16.Стоимость денег во времени. Простые и сложные проценты.

Стоимость денег во времени — концепция, в основе которой лежит утверждение, что равные суммы денег в разное время имеют разную стоимость.

Основные факторы, влияющие на изменение стоимости денег во времени: инфляция; риск.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в оценке инвестиций часто приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.

При заключении финансового или кредитного договора стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки — соотношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный промежуток времени, к величине займа. Интервал, за который рассчитывается процентная ставка, называется период начисления.

Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления или прибавляются к сумме долга.

Процесс увеличения денежной суммы в связи с прибавлением процентов к сумме долга называют наращиванием или ростом начальной суммы.

Процентные ставки могут применяться к начальной сумме на протяжении всего срока займа (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки):

а) простые проценты

FV = PV ( 1 + nR),

где FV — сумма, накопленная к концу п—го периода, PV — начальная сумма займа, R — процентная ставка, п — количество периодов времени.

б) сложные проценты

В долгосрочных финансово—кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а прибавляются к сумме долга для наращивания суммы займа, как правило, применяют сложные проценты.

FV = PV (1 +R)n,

где FV — сумма, накопленная к концу п—го периода; PV — сумма займа; R— годовая процентная ставка; п — количество периодов.

17.Компапудинг. Дисконтирование инвестиций и доходов.

Компаундинг (англ. compaunding - составление) - это процесс перехода от сегодняшней (текущей) стоимости капитала к его будущей стоимости.

Будущая стоимость капитала определяется по формуле:

Kt=K/(1+n)*,

где Kt - стоимость капитала к концу t-го периода времени с момента первоначального вклада капитала, руб.; K - сумма первоначального вклада капитала, т. е. его текущая стоимость в момент вло-жения капитала, руб.; n - коэффициент дисконтирования (норма доходности или процентная ставка), доли единицы; * - фактор времени (число лет или количество оборотов капитала).

Если компаундинг есть приведение сегодняшней суммы к заданному моменту в будущем. Дисконтирование – обратный процесс, это приведение будущих доходов к сегодняшнему моменту времени, расчет чистой текущей стоимости будущего потока капиталов.

Для принятия решений о необходимости инвестирования проекта предварительно проводится многофункциональный анализ предприятия, огромную роль в котором играет финансово-экономическая оценка. Для экономической оценки инвестиций используются статические или динамические методы, которые иногда называют дисконтированием инвестиций. При применении метода дисконтирования инвестиций используют способы, которые включают в себя расчет индекса прибыли, определение текущей стоимости, расчет внутренней нормы рентабельности или метод расчета дисконтированного срока окупаемости.

При проведении расчетов с помощью метода дисконтирования инвестиций используются ставки по безопасным вложениям, процент по заемному капиталу, а также средневзвешенная стоимость капитала. Для сравнения двух или нескольких проектов можно использовать несколько показателей, которые могут быть получены, в том числе, и с помощью метода дисконтирования инвестиций. К таким показателям относят чистый дисконтированный доход, индекс доходности инвестиций, индекс доходности дисконтированных инвестиций, чистый доход и срок окупаемости инвестиций.

Дисконтирование дохода представляет собой приведение дохода к моменту вложения капитала:

D=Kt-K=K(1+n)*, где D - дополнительный доход.

Дисконтирование доходов и затрат — приведение будущих доходов и затрат к нынешнему периоду, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем.