Решение:

Налоги и государственные расходы предполагают друг друга. Каждый является экономическим рычагом, воздействующим на рост ВВП. Но действие этих рычагов противоположно, поэтому эффекты их одновременного использования могут взаимопогашаться. Рост налогов подавляет динамику ВВП, а увеличение государственных закупок, создавая дополнительный спрос, может вести к увеличению предложения товаров, т. е. к росту ВВП. Если степень воздействия указанных рычагов одна и та же, то эффекты их применения будут бесполезными.

Для эффективного использования налогов и государственных расходов важно точно определить силу воздействия каждого из них на динамику ВНП. Для решения этой проблемы применяется анализ мультипликатора сбалансированного бюджета, представляющий своеобразный вектор действия противоположных сил,— налогового мультипликатора и мультипликатора государственных расходов.

Мультипликатор MPC – предельная склонность к потреблению. MPS – предельная склонность к сбережению.

В нашем задании МРС = 1/3 = 0,33 , следовательно MPS = 1- МРС = 1-0,33= 0,67.

Суть мультипликатора состоит в следующем: увеличение любого из компонентов автономных расходов приводит к увеличению национального дохода общества, причем на величину большую, чем первоначальный рост расходов.

Сопоставим их между собой, чтобы найти мультипликатор сбалансированного бюджета.

Увеличение государственных расходов (G) на 300 ден.ед. вызовет цепную реакцию роста совокупного спроса и увеличения ВВП на 450 ден.ед., так как мультипликатор государственных расходов MG обратно пропорционален предельной склонности к сбережениям (если MPS = 0,67, то МG = 1/MPS = 1/(1-MPC) = 1,5).

Мультипликатор государственных расходов показывает, во сколько раз суммарный прирост совокупного дохода превосходит первоначальный прирост совокупных расходов.

Рост налоговых поступлений также вызовет цепную реакцию изменений в экономике, так как произойдет сокращение объёма потребления, а значит и падение совокупного спроса и величины ВВП. Силу этой цепной реакции отобразит налоговый мультипликатор МТ. Налоговый мультипликатор имеет отрицательный знак, так как отражает процесс сжатия ВВП при росте налогов. МТ = - МРС/(1-МРС) = -0,33/0,67 = - 0,5.

Мультипликатор налогов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз сократится совокупный доход при увеличении налогов на единицу.

Увеличение налогов сокращает личные расходы, которые население реализует через личное потребление и сбережения. Если сбережения не вкладываются, то они не способны оказать влияние на динамику ВВП. Это означает, что такие сбережения не обладают мультипликативным эффектом. Сокращение потребления же такой эффект даст.

Для того, чтобы сохранить уровень равновесного ВВП при увеличении государственных расходов на 300 ден.ед. нужно увеличить налоги на 900 ден.ед. (450 х -0,5). Множительный эффект прироста государственных расходов МG мощнее множительного эффекта сжатия налогом потребления, т. е. налогового мультипликатора МТ (МG>MT). Налоговый мультипликатор представляет меньшую величину по сравнению с мультипликатором государственных расходов, поскольку множителем MT является МРС — доля, приходящаяся на прирост потребления в общем приросте дохода.

№30.

Модель экономики характеризуется следующими данными:

Потребительские расходы: С = 1000 + 0,9 Yd

Государственные расходы: G = 600

Планируемые инвестиции: Id = 390

Налоги: T = 400

Рассчитайте:

а) равновесный валовой национальный продукт;

б) мультипликатор государственных расходов;

в) влияние на величину Y прироста налогов на 1 долл.;

г) объем сбережений при равновесном Y;

д) инфляционный разрыв, если Y при полной занятости равен 15 000;

е) объем сбережений при полной занятости;

ж) как должны измениться государственные расходы при постоянных налогах, если ставится задача достигнуть уровня полной занятости?

Дано:

С = 1000 + 0,9 Yd

G = 600

Id = 390

ВВП-?

М-?

С-?

Решение:

а) 16 300 млн. долл., б) 10, в) –9 долл., г) 590 млн. долл., д) 130 млн. долл, е) 460 млн. долл., ж) 470 млн. долл.

№31.

Естественный уровень безработицы равен 5%, ожидаемая инфляция составляет 20%. Снижение инфляции на 2 процентных пункта приводит к росту безработицы на 1 процентный пункт. Фактический темп инфляции равен 10%. Чему равен фактический уровень безработицы. Сколько процентов составляет отклонение фактического ВВП от потенциального ВВП. Определите коэффициент потерь от борьбы с инфляцией.

