Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2092(1).docx
Скачиваний:
15
Добавлен:
21.09.2019
Размер:
716.01 Кб
Скачать

Исходные данные:

Номер матрицы

cond

Real Error

Метод решения

Якоби

Гаусс-Зейдель

Спектраль-

ный

радиус

Кол-во

итера-

ций (или

расходим.)

Спектраль-

ный

радиус

Кол-во

итера-

ций (или

расходим.)

1

1.175E+01

1.137E-12

0

4

0

4

4

3.990E+00

8.321E+10

5.855E+00

Расх.

5.599E+01

Расх.

6

1.687E+04

5.760E-11

0

4

2.391E-12

2

11

5.947E+03

3.426E+03

2.182E+00

Расх.

1.293E+00

Расх.

13

5.945E+03

1.443E+04

2.182E+00

Расх.

1.293E+00

Расх.

Исходные данные:

Номер матрицы

cond

Real Error

Метод решения

Якоби

Гаусс-Зейдель

Спектраль-

ный

радиус

Кол-во

итера-

ций (или

расходим.)

Спектраль-

ный

радиус

Кол-во

итера-

ций (или

расходим.)

1

1.359E+02

1.582E-10

0

7

0

7

4

1.560E+01

3.596E+24

5.514E+00

Расх.

8.236E+01

Расх.

6

3.061E+13

2.234E-03

3.887E-01

3

6.555E-05

3

11

4.600E+09

1.212E+07

9.834E+00

Расх.

9.471E+00

Расх.

13

1.809E+07

1.279E+06

9.834E+00

Расх.

9.471E+00

Расх.

Теорема сходимости итерационных методов подтвердилась: получили сходимость при значениях модулей собственных чисел меньше единицы и расходимость при значениях модулей собственных чисел больше единицы. Скорость сходимости методов равна скорости сходимости геометрической прогрессии со знаменателем .