4) Блочный двумерный код.

Рассмотренный выше код может применяться и для коррекции групповых ошибок в блоках слов или малых массивах. Рассмотрим схему формирования !!!!!!

Как и в предыдущем случае в первый контрольный разряд n + 1 записывается дополнение до четности по столбцу, а в n + 2 записывается дополнение до четности по диагонали.

Избыточность данного кода составляет m + m + n = 2m + n.

Этот код корректирует все групповые ошибки в слове. Но существуют комбинации ошибок, возникающие в разных словах, которые не могут корректироваться, поэтому данный код предназначен для коррекции групповых ошибок только вдоль одного слова.

Для уменьшения избыточности данного кода , при этом сохраняя корректирующую способность, возможно удлинение диагонали. Рассмотрим схемы модернизированного кода.

n > m -2

избыточность m + n + 1 уменьшилась на

2m + n – m – n – 1 = m – 1

n ≤ m -2

избыточность 2m

На последнем примере поясним правила построения диагоналей в модернизированном итеративном коде. Каждая диагональ строится таким образом, чтобы сумма числа рядов, через которые она проходит, составляла n + 2 , причем обе части диагонали должны быть параллельны друг другу и другим диагоналям и через каждое слово проходит 1 раз диагональ, которая может состоять из 2-х частей. Все диагонали в массиве строятся так, чтобы каждый разряд массива попадал на диагональ, причем на одну.

Модернизированный код позволяет увеличить скорость передачи данных.

23. Векторные коды. Двух–векторный код.

Векторные коды

Векторные коды являются развитием кодов с контролем на четность и непрерывного двумерного кода с проверкой на четность слов и диагоналей. Эти коды имеют минимальную избыточность ( 1 разряд на слово), поэтому именно они нашли широкое применение.

1. Двухвекторный код.

Этот код простейший среди векторных кодов. В контрольный разряд кода записывается дополнение до четности по столбцу и диагонали одновременно.

При декодировании в этом коде проверяется выполнение четности контрольных разрядов. При искажении 2-х контрольных разрядов легко локализуется одиночная ошибка. При искажении контрольного разряда нечетность будет наблюдаться в 1 разряде.

Данный код может корректировать все одиночные ошибки. Возникновение некоторых двоичных ошибок может привести к ложному исправлению верного разряда и , как следствие, к размножению ошибок. Подобные двоичные ошибки бывают расположены на одной схеме кодирования одного разряда.

Из-за неверной локализации данные коды не имеют рапротранения на практике.

24. Основной трех - векторный код.

5. Основной трехвекторный код.

Данный код свободен от указанных недостатков и позволяет корректировать все одиночные и групповые ошибки и обнаруживать двоичные ошибки без их размножения.

Схема кодирования трех векторных кодов

Контрольный разряд рассчитывается как дополнение до четности столбца и двух диагоналей.

Данный код может корректировать все одиночные ошибки. Наличие одиночной ошибки предет к возникновению нечетности в 3-х контрольных разрядах.

Данный код гарантированно обнаруживает все двоичные ошибки и не приводит к размножению ошибок. Однако существует некоторая комбинация двоичных ошибок, искаженные контрольные разряды которых совпадают с искажением от одиночной ошибки. Поэтому данный код гарантированно не корректирует двоичные ошибки.

В соответствии с нумерацией на предпоследнем рисунке, значение каждого контрольного разряда определяется из следующего выражения :

m

q _1i = ∑ ( q_ki q_ki,i-k+1 q_ki,i+-k-1 )

k=2

При декодировании проверяется выполнение четности по столбцу и двум диагоналям