Дано:

Бе0=5%

И0=20%

И1=-2%И0

Бе1=+1%Бе0

Иф=10%

Бф-?

Решение:

Фактическая инфляция снизилась на 10%, т.е. безработица должна вырасти на 5%.

Фактический уровень безработицы = 5+5=10%

Относительное отклонение фактического ВВП от потенциального:

-2*(10-5)=-10%

из-за безработицы фактический объём производства снизился относительно потенциального на 10 %

Коэффициент потерь показывает, сколько процентов годового объема ВВП необходимо принести в жертву, чтобы снизить инфляцию на 1 процентный пункт:

 10/(20-10)=1.

№32.

Вы взяли в кредит 5 тыс.дол. на год на год по ставке процента, равной 59%, и при ожидаемом темпе инфляции 50%, однако в действительности темп инфляции оказался равным 55%. Какова величина вашего дохода?

Дано:

К=5тыс.долл.

R=59%

Иож=50%

Иф=55%

Д-?

Решение:

При номинальной ставке процента 59 % и ожидаемом темпе инфляции 50 % реальная ставка процента равна 6 % (r = = (0,59 – 0,5) / (1 + 0,5) = 0,06), а при темпе инфляции 55 % реальная ставка процента равна 2,6 % (r = (0,59 – 0,55) / (1 + 0,55) = 0,026). При ставке процента 6 % вы должны выплатить своему кредитору 300 долл. (5000 * 0,06 = 300), а при ставке процента 2,6 % соответственно 130 долл. (5000*0,026 = 130) реального дохода, поэтому ваш неожиданный реальный доход составит 3,4 % (6 % – 2,6 % = 3,4 %), или 170 долл. (300 – 130 = 170). Как заемщик вы выиграли от непредвиденной инфляции.

№33.

Пусть спрос на наличность составляет 80% от суммы депозитов. Объем денежной базы в экономике равен 200 ден. ед. Коммерческие банки резервируют 20% депозитов. Спрос на реальные кассовые остатки выражен зависимостью L = 0,4Y – 50i. Уровень цен P = 4. Объем реального национального дохода Y = 800. При какой годовой ставке процента установится равновесие на денежном рынке?

Дано:

D=80%

МС=200ден.ед.

Р=20%

У=800

r-?

Решение:

M/P=90 ед.;

i*=4,6%;

№34.

Производственная функция имеет вид Y=AK^0,4L^0,6. Известно, что темп прироста капитала 3% в год, численности занятых – 2%. Общая производительность факторов растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства?

Дано:

Y=AK^0,4L^0,6

ТпрК=3%

Чз=2%

П=1,5%

∆Y-?

Решение:

В неоклассической модели роста была использована производственная функция вида Y = Af (L, К). Объём производства Y зависит от вклада факторов – труда L и капитала К, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, т.е. увеличение всех факторов в определённой степени приводит к росту выпуска в той же степени. Изменение выпуска можно представить, как: ∆Y = f (L, К) ∆A + MPК∆К + MPL ∆L, где MP К и MPL – предельные производительности соответствующих факторов.

Разделим это выражение на Y = Af(L,К) и получим:

В скобках мы получаем доли капитала и труда в общем объёме выпуска. При условии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице (по теореме Эйлера), тогда:

где α – доля капитала; а (1 – α) – доля труда в доходе; A – общая производительность факторов, мера уровня технологического прогресса, измеряемая обычно по остаточному принципу («остаток Солоу»).

В представленной функции показатели степени представляют и долю факторов в доходе, т.е.:

,

что можно проверить математически, проведя с этой функцией все указанные выше операции, тогда:

, т.е. выпуск растёт с темпом 3,9 % в год.

№35.

Инфляция на острове Ман привела к росту цен в 1,5 раза. Предложение денег возросло с 40 млн. до 45 млн. пиастров. Улучшение работы банков позволило ускорить обращаемость денег на 20%. На сколько процентов изменился объем выпуска?

Дано:

Р1=1,5Р0

М0=40

М1=45

V2=1,2V1

ТрУ-?

Решение:

Р2=1,5Р1

М1=40млн.д.е.

М2=45млн.д.е.

V2=1,2V1

Составим систему уравнений:

40*V1=Q1*P1

45*1,2V1=x*Q1*1,5P1

X=45*1,2V1*Q1*P1/(40*V1*Q1*1,5P)=0,9

0,9-1=-0,1,т.е. объем продаж упал на 10%.

