Адиабатический и политропные процессы.

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона). Адиабатическим называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, для него характерно наличие хорошей изоляции ТС от внешней среды или высокая скорость термодинамического процесса, при которой теплообмен незначителен. 

Примеры адиабатных процессов: работа двигателей внутреннего сгорания; процессы, происходящие в термостатах; разряжение и сжатие газа при распространении звуковой волны.

Поскольку обратимые процессы, в отличии от адиабатных, являются бесконечно медленными, то о равновесности последних можно говорить только применительно к определенным областям ТС.

Поскольку для адиабатического процесса Q = 0, то A = - dU. Следовательно,

P·dV = - (m/)·C_v·dT.     (14.30)

Следовательно, работа газа при адиабатическом расширении равна

A_1-2 = (m/)·C_v·(T₁ - T₂)     (14.31)

и этот процесс сопровождается уменьшением температуры. Выразив величину P из уравнения Менделеева-Клапейрона и подставив ее в (14.28), после соответствующих преобразований получим уравнение адиабаты:

T·V^-1 = const или P·V^ = const.     (14.32)

Уравнение (14.32) называется также уравнением Пуассона.

На диаграмме P-V адиабата испытывает более резкое падание, чем изотерма (см. рис. 14.4, т.е. в любой точке кривой модуль производной от давления по объему для нее больше. При адиабатическом расширении уменьшение давления обусловлено не только увеличением объема, как в случае изотермического сжатия, но и уменьшением температуры. Действительно, из уравнения адиабаты можно показать, что

dP/dV = - ·P/V > P/V.

Рис. 14.4.

Уравнение политропы. Рассмотренные выше изохорический, изобарический, изотермический и адиабатический процессы обладают одним общим свойством - имеют постоянную теплоемкость.

Термодинамические процессы, при которых теплоемкость остается постоянной называются политропными.

Можно доказать, что уравнение политропы имеет вид:

P·Vⁿ = const,     (14.33) где n = (C - C_p)/(C - C_v) - показатель политропы, C - теплоемкость процесса.

	Изохорический процесс C = Cv, n = "бесконечность";
	Изобарический процесс C = Cp, n = 0;
	Изотермический процесс C = "бесконечность", n = 1;
	Адиабатический процесс C = 0, n = .