6. Модифицированный трехвекторный код сдополнительной коррекцией разрядов.

Иногда при передаче массива, закодированного основным трехвекторным кодом, возникает троичная ошибка определенного вида, которая может привести к неправильному декодированию и размножению ошибок. Но подобная ситуация встречается редко.

Одним из основных недостатков рассмотренных выше трехвекторных кодов является то, что при кодировании и декодированиипо столбцу и двум диагоналям необходимо иметь большой массив информации. Для кодирования 1 разряда его длина L = 2m-1. При достаточно больших m в кодирующем и декодирующем устройстве необходимо иметь регистровую матрицу достаточно большой длины. Для уменьшения избыточности аппаратурной реализации разработаны специальные коды, которые получаются путем сжатия основного трехвекторного кода.

25. Трех – минимальный векторный код.

7. Трехминимальный векторный код

При рассмотрении основного трехвекторного кода становится очевидно, что локализация ошибки каждого разряда массива выполняется пересечением трех векторов, причем каждый разряд локализуется пересечением только своих векторов. Анализ трехвекторных кодов исправляющих одиночные и обнаруживающих кратные ошибки показывает, что это возможно, если конфигурация векторного кода удовлетворяет следующим условиям :

1. Сочетания разрядов, используемых для вычисления контрольного разряда каждой k-ой строки схемы конфигурации векторного кода, должны отличатся от других строк хотя бы одним разрядом, причем для строк k = 2,3 … m, количество этих разрядов должно равняться числу векторов в схеме, а при k=1 число их равно 1.

2. Никакая строка векторного кода не может быть получена путем сдвига вправо или влево любой другой строки.

Одним из способов построения кода, удовлетворяющего вышеперечисленным условиям, является следующий способ :

Необходимо записать последовательность двоичного числа в столбец по порядку начиная с единицы. Далее из этих чисел следует выбирать такие комбинации, которые содержат 3 единицы, причем одна из единиц должна находится в крайнем правом или крайнем левом разрядах. Последняя комбинация содержит только одну единицу в крайнем левом или крайнем правом разряде.

Пример : Построить трехминимальный векторный код для m=8

_{10 0 110} 000001

101010 000011

трехминимальный = 101100 ………

векторный код 110001 000110

110010 ………

110100

111000

100000

Отсюда следует следующая схема кодирования контрольного разряда :

Контрольный разряд рассчитывается как дополнение до четности левого закрашенного столбца и отдельных закрашенных разрядов.