№36.

Экономика описана следующими уравнениями:

Уровень потребления: C = 300 + 0,8Y

Объём инвестиций: I = 200 – 1500i

Величина чистого экспорта: X = 100 – 0,04Y – 500i

Спрос на деньги: M_d = (0,5Y – 2000i)P

G = 200 (государственные расходы)

t = 0,2 (ставка налогообложения)

M = 1100 (номинальное предложение денег)

P=2 (заданный уровень цен)

Рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода.

Дано:

C = 300 + 0,8Y

I = 200 – 1500i

X = 100 – 0,04Y – 500i

M_d = (0,5Y – 2000i)P

G = 200

t = 0,2

M = 1100

P=2

У-?

i-?

Решение:

Для расчета равновесных значений ставки процента и дохода необходимо вывести уравнение кривых IS и LM.

Для вывода уравнения кривой IS подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно У:

У=300+0,8*(1-0,2)*У+200-1500i+100-0,04У-500i+200

После преобразований имеем:

У=2000-5000i→уравнение кривой IS.

Для вывода кривой LM нужно использовать функцию спроса на деньги, величину уровня цен и номинального денежного предложения:

М/Р=0,5У-2000i→1100/2=0,5У-2000i

После преобразований получаем:

У=1100+4000i→уравнение кривой LM.

Приравниваем значения У из уравнений кривых:

2000-5000i=1100+4000i

i=0,1 или 10%

№37.

Денежная база страны составляет 5000, а количество находящихся в обращении денег равно 20 000 ден. ед.; при этом минимальная норма резервного покрытия равна 10%, а доля наличных денег у населения равна 1/5 всей суммы кредитов, предоставленных коммерческими банками. Определите: а) Запланированные избыточные резервы коммерческих банков.

б) На сколько возросло бы количество денег в обращении при отсутствии избыточных резервов.

Дано:

Y=5000

V=20000

Н=10%

α=20%

β-?

D-?

Решение:

Подставим известные в задаче данные в формулу

По формуле найдем величину депозитов D =17006,8.

Следовательно, плановая величина избыточных резервов коммерческих банков βD = 299,3.

б) При отсутствии избыточных резервов у коммерческих банков (β = 0) денежный мультипликатор принимает значение (1 + 0,2 * 0,9)/(0,1 + 0,2*0,9) = 4,2. Тогда М1 = 5000 *4,2 = 21071,4, т.е. ∆М = 1071,4.

№38.

В обращении находятся 250 ден. ед., каждая из них в среднем совершает 10 оборотов в год. Предельная склонность к предпочтению ликвидности в качестве имущества равна 8 реальным ден. ед. Спрос на деньги из-за предосторожности равен нулю. Когда годовая ставка процента поднимается до 25%, тогда спрос на деньги как имущество тоже становится равным нулю. Текущая ставка процента равна 12%.

а) При какой величине ВНП в этих условиях уровень цен будет равен 1%.

б) Каковы будут номинальные объёмы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества, если при тех же значениях ставки процента и реального ВНП уровень цен возрастёт на 25%.

в) Каковы будут номинальные объёмы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества после восстановления равновесия на денежном рынке?

Дано:

М=250

Т=10

Л=8

D=0

R1=25% D1=12%

У*-?

D*-?

R*-?

Решение:

1. Величина НД, обеспечивающая в условиях задачи равновесие на денежном рынке при Р = 1, определяется из следующего уравнения:

250 = 0,1y + 8(25 – 12) → y* = 1460.

2. Если уровень цен станет равным 1,25, то номинальная величина НД будет 1,25 * 1460 = 1825 и спрос на деньги для сделок составит 0,1 * 1825 = 182,5 ден. ед. Предельная склонность к предпочтению денег в качестве имущества в номинальном выражении будет 1,25 *8 = 10 ден. ед., а общий спрос на деньги как имущество 10 * 13 = 130 ден. ед.

3. Ставка процента, необходимая для восстановления равновесия на денежном рынке после повышения уровня цен, находится из уравнения 250/1,25 = 0,1 · 1460 + 8(25 – i) → i = 18,25. После восстановления равновесия на этом рынке спрос домашних хозяйств на деньги для сделок составит 0,1 * 1825 = 182,5 ден. ед., а в качестве имущества — 10 (25 – 18,25) = 67,5.

№39.

При реальном ВНП, равном 1000, в обращении находится 900 ден. ед. и на рынке денег установилось равновесие при ставке процента, равной 8%. Функция спроса на деньги для сделок и как имущество соответственно равны М_сд = 0,25У, М_им = 4800/i

Какова предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожности?

Дано:

ВНПреал=1000

М=900

R=8%

М_сд = 0,25У,

М_им = 4800/i

Решение:

Объем спроса на деньги по мотиву предосторожности определяется как остаточная величина из уравнения равновесия на рынке денег:

900 = 0,25 * 1000 + 4800 * 8 + lпр → lпр = 50. Следовательно, предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожности равна 0,05.

№40.

За 5 лет уровень инфляции удалось снизить на 5 процентных пунктов. Естественный уровень безработицы в стране за этот период находился на уровне 6%, а фактический уровень безработицы составлял – 16%. Известно, что 1 процентный пункт превышения уровня безработицы над естественным уровнем соответствует снижению ВНП на 3 процентных пункта. Рассчитайте коэффициент потерь от борьбы с инфляцией.

Решение:

Изменение ВНП = (16-6)*3=30%

Коэффициент потерь: 30/5=6

№41.

Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Обязательная норма резерви­рования депозитов составляет 20%. Как может измениться пред­ложение денег, если банк решит использовать все свои избыточ­ные резервы для выдачи ссуд?

Дано:

Р=220млн. руб

Д=950 млн. руб.

Н=20%

Решение:

При норме резервирования 20 % сумма обязательных резервов (Rr) составит:

Rr = 950 · 0,2 = 190 (млн. ден. ед.).

Следовательно, избыточные резервы равны:

Re = 220 – 190 = 30 (млн. ден. ед.).

Если все они будут использованы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег может составить: ∆M = 30*1/0,2 = 150 ( млн. ден. ед.).

В данном случае мы можем использовать лишь банковский мультипликатор, поскольку не имеем данных о денежной базе и отношении наличность – депозиты. Полученная сумма представляет собой максимально возможное расширение предложения денег, если они не выходят за пределы банковской системы

№42.

Норма обязательных резервов равна 20%. Коммерческий банк хранит еще 5% от суммы депозитов в качестве избыточных ре­зервов. Величина депозитов составляет 10 000. Какую максималь­ную сумму банк может использовать для выдачи ссуд?

Дано:

Н=20%

Низ=5%

Д=10000

L-?

Решение:

Величина обязательных резервов составляет:

Rr = 10 000 · 0,2 = 2000 (ден. ед.).

Избыточные резервы равны: Re = 10 000 · (0,2 + 0,05) = 2500 (ден. ед).

Следовательно, храня в виде резервов 2500 ден. ед. из суммы депозитов, оставшиеся средства банк может использовать для выдачи ссуд (L – loans):

L = 10 000 – 2500 = 7500.

№43.

Предположим, в целях обуздания инфляции была использована рестрикционная кредитно-денежная политика. На основе ее проведения денежная масса в стране снизилась на 30%. При этом реальный объем валового внутреннего продукта сократился на 10%, а скорость обращения денег не изменилась. Как сказалось на общем уровне цен проведение стабилизационной денежно-кредитной политики?

Дано:

М1=0,7М0

Решение:

РТ = MV,

где: М - объем денежной массы; Р - цены; V - скорость обращения денег; Т - объем товарной массы.

0,9Р=0,7

Р=0,778=77,8%

Произошло снижение общего уровня цен на 22,2% в год

№44.

Рассмотрим экономическую систему, уровень безработицы в которой таков, что повышение совокупного спроса не влияет на уровень цен. Известно, что при увеличении денежной массы в экономике на 10 млрд. руб. процентная ставка снижается на 1 процентный пункт, а предельная склонность к инвестированию по процентной ставке равна 5 млрд. руб. Мультипликатор автономных расходов равен 3,5. Если предложение денег возрастет на 4 млрд. руб., как изменится реальный объем национального производства?

Дано:

М1=М2+10

R1=0,99R0

ΔНД-?

Решение:

Если предложение денег возрастет на 4 млрд.руб., то процентная ставки снизиться на 4/10=0,4%

Предельная склонность к инвестированию=5*(1-0,4)=3,6млрд.руб.

ΔНД=3,6*3,5=12,6млрд.руб.

№45.

Норма обязательных резервов равна 10%. Государственный бюджет сведен с дефицитом в 300 млрд. руб. Правительство решает покрыть дефицит на 1/3 за счет денежной эмиссии, на 2/3 за счет выпуска облигаций. Как может измениться предложение денег, если Центральный Банк выкупит четвертую часть выпущенных государством облигаций?

