Решение:
При отсутствии внешней торговли равновесный национальный доход достигается при равенстве y = C + I + G,
где G — государственные расходы, по условию равные государственным доходам, G = t·y. Таким образом,
y = 0,56*y + 80 + 0,1y + 40 + 0,25y, откуда величина равновесного национального дохода равна y = 1333
№21.
Бюджетная система страны характеризуется следующими параметрами. Государственные расходы составляют 500 млрд. долларов, налоговые поступления составляют 40% от национального дохода и складываются из поступлений от пропорционального подоходного налога, трансфертные платежи составляют 20% от национального дохода. Федеральный государственный долг зафиксирован на уровне 1 трлн. долларов и обслуживается по ставке 10% годовых. Произведенный экономикой национальный доход складывается из потребительских расходов, задаваемых функцией C = 1300 + 0,9У располагаемый; инвестиции I = 200, государственных расходов и чистого экспорта NEх = 116. Определите состояние государственного бюджета.
Дано: Р=500 млрд.долл.
Н=20%НД
Долг=1трлн.долл.
R=10%
C = 1300 + 0,9У
I = 200
NEх = 116
Профицит/дефицит-?
Решение:
НД=1300+0,9У+200+116
НД=16160
Расходы =500+1000*0,1+16160*0,2=3832
Доходы = 16160*0,4=6464
Профицит = 6464-3832=2632
№22.
При С = 0,6 · Yd (где Yd – располагаемый доход); I = 120; G = 100; t = 0,25 на рынке благ установилось равновесие, но существующие производственные мощности позволяют увеличить НД в 1,25 раза. Определить равновесный Y двумя способами. Как государство должно изменить расходы на покупки благ и ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование производственных мощностей при сбалансированности государственного бюджета.
Дано: С = 0,6 · Yd
I = 120
G = 100
t = 0,25
Yd-?
Yd’-?
t-?
Решение:
Национальный доход
Yd = MPC(Yd - t∙Yd) + I + G
Yd = 0,6(Yd – 0,25∙Yd) + 120 + 100
Упростим выражение
Yd = 0,6*0,75*Yd + 120 + 100
Равновесный объем
Yd = 400
С учетом производственных мощностей
Yd’ = 1,25Yd = 1,25*400 = 500
Yd = 0,6(Yd – 0,25∙Yd) + 120 + 100
500 = 0,6(500 – t∙500) + 120 + 100
t = 0,067
Для сбалансирования можно уменьшить ставку подоходного налога до 0,067.
№23.
Для некоторой страны с открытой экономикой известны следующие данные: С = 300 + 0,8Yd; I = 800 + 0,2Y; G = 200; t = 20%; Ex = 300;
Im = 200 + 0,04Y.
Определить равновесный национальный доход, мультипликатор автономных расходов и налогов. Для равновесного дохода найти соответствующие значения С, S, сальдо государственного бюджета, сбережения внешнего мира.
Дано:
С = 300 + 0,8Yd
I = 800 + 0,2Y
G = 200
t = 20%
Ex = 300;
Im = 200 + 0,04Y
Y-?
S -?
C - ?
Решение:
1) Y = C + I + G;
Y=300+0,8*0,8Y+800+0,2Y+200=1300+0,84Y
Y=8125
S = 8125- 5500=2625.
C=300+0,64*8125=5500
№24.
Для некоторой страны с открытой экономикой известны следующие данные: С = 400 + 0,9Yd; I = 200 + 0,25Y; G = 200; t = 1/3; Ex = 400;
Im = 200 + 0,1Y.
Определить равновесный национальный доход, мультипликатор автономных расходов и налогов. Для равновесного дохода найти соответствующие значения С, S, сальдо государственного бюджета, сбережения внешнего мира.
Дано:
С = 400 + 0,9Yd
I = 200 + 0,25Y
G = 200
t = 1/3
Ex = 400;
Im = 200 + 0,1Y.
Y-?
S -?
C - ?
Решение:
Y = C + I + G;
Y=400+0,3Y+200+0,25Y+200=800+0,55Y
0,45Y=800
Y=1778
C=400+0,3*778=633,4 S =1778-633,4 =1144,6
№25.
Экономика страны характеризуется следующими данными:
Фактический доход (У) = 4000 долл.
Предельная склонность к потреблению (МРС) = 0,8
Равновесный доход (У*) = 4200 долл.
а) Как должны измениться государственные расходы (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния)?
б) Как должна измениться величина налоговых поступлений (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния?
Дано:
У = 4000 долл
МРС = 0,8
У* = 4200 долл
G-?
