1.2. Определение параметров состояния водяного пара.

1. Кипящая жидкость

Состоянию кипящей жидкости соответствует нижняя пограничная кривая (х=0).

Обозначим: q’ – теплота необходимая для нагрева жидкости от 0⁰С до t_нас при Р = const.

Из общей термодинамики:

 q’= ,

Полагаем среднюю массовую изобарную ТЕПЛОЕМКОСТЬ воды в диапазоне температур (0 - t_нас), равной Ср = 4,19 (кДж/(кг·К))

т огда

q’ = 4.19tнас , [кДж/кг]

П ервое начало термодинамики: dq = dU + dA или q= ΔU + A

Работа термодеформационной системы:

Первое начало термодинамики для нашего случая:

q’ = (U’ – Uo’) + P(V’ – Vo’); (*),

Здесь: второе слагаемое – это работа расширения жидкости в случае нагрева её от 0⁰С до t_нас при постоянном давлении:

Ар = P(V’ – Vo’).

Vo’ и Uo’ – удельный объем и удельная внутренняя энергия жидкости при 0⁰С.

Условились принимать при t = 0⁰C,

U

q’ = U’ + P(V’ – Vo’)

o’ = 0  ,

Откуда q’ > U’

При давлениях, не превышающих 4МПа, (V’ – Vo’) ≈ 0 и этой разницей пренебрегают.

q’ ≈ U’

тогда ,

Это приближенное равенство используется в практических расчетах.

При давлениях, превышающих 4 МПа, приближенным соотношением пользоваться нельзя и расчет должен производиться по точной формуле:

q’ = U’ + P (V’ – Vo’).

Удельная энтальпия кипящей жидкости (I’).

Из общей термодинамики

i = U + PV  i’ = U’ + PV’ ,

подставим сюда значение U’из формулы (*) данного параграфа:

i’ = q’ – PV’ + PVo’ + PV’ = q’ + PVo’, [кДж /кг]

i’ = q’ + PVo’

,  i’>q’>U’

для практических расчетов слагаемым PVo’ пренебрегают и тогда получается приближенное соотношение:

i’ ≈ q’≈U’

.

Удельная энтропия кипящей жидкости (s’)

ΔS = S’ – So’  S’ = So’ + ΔS ,

условились принимать удельную энтропию жидкости при 0⁰С (So’) равной нулю

Тогда So’ = 0, S’ = ΔS ,

из общей термодинамики известно:

dq = TdS  ΔS = ,

для нашего случая:

ΔS= .

Подставляя в эту формулу и интегрируя при , получим:

ΔS = 4,19ln ,

S’ = 4,19ln

откуда

, [ ]

2. Сухой насыщенный пар

Состоянию сухого насыщенного пара (снп) соответствуют точки на верхней пограничной кривой (х=1) рис 2.

СКРЫТАЯ ТЕПЛОТА ПАРООБРАЗОВАНИЯ (r) – это количество теплоты, необходимое для перевода одного 1 кг кипящей жидкости в состояние сухого насыщенного пара. Эта теплота подводится на участке С’C’’, рис 2.

Размерность скрытой теплоты парообразования r – Дж/кг или кДж/кг.

В процессе парообразования (C’C”), протекающем при постоянном давлении и постоянной температуре, подвод теплоты не приводит к росту температуры влажного насыщенного пара, поэтому эта теплота (r) называется скрытой.

С ростом давления скрытая теплота парообразования уменьшается и в критической точке К (Р_кр=22,129 МПа, Ткр = 374,14^оС) равна нулю.

Как известно из общей термодинамики площадь под кривой на T-S диаграмме – это теплота.

Из первого начала термодинамики

Q = ΔU+A

для процесса парообразования (C’C”) скрытая теплота парообразования и удельная внутренняя энергия СНП запишется следующим образом:

r = (U” – U’) + P (V” – V’)

U’’ = r + U’ – P (V’’ – V’)



,

Обозначим

- РАБОТА ДИСГРЕГАЦИИ, т.е. работа, затрачиваемая на преодоление сил сцепления между молекулами воды в процессе парообразования. Величину ρ часто именуют ВНУТРЕННЕЙ ТЕПЛОТОЙ ПАРООБРАЗОВАНИЯ.

ψ = P(V” – V’)

Ψ - РАБОТА РАСШИРЕНИЯ в процессе превращения кипящей жидкости в сухой насышенный пар. Другое название ψ – ВНЕШНЯЯ ТЕПЛОТА ПАРООБРАЗОВАНИЯ.

ψ/ρ = 0,008 … 0,15

При парообразовании теплота r потребляется, а при конденсации такое же количество теплоты выделяется, т.е. скрытая теплота парообразования равна теплоте конденсации по абсолютной величине.