Дано:

Н=10%

Деф=300млрд.руб.

1/3-эмиссия

2/3 – выпуск облигаций

S-?

Решение:

Предложение денег может увеличиться на 600 млрд. руб.

№46.

Проводя политику дешевых денег, Центральный Банк выкупает облигации на сумму 10 млрд. руб., в том числе у коммерческих банков на 5 млрд. и у населения на 5 млрд. Пятую часть полученных денег население превращает в наличность и хранит вне банковской системы. Норма обязательных резервов составляет 20%. Как изменится предложение денег, если возможности банковской системы по созданию денег используются полностью?

Дано:

О=10млрд.руб.

Нас=5 млрд.руб.

Б=5 млрд.руб.

Н=20%

ΔS-&

Решение:

Предложение денег увеличится на 45 млрд.

№47.

C = 170 + 0,6(Y – Т) – потребительская функция;

Т = 200 – налоги;

I = 100 – 40R – инвестиционная функция;

G = 350 – государственные расходы;

M = (0,75Y - 6 R) P - функция спроса на деньги;

Предложение денег: M = 735;

уровень цен Р = 1.

Выведите уравнение кривой АD.

Дано:

C = 170 + 0,6(Y – Т)

Т = 200

I = 100 – 40R

G = 350

M = (0,75Y - 6 R)

M = 735;

Р = 1.

АD-?

Решение:

Согласно кейнсианской теории кривая совокупного спроса представляет собой гипотетическое множество состояний совместного равновесия на рынке благ и финансовых активов при разном уровне цен. Поэтому необходимо предварительно вывести кривые IS и LM.

Кривую IS найдем из условия: Y=C+I+G+NX.

Y =170+0,6*(Y-200)+100-40R+350=170+0,6*Y-120+100-40R+350

После алгебраических преобразований имеем:

R =12,5 - 0,01Y → уравнение кривой IS.

Чтобы построить кривую LM, приравняем спрос и предложение реальных денег: М_s/Р=L. При имеющихся данных это условие может быть записано в виде: 735/Р=L=0,75Y-6R.

Следовательно, R = 0,125Y – 122,5/Р → уравнение кривой LM

Откуда: 12,5 - 0,01Y =0,125Y – 122,5/Р.

Решив данное уравнение относительно Y, определим алгебраическое выражение кривой совокупного спроса:

Yd = 92,6 +907,4/Р.

№48.

Работник ежемесячно получает заработную плату на счет в банке в сумме 4800 долл. Издержки одного похода в банк составляют 3 долл., номинальная ставка процента 24%в год. Используя модель Баумоля-Тобина, определите: оптимальное число походов в банк в течение года, какую сумму денег в виде наличности этот человек будет в среднем иметь на руках в течение года.

Дано:

Зп=4800руб./мес.

У=24%

F=3долл.

N-?

У/2N-?

Решение:

Чем больше число посещений банка N, тем выше связанные с этим издержки и тем меньше сумма неполученных процентов. Оптимальная величина N равна :

При этом значении N средняя сумма денег на руках составит:

долл.

№49.

Реальное предложение денег в экономике (M/P) = 2000. Реальный спрос на деньги (M/P) = 0,5Y – 100r. Y=6000. Определите равновесную ставку процента. Если Y = 8000, как измениться равновесная ставка процента. Как ЦБ должен изменить предложение денег, чтобы при росте дохода процентная ставка осталась на уровне r=10%?

Дано:

(M/P) = 2000

(M/P) = 0,5Y – 100r.

Y=6000

Y* = 8000

r=10%

R*=?

Решение:

Равновесную ставку процента найдем, приравняв спрос и предложение на деньги:

2000=0,5Y-100R

2000=0,5*6000-100R

R=10%

Если Y=8000,то

2000=0,5*8000-100R

R=20%

№50.

Для некоторой страны с закрытой экономикой известны следующие данные: С = 700 + 0,8(Y – T); I = 500; G = 600; T = 10 + 0,15Y.

Определить равновесный национальный доход (двумя способами), мультипликатор автономных расходов и налогов. Для равновесного дохода найти соответствующие значения С, S и сальдо государственного бюджета. Если потенциальный ВВП равен 5700, каков вид разрыва в экономике и какова его величина (определить разрыв выпуска и разрыв расходов).

