интервала, l длина интервала. Относительная плотность распределения – величина частности приходящееся на ед. длина интервала p^’=wi/i.

11. Накопленные частоты

Накопленная частота S – показывает сколько ед. сово-ти имеют значения признака не больше чем данное значение и вычисляются путем суммирования данной частоты с предыдущими. Полученная линия именуется кумулятой. Характерный признак – линия является не убывающей. Частным случаем кумулятивной кривых является кривая Лоренца. Огива – если у кумуляты поменять местами оси координат, то полученная линия будет именоваться Огивой - кривая (поверхность), которая в каждой своей точке касается одной из кривых (поверхностей) заданного семейства, не имея при этом ни с одной из них общей дуги (области) (при этом все кривые семейства находятся по одну сторону от огибающей. Кривая Лоренца - кривая, которая показывает, какую часть совокупного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей, то есть отражает в процентах распределение дохода между семьями с разным достатком. Получила своё название по имени автора — американского экономиста Макса Отто Лоренца.

12. Табличное представление статистических данных

Результаты сводки и первичной группировки исходной статистической информации как правило оформляются виде таблиц и графиков. Статистические таблицы имеют подлежащее и сказуемое. Подлежащее табл. это перечень ед. статистического наблюдения или их группировки. Оно показывает, о каком явлении идет речь. Сказуемое – это показатели, с помощью которых характеризуется подлежащее. Составленное поле заполнения статис. таблицы именуется макетом.

В коммерческой практике различают 3 вида таблиц: 1) Простая таблица с подлежащим представляет перечень единиц изучаемой сово-ти, различают перечневые, территориальные и хронологические простые таблицы. 2) Групповая таблица – в подлежащем содержится перечень групп по изучаемому признаку. 3) Скомбинац. таблица – подлежащее представляет собой группировку по 2 и более признакам. Различают простую и сложную разработку сказуемого показатели простого сказуемого характеризуют подлежащее независимо друг от друга, сложное сказуемое представляет собой комбинацию нескольких признаков зависимых друг от друга.

13. Графическое представление статистических данных

Полиграфики – место на котором выполнен график

Графический образ – символические знаки для изображения статис. данных. Масштаб – мера перевода численных величин. Экспликация – пояснение на графике. Статистические графики классиф. по следующим признакам: а) по характеру решаемых задач; б) по способу построения; в) по символам графического образа. Наиболее распространенные виды графика – линейные графики: а) линейные график; б) столбиковая диаграмма; в) ленточная полосовая; г) радиальная диаграмма; д) прямоугольные и секторные; е) знаки Варзала.

14. Степенные средние. Их виды и вычисление.

Средние величины – обобщающий показатель характеризующий типичный уровень варьируемого признака, она отражает общие черты присуще средней сово-ти, влияния индивидуальных факторов при этом погашается. ∑(ẍ-xi)=0, x – среднее, xi индив. значение признака. Для расчета средней ее надежности должен выполнятся ряд предпосылок основные из них: а) индивидуальные величины должны относится к однородной сово-ти, а их число достаточно большим; б) сама средняя должна быть типичной. Величина, для которой рассчитывается средняя именуется осредняемой. Используемые обозначения: xi – инд. значение осредняемой величины, х – средняя, fi – частота. При к=-1 получаем ср. гармоническую, к=0 ср. геометрическая, к=1 ср. арифметическая, к=2 ср. квадратическая. Средняя арифметическая – определяющий показатель для расчета средней арифметической есть сумма произведений индив. признака на их частоты fi ∑xifi=∑xfi=x∑fi

x=∑xifi/∑fi ср. ариф. взвешенная. Для несгрупированных данных и в случае равенства частот применяется следующая формула: x=∑xi/n ср. ариф. простая. Средняя гармоническая – применяется для расчета средней, когда известны произведения индив. зн. признака xi на их частоты fi обозначаемые Fi но сами частоты неизвестны. Ф-ла для расчета средней гармон. получается из ф-лы сред. ариф.

19. Абсолютные и относительные показатели вариации рядах распределения

Вариация – изменчивость. Абсолютные показатели: а) Размах вариации R=x_max-x_min, x_max-x_min - макс. и миним. зн. признака. Он показывает пределы изменения признака. Его существенный недостаток состоит в том, что он улавливает только крайние значения.; б) Среднее линейное отклонение – для несгрупированых данных d=∑(xi-x)/n, xi – инд. зн. признака, x – среднее, n – объем сово-ти; для сгруппированных данных d=∑(xi-x)fi/∑fi, fi – частота; в) Среднее квад. отклонение для несгрупированых данных δ=в корне∑(xi-x)2/n, для сгруппированных данных δ=∑(xi-x)²fi/∑fi Дисперсия: для несгрупированых данных: Ϭ²=∑(xi-x)²/n для сгруп данных Ϭ²=∑(xi-x)²fi/∑fi. Среднее квад. отклонение и Дисперсия на практике отражают меру вариации изучаемого признака относительно средней. Среднее квад. отклонение показывает надежность средней. Чем оно меньше, тем лучше среднее отражает сово-сть. Ϭ›d по правилу мажорантности средних (xкв˃xср).