Решение:
а) Mg=1/1-МРС=5. G= Y/Mg= (4200-4000)/5=40. расходы должны на эту сумму увеличиться.
б) Мт=МРС/1-МРС=4. Т=У/MT=200/4=5/0. Налоги должны уменьшиться на эту сумму.
№26.
Государственные расходы в экономике составили 800 млрд. руб. Сумма налоговых поступлений – 1,1 трлн. руб. Другими источниками дохода государство не располагает. Сумма трансфертных выплат частному сектору – 120 млрд. руб. Внутренний долг на начало года составлял 2 трлн. руб., и он обслуживался по ставке 3% годовых с погашением 5% оставшейся основной суммы ежегодно. Внешний долг на начало года составлял 300 млрд. руб., и он обслуживается по ставке 4% годовых с погашением 6% оставшейся суммы ежегодно (все процентные выплаты по государственному долгу начисляются в начале года). Каково состояние государственного бюджета?
Дано:
Р=800млрд.руб.
Н=1,1трлн. руб.
Т=120млрд.долл.
Двнутр=2 трлн.руб.
Rвнутр.=3%
Двнеш=300млрд.руб.
Rвнеш=4%
Дефицит/профицит-?
Решение:
Сумма процентных выплат по внутреннему долгу =2000*5%+2000*3%=160млрд.руб.
Сумма процентных выплат по внешнему долгу =300*6%+300*4%=30млрд.руб.
Расходы бюджета = 800+120+160+30=1110млрд.руб.
Доходы =1100млрд.руб.
Т.о. в стране дефицит бюджета в размере 10млрд.руб.
№27.
Экономика описывается следующими параметрами и уравнениями.
C = 500 + 0,9Y располагаемый,
I = 300 – 1000r
NEx = 100 – 0,02Y – 800r;
G = 300; ставка пропорционального подоходного налога t = 0,2;
Трансакционный спрос на деньги Md t = 0,4 · Y;
Спекулятивный спрос на деньги Mdа = 700 - 1200 r;
Предложение денег: Ms = 2200; уровень цен Р = 2.
а) Выведите уравнение кривой равновесных состояний товарного рынка (IS)
б) Выведите уравнение кривой равновесных состояний денежного рынка (LM);
в) Рассчитайте равновесные величины ВВП и процентной ставки в экономике.
Дано:
C = 500 + 0,9Y
I = 300 – 1000r
NEx = 100 – 0,02Y – 800r
G = 300;
t = 0,2
Md t = 0,4 · Y
Mdа = 700 - 1200 r
Ms = 2200
Р = 2.
IS-?
LM-?
ВВП-?
Решение:
Y=500+0,9Y+300-1000r+300+100-0,02Y-800r
Y=10000-15000r→ уравнение IS
Общий спрос на деньги =4Y + 700 - 1200 r
4Y + 700 - 1200 r=2200/2=1100
Y=100-300r→ уравнение LM
Чтобы найти равновесную ставку и ВВП надо приравнять уравнения:
10000-15000r =100-300r
-14700r=-9900
r=0,67
Y=10000-15000*0,67=-50
№28.
Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется формулой I = 900 – 50i. Спрос на реальные кассовые остатки определяется по формуле M = 0,25Y – 62,5i, а их предложение равно 500 ден.ед.
а) Какую ставку подоходного налога должно установить правительство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 900 эффективный спрос равнялся 3 500 ден.ед.
б) Как должно было бы действовать государство, если бы намеченную величину ВНП можно было достичь при сбалансированном бюджете?
Дано
I = 900 – 50i.
M = 0,25Y – 62,5i
S= 500
Р=900
D=3500
t-?
G-?
Решение:
1. Так как известна желаемая величина НД, то из условия равновесия на денежном рынке можно определить, какова в заданных условиях будет ставка процента 500 = 0,25*3500 – 62,5i → i* = 6.
Из условия равновесия на рынке благ при такой ставке процента найдем искомую ставку подоходного налога 3500 = 0,8*3500(1 – Ty) + 900 – 50*6 + 800 → Ty = 0,25.
2. В этом случае G = 3500Ty, тогда условие равновесия на рынке благ приобретает следующий вид: 3500 = 0,8·3500(1 – Ty) + 900 – 50*6 + 3500Ty, из которого следует, что Ту = 0,5714; G = 2000
№29.
Предположим, что равновесный объем ВНП = 2600 ден.ед., МРС = 1/3. Правительство решает увеличить государственные закупки на 300 ден. ед., но при этом не менять уровень равновесного ВНП. Как этого добиться?
Дано: ВНП = 2600 ден.ед.,
МРС = 1/3
Мт-?