Дано: С = 700 + 0,8(Y – T);

I = 500;

G = 600;

T = 10 + 0,15Y.

S-?

Y-?

C-?

Решение:

1) Y = C + I + G; 

Y=700+0,8*Y-0,8*10-0,8*0,15Y+500+600

0,32Y=1792

Y=5600 2) S + T = I + G, где S = (Y – T) - C. 

S=Y-T-700-0,8Y+0,8T=0,2Y-700-0,2*(10+0,15Y)=0,17Y-720

0,17Y-720+10+0,15Y=500+600

Y=5656

C=700+0,8*(5656-10-0,15*5656)=4538

T=10+0,15*5656=858

Т.к. Т>G, то сальдо бюджета положительное.

№51.

Для некоторой страны с открытой экономикой известны следующие данные: С = 1200 + 0,8(Y – T); I = 800; G = 2000; T = 100 + 0,25Y; Ex = 700;

Im = 200 + 0,1Y.

Определить равновесный национальный доход (двумя способами), мультипликатор автономных расходов и налогов. Для равновесного дохода найти соответствующие значения С, S, сальдо государственного бюджета, сбережения внешнего мира.

Если потенциальный ВВП равен 9000, каков вид разрыва в экономике и какова его величина (определить разрыв выпуска и разрыв расходов).

Дано:

С = 1200 + 0,8(Y – T);

I = 800;

G = 2000;

T = 100 + 0,25Y;

Ex = 700;

Im = 200 + 0,1Y.

S-?

Y-?

C-?

Решение:

1) Y = C + I + G; 

Y=1200+0,8Y-80-0,2Y+800+2000

0,4Y=3920

Y=9800 2) S + T = I + G, где S = (Y – T) - C. 

S=Y-100-0,25Y-1200-0,8Y+80+0,2Y=0,15Y-1220

0,15Y-1220+100+0,25Y=800+2000

Y=9800

C=1200+0,8*(9800-2550)=7000

T=100+0,25*9800=2550

Т.к. Т>G, то сальдо бюджета положительное.

№52.

Известно, что численность занятых в стране в январе составила 180 млн. человек, а число безработных было равно 20 млн. человек. В течение года в среднем за один месяц 1% занятых по тем или иным причинам оставляли работу, а 20% людей из числа безработных устраивались на работу. Рассчитайте, какой величины достигло значение естественного уровня безработицы в стране? Каков был уровень конъюнктурной безработицы в январе?

Дано:

З=180млн.чел

Б=20млн. чел.

σ=1%

g=20%

U/R-?

Решение:

Естественный уровень безработицы находят по формуле:

=0,01/(0,01+0,2)=4,8%

Разность между фактическим (u) и естественным (u*) уровнями безработицы называют уровнем конъюнктурной безработицы: 20/180*100-4,8=6,3%

Или 6,3%*180=11,34млн.чел.

№53.

Предположим, что кривая Филлипса для экономики страны задана соотношением: π _t = π _t-1 – 0,75(u – u*). Естественная норма безработицы: u* = 8%. На сколько процентных пунктов изменится уровень конъюнктурной безработицы при снижении темпа инфляции на 3 процентных пункта?

Дано: π _t = π _t-1 – 0,75(u – u*)

∆(πt-πt-1) = - 3%

∆(u- u*)-?

Решение:

Снижение темпа инфляции на 3 процентных пункта означает, что разница между темпами инфляции текущего и предыдущего годов уменьшилась на 3%. В формализованном виде это можно записать как: ∆(πt-πt-1) = - 3%.

Воспользовавшись уравнением кривой Филипса, получим: (πt-πt-1) = -0,75 (u- u*). Следовательно, ∆(πt-πt-1) = -0,75∆(u- u*), или: -3% = - 0,75∆(u- u*). Откуда: ∆(u- u*) = (-3%)/(-0,75) = +4%. Это означает, что уровень конъюнктурной безработицы вырос на 4 процентных пункта.

№54.

Предположим, что уравнение кривой LM в малой открытой экономике с плавающим обменным курсом Е имеет вид: Y = 200 r – 200 + 2 М/Р, а уравнение кривой IS: Y = 400 + 3G – 2T + 3NX – 200r. Функция чистого экспорта задается уравнением: NХ = 200 – 100Е. Уровень цен (Р) = 1. Уровень мировой процентной ставки = 2,5%. Предложение денег (М) = 100. Государственные расходы (G) = 100. Чистые налоги (Т) = 100. Реальный обменный курс (Е) = 1,0. На сколько внутренняя процентная ставка отклоняется от мировой процентной ставки?

