Далее находим переходную характеристику звена. Для этого преобразуем формулу в вид:

.

Обозначим:

.

Тогда

^.

По таблицам преобразования Лапласа находим, что данному изображению соответствует оригинал

.

Отсюда вначале находим импульсную характеристику звена

^.

и далее переходную характеристику

^.

Таким образом, переходная характеристика апериодического звена второго порядка состоит из трех слагаемых. Первое слагаемое описывает вынужденное движение системы под действием ступенчатого единичного воздействия, а два других – свободное (собственное) движение

3. Расчет переходной характеристики замкнутой системы (зс).

Передаточная функция Замкнутой системы:

Где:

Переходная характеристика замкнутой системы будет иметь вид:

Рис.5 Переходная характеристика ЗС

Блок - диаграмма переходной характеристики ЗС имеет вид:

Из графика видно что переходная характеристика замкнутой системы выходит из нуля и устанавливается в значении ноль, следовательно она построена правильно.

4. Оценка качества переходного процесса системы

Качество процесса управления (регулирования) оценивают совокупностью показателей, которые обычно определяются по виду реакции системы на ступенчатое входное воздействие. Прямые оценки определяются непосредственно по переходной характеристике по каналу управления или возмущения. График переходного процесса имеет вид:

1 . Перерегулирование – разность между максимальным значением h_max1 переходной характеристики и её установившимся значением, выраженная в процентах:

В большинстве случаев требуется, чтобы перерегулирование не превышало 10 - 25%.

2. Время регулирования tp оценивает длительность переходного процес­са. Так как теоретически длительность переходного процесса идеальных систем равно , за время регулирования принимается тот интервал времени, по истечении которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает некоторой заданной величины q. Значение q выбирают обычно равным 5%. В данном случае tp=10с при значении q =5%

3. Степень затухания. Если переходная характеристика представляет собой затухающие колебания, то система считается устойчивой. При этом допускается не более 2-3 колебаний. Степень затухания - отношение разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных по одну сторону от линии установившегося значения, к большей из них

Показатель характеризует колебательность переходных процессов и запас устойчивости системы. Значение =0 соответствует незатухающим колебаниям на границе устойчивости системы. При =1 имеем апериодический переходной процесс. В качестве типовых рекомендуются процессы, для которых _.

Колебательность процесса удовлетворяет условию работоспособных систем.