9. Внутренняя организация числовых и символьных данных в эвм. Машинные форматы числовых данных пэвм. Стандарты кодировок символьной информации (ascii, unicode) и десятичных чисел (код bcd).

Представление числовой информации. Исторически первым ви­дом данных, с которым стали работать компьютеры, были числа. Первые ЭВМ использовались исключительно для математических расчетов. В соответствии с принципами Джона фон Неймана, ЭВМ выполняет расчеты в двоичной системе счисления. Вопрос о внут­реннем (машинном) представлении чисел рассмотрим несколько подробнее, чем это делается в учебниках.

Структурные единицы памяти компьютера — бит, байт и машинное слово. Причем понятия бита и байта универсальны и не зависят от модели компьютера, а размер машинного слова зависит от типа процессора ЭВМ. Если машинное слово для дан­ного компьютера равно одному байту, то такую машину называ­ют 8-разрядной (8 бит); если машинное слово состоит из 2 бай­тов, то это 16-разрядный компьютер; 4-байтовое слово у 32-раз­рядных ЭВМ. Обсуждение вопроса о том, как представляются числа в памяти ЭВМ, будем вести на примере 16-разрядной ма­шины.

Числа в памяти ЭВМ хранятся в двух форматах: в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой. Под точ­кой здесь и в дальнейшем подразумевается знак разделения целой и дробной части числа. Формат с фиксированной точкой исполь­зуется для хранения в памяти целых чисел. В этом случае число занимает одно машинное слово памяти (16 бит). Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N в фор­ме с фиксированной точкой нужно:

1) перевести число N в двоичную систему счисления;

2) полученный результат дополнить слева незначащими нуля­ми до 16 разрядов.

Например, N = 1607₁₀= 11001000111₂. Внутреннее представ­ление этого числа в машинном слове будет следующим:

0000

0110

0100

0111

В сжатой шестнадцатеричной форме этот код запишется так: 0647.

Представление символьной информации. В настоящее время од­ним из самых массовых приложений ЭВМ является работа с тек­стами. Термины «текстовая информация» и «символьная инфор­мация» используются как синонимы. В информатике под текстом понимается любая последовательность символов из определенно­го алфавита. Совсем не обязательно, чтобы это был текст на од­ном из естественных языков (русском, английском и др.). Это могут быть математические или химические формулы, номера телефо­нов, числовые таблицы и пр. Будем называть символьным алфави­том компьютера множество символов, используемых на ЭВМ для внешнего представления текстов.

Первая задача — познакомить учеников с символьным алфа­витом компьютера. Они должны знать, что

— алфавит компьютера включает в себя 256 символов;

— каждый символ занимает 1 байт памяти.

Эти свойства символьного алфавита компьютера, в принципе, уже знакомы ученикам. Изучая алфавитный подход к измерению информации, они узнали, что один символ из алфавита мощностью 256 несет 8 бит, или 1 байт, информации, потому что 256 в 2⁸. Но поскольку всякая информация представляется в памяти ЭВМ в двоичном виде, следовательно, каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом. Существует 256 всевозможных 8-раз­рядных комбинаций, составленных из двух цифр «0» и «1» (в ком­бинаторике это называется числом размещений из 2 по 8 и равно 2⁸): от 00000000 до 11111111. Удобство побайтового кодирования символов очевидно, поскольку байт — наименьшая адресуемая часть памяти и, следовательно, процессор может обратиться к каждому символу отдельно, выполняя обработку текста. С другой стороны, 256 символов — это вполне достаточное количество для представ­ления самой разнообразной символьной информации.

Далее следует ввести понятие о таблице кодировки. Таблица кодировки — это стандарт, ставящий в соответствие каждому символу алфавита свой порядковый номер. Наименьший номер - 0, наибольший - 255. Двоичный код символа — это его порядковый номер в двоичной системе счисления. Таким образом, таблица кодировки устанавливает связь между внешним символьным ал­фавитом компьютера и внутренним двоичным представлением.

Международным стандартом для персональных компьютеров стала таблица ASSII. На практике можно встретиться и с другой таблицей — КОИ-8 (Код Обмена Информацией), которая исполь­зуется в глобальных компьютерных сетях, на ЭВМ, работающих под управлением операционной системы Unix, а также на компь­ютерах типа PDP. Представление графической информация. Существуют два под­хода к решению проблемы представления изображения на ком­пьютере: растровый и векторный. Суть обоих подходов в деком­позиции, т.е. разбиении изображения на части, которые легко описать.

Растровый подход предполагает разбиение изображения на ма­ленькие одноцветные элементы — видеопиксели, которые, сли­ваясь, дают общую картину. В таком случае видеоинформация представляет собой перечисление в определенном порядке цветов этих элементов. Векторный подход разбивает всякое изображение на гео­метрические элементы: отрезки прямой, эллиптические дуги, фрагменты прямоугольников, окружностей, области однородной закраски и пр. При таком подходе видеоинформация — это мате­матическое описание перечисленных элементов в системе коор­динат, связанной с экраном дисплея. Векторное представление более всего подходит для чертежей, схем, штриховых рисунков.