Дано:

Y = 200 r – 200 + 2 М/Р

Y = 400 + 3G – 2T + 3NX – 200r

NХ = 200 – 100Е

Р = 1

Уровень мировой процентной ставки = 2,5%.

М = 100.

G = 100.

Т = 100.

Е = 1,0.

На сколько внутренняя процентная ставка отклоняется от мировой процентной ставки

Решение:

Значение внутренней ставки процента устанавливается на уровне, обеспечивающем совместное равновесие на рынке благ и денег. Условие совместного равновесия в формализованном виде выражается равенством: 400+3G-2Т+3NX-200r=200r-200+2(М/Р).

Подставив соответствующие данные, получим:

400+300-200+3(200-100×1)-200r=200r-200+2(100/1).

Отсюда, 400r=800 и r=2%.

Внутренняя процентная ставка ниже мировой на 0,5%.

№55.

При фиксированных значениях обменного курса валюты, заграничной ставки процента, уровней цен в стране и за границей спрос домашних хозяйств на отечественные блага характеризуется функцией C = 5 + 0,8Y, а импортные - Im = 0,1Y. Спрос на деньги отображается функцией L = 0,5Y + 40 – 2r; инвестиционный спрос предпринимателей – функцией I = 6 – 1,5r. Функция чистого экспорта капитала имеет вид NХ = 25 – 2,5r, а экспорт благ равен 10 ед. В обращении находятся 42 ед.

1) Определить величину эффективного спроса. Каково состояние платежного баланса при такой величине эффективного спроса?

2) Какова величина эффективного спроса, если государственные расходы, финансируемые путем размещения облигаций среди населения, будут равны 5 ден. ед.? Изменится ли при этом состояние платежного баланса и количество находящихся в обращении денег?

Дано:

C = 5 + 0,8Y,

Im = 0,1Y.

L = 0,5Y + 40 – 2r

I = 6 – 1,5r.

NХ = 25 – 2,5r,

Э= 10 ед.

В обращении находятся 42 ед.

Решение:

Уравнение линии IS₀

i₀ = 14 – 0,2y₀.

Уравнение линии LM₀

i₀ = 0,25y₀ – 1.

Уравнение линии ZB₀

10 – 0,1y = 25 – 2,5i → i₀ = 0,04y₀ + 6.

Величина эффективного спроса определяется из уравнения IS₀ = LM₀:

Платежный баланс выровнен, так как

2. Уравнение линии IS₁:

y₁ = 5 + 0,8y₁ + 6 – 1,5i₁ + 10 – 0,1y₁ + 5 или i₁ = 17,33 – 0,2y₁.

Линия IS сдвинулась вправо. Определим точку пересечения IS₁ c LM₀:

.

Точка с координатами i₁,у₁ находится выше линии ZB₀, что свидетельствует об избытке платежного баланса

NE1 = 10 – 0,1*40,7 = 5,9; NKE1 = 25 – 2,5*9,2 = 2, т.е. ∆R = 3,9.

В результате увеличения денежной базы количество находящихся в обращении денег будет расти до тех пор, пока линия LM не пересечет линию ZB₀ в точке пересечения последней с линией IS₁. Эта точка определяется из уравнения IS₁ = ZB₀:

Чтобы при y₂, i₂ на денежном рынке было равновесие, необходимо соблюдение равенства M₁

= 0,5 *47,1 + 40 – 2 *7,9 = 47,8. Таким образом, после увеличения находящихся в обращении денег на 5,8 ед. платежей баланс снова выравнивается NE₂ = 10 – 0,1*47,1 = 5,3; NKE₂ = 25 – 2,5*7,9 = 5,3.

№56.

В закрытой экономике функция потребления имеет вид C = 1500 + 0,6Yd; функция инвестиций I = 750 – 40r; налоги Т = 300, государственные расходы G = 1930. Функция спроса на деньги (M/P)d = 0,6Y – 240r; Ms = 6000; P = 2.

1. Найти величину равновесного дохода и процентной ставки

2. Как изменяться координаты равновесия, если денежная масса вырастет на 10%, определить эффект ликвидности.

3. Как нужно изменить автономные расходы, чтобы вернуть процентную ставку на прежний уровень.

Дано:

C = 1500 + 0,6Yd;

I = 750 – 40r;

Т = 300,

G = 1930.

