31. Построение контролирующего теста. D-алгоритм Рота.
Основной причиной связанной с громоздкостью метода ТФН, является необходимость рассмотрения одновременно всех неисправностей схемы. Это приводит к очень большим размерностям таблиц неисправности. Рот предложил строить тест для одной неисправности. Учитывая, что количество неисправностей всегда конечно и что тест всегда обнаруживает несколько неисправностей, процедура предложенная Ротом такова:
Из списка всех неисправностей выбирается любая и для неё строится тест, так как этот тест обнаруживает еще ряд неисправностей, то все они вычеркиваются из таблиц неисправности, затем из оставшегося списка выбирается любая и так далее. В результате:
Все неисправности обнаружены и контролирующий тест построен
Осталась часть неисправностей, для которой тест построить не удалось
Построение теста для конкретной неисправности связано с исчислением D – кубов Рота. D – куб Рота строится по таблице истинности отдельного элемента. Таблица истинности делится на две части. В часть компонуется наборы связанные одинаковыми выходными сигналами. Осуществляется пересечение векторов внутри каждой части.
Правила пересечения: 0∩0=0 0∩1=Х 1∩0=Х 1∩1=1
Подобная таблица носит название таблица покрытий и дает обобщенную функцию элемента. Для наших целей набор связанный с ХХ отбросим. Далее строится D – куб. Для D – куба осуществляется пересечение векторов из различных частей.
1∩Х=Х∩1=1∩1=1
0∩Х=Х∩0=0∩0=0
1∩0=d
0∩1=not(d)
Символы d и not(d) являются синонимами и их можно менять местами.
Х1 |
Х2 |
Y |
not(d) |
1 |
d |
1 |
not(d) |
d |
D –алгоритм основан на создании активизации пути от места неисправности до одного из выходов схемы. По информации на этом выходе выдается однозначное суждение об информации в точке неисправности.
Алгоритм включает две фазы: прямая и обратная.
В прямой фазе создаются условия для создания активизирующего пути от места неисправности до выхода схемы. В обратной фазе (от выхода до места неисправности) проверяется корректность активизирующего пути. Путь не корректен, если выход любого элемента в прямой и обратной фазе имеет противоположное значение. При обнаружении некорректности данный путь отбрасывается и проводится анализ другого пути.
D – алгоритм оперирует с таблицей включающей совокупность входных переменных и номера выходов элементов в схеме.
Выбирается место неисправности и в него ставится константа. В точку для которой характерна неисправность ставится точка d. Существует 2 пути от d до выхода схемы: путь: 1, 3, 4, 5 и путь: 1, 2, 4, 5
Обратная фаза проверяем путь: на выходе первого элемента возникло противоречие, что говорит о некорректности пути. Путь 1, 2, 4, 5 является корректным и входной набор 0**11, в котором нужно определить значения Х2 и Х3. На входных контактах Х2 и Х3 необходимо создать значение, обеспечивающее в точке неисправности значение противоположное виду неисправности и тест примет вид 01111. Данный тест кроме неисправности на выходе первого элемента обнаруживает неисправности на своем активизированном пути соотв. символам d. Данный тест дополнительно обнаруживает неисправности =0 на выходах 1, 2, 4 и 5.
Через несколько лет после опубликования теста Шредер привел в журнале контрпример, когда тест существовал для неисправности, а D – алгоритм его не обнаруживал (все пути были некорректны). Рот доработал алгоритм и стал рассматривать не одиночный путь от места неисправности, а множество всех путей от места неисправности до всех несисправностей.