(M/P)d = 0,6Y – 240r;

Ms = 6000; P = 2.

R_E-?

Решение:

1. Y_E = 9000

R_E = 10

2. Y_E = 9100

R_{E =} 9

№57.

В закрытой экономике функция потребления имеет вид C = 1200 + 0,8Yd; функция инвестиций I = 2000 – 30r; налоги Т = 40 + 0,25Y; государственные расходы G = 1600. Функция спроса на деньги (M/P)d = 0,4Y – 50r; Ms = 3000; P = 1,5.

1. Найти величину равновесного дохода и процентной ставки

2. Определить уравнение кривой IS и LM.

3. Если государственные расходы вырастут на 240, как изменяться координаты равновесия. Чему равен эффект вытеснения.

Дано:

C = 1200 + 0,8Yd;

I = 2000 – 30r;

Т = 40 + 0,25Y;

G = 1600.

(M/P)d = 0,4Y – 50r;

Ms = 3000; P = 1,5

IS-?

LM-?

Y_E -?

R_E -?

Решение:

а) Уравнение кривой IS выводится из условия равновесия товарного рынка:

.

Уравнение кривой LM выводится из условия равновесия денежного рынка:

.

б) Параметры равновесия находятся путем решения системы уравнений:

Отсюда Y_E = 9325, R_E = 34,6

в) рост государственных закупок на 240сдвинет кривую IS на величину, равную: - это эффект мультипликатора. Если бы ставка процента осталась прежней, на уровне 34,6%, то доход бы вырос на 600 и был бы равен 9925.

Новое уравнение кривой IS: .

Параметры нового равновесия находятся путем решения системы уравнений:

Отсюда YE₁=9700, RE₁=37,6, то есть эффект дохода равен 375 . Эффект вытеснения частных инвестиций равен 225 (600-375), увеличение ставки процента на 3% вызвало сокращение плановых инвестиций и сокращение дохода на 225.

№58.

В закрытой экономике потребительская функция C = 170 +0,6Yd ; налоги T = 200 ; государственные закупки G = 350 ; инвестиционная функция I = 100 40R ; реальный спрос на деньги (M/P)_D=0,75Y-  6R; предложение денег M^S=735; уровень цен P = 1 .

1. Найти величину равновесного дохода и процентной ставки

2. Определить уравнение кривой IS и LM.

3. Если государственные расходы вырастут на 300, как изменяться координаты равновесия. Чему равен эффект вытеснения.

Дано:

C = 170 +0,6Yd

T = 200

G = 350

I = 100 40R

(M/P)_D=0,75Y-  6R;

M^S=735;

P = 1

IS-?

LM-?

Y_E -?

R_E -?

Решение:

уравнение кривой LM: Y = 980 +8R ;

уравнение кривой IS: Y = 1250-100R ;

Y_E = 10000

R_E = 2,5

№59.

Потенциальный ВВП равен 200, фактический ВВП равен 180, фактический уровень безработицы – 7,85%. Если фактический уровень безработицы упадет до 5%, то ВВП вырастет до 194,5. Определить величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Дано:

ВВПпот=200

ВВПфакт=180

U факт1 =5%

ВВПфакт1 =194,5

Коэффициент Оукена-?

U естеств -?

Решение:

(ВВП потенц - ВВП факт) / ВВП потенц = В * (U факт – U естеств)

В - коэффициент Оукена

U факт, естеств - уровень безработицы фактический и естественный

(200-180)/200=В*(0,0785-Uестеств)

(200-194,5)/200=В*(0,05- Uестеств)

Решаем систему уравнений и получаем ответ: Коэффициент Оукена = 2,5 Естественный уровень безработицы = 3,9%

№60.

Потенциальный ВВП равен 100, фактический ВВП равен 75, фактический уровень безработицы – 10%. Если фактический уровень безработицы вырастет до 11%, то ВВП сократиться на 4%. Определить величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Дано:

ВВП пот=100

ВВП факт=75

U факт=10%

U факт1=11%

ВВПфакт1=0,96ВВПфакт

Решение:

(ВВП потенц - ВВП факт) / ВВП потенц = В * (U факт – U естеств)

В - коэффициент Оукена

U факт, естеств - уровень безработицы фактический и естественный

(100-75)/100=В*(0,1-Uестеств)

(100-75*0,96)/100=В*(0,11- Uестеств)

Решаем систему уравнений и получаем ответ: Коэффициент Оукена = 3 Естественный уровень безработицы = 1,7%