- •Осн.Свойства и мех. Хар-ки жидкостей.
- •Абсол, избыт, атмосф давл и вакуум. Ед.Изм.
- •Приборы для опр давл и скорости течен жид.
- •Гидростат.Давл и его свойства.
- •Основное уравнение гидростатики.
- •9. Сила давл жидкости на плоскую стенку.
- •10. Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.
- •Закона Паскаля и его применение
- •18. Энерг смысл ур-я Бернулли
- •19. Осн виды течения жидкости. Число Рейнольдса.
- •21. Кавитация
- •23. Распр. Скор при лам и торб режимах.
- •12. Уравнение неразрывности элементарной струйки идеальной жидкости.
- •40. Явление «Гидравлический удар». Уравнение н.Е. Жуковского.
- •8.Закон архимеда. Его существо и практическое применение.
- •16.Уравнение Бернули для потока реальной жидкости.
- •14. Геометр смысл Бернулли для струйки идеал жидк
- •15. Энерг смысл ур-я Берн для струйки идеальн жидк
- •25. Гидродинам подобие. Число Эйлера
- •24.Основы гидродинамического подобия
- •26. Гидродинам подобие. Число Рейнольдса
- •51. Истечение при несовершенном сжатии
- •29. Классификация трубопроводов
- •50. Истечение под уровень
- •46. Истечение через отверстия. Коэф напора
- •31. Простой трубопровод
12. Уравнение неразрывности элементарной струйки идеальной жидкости.
Рассмотрим элементарную струйку несжимаемой жидкости при установившемся движении. Выделим сечение 1-1 и 2-2, расположенные на расстоянии l одно от другого (рис.1.23). Здесь Δs1 и Δs2 - площади живых сечений соответственно; u 1 и u2 - скорости; ΔQ1 и ΔQ2 - расходы элементарной струйки в сечениях.
Очевидно, что ΔQ1 = Δs1u1 и ΔQ2 = Δs2u2, причем ΔQ1 втекает в рассматриваемый отсек, а ΔQ 2 - вытекает. Учитывая, что форма элементарной струйки не изменяется с течением времени, поперечный приток и отток невозможен, так как скорости на боковой поверхности струйки направлены по касательным к линиям тока, из которых состоит эта боковая поверхность, получаем, что расходы ΔQ1 и ΔQ2 равны, т.е. Δs1u 1 = Δs2u2. Аналогичные соотношения можно написать для любых двух сечений элементарной струйки, расположенных вдоль нее: u1Δs1 = u2Δs2 =...= uΔs = ΔQ = const. Это и есть уравнение неразрывности для элементарной струйки несжимаемой жидкости при установившемся движении. Если выделить в потоке два любых сечения, отстоящих на некотором расстоянии, то, просуммировав по каждому из живых сечений обе части в уравнении
Таким образом, в отмеченных условиях расход, проходящий через все живые сечения потока, неизменен, несмотря на то что в каждом сечении средняя скорость и площадь живого сечения могут быть различны.
т.е. средние скорости обратно пропорциональны площадям живых сечений потока, которым соответствуют эти средние скорости.
Кач-нное влиян темп на вязкость жидк и газа.
В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры. Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры где: μ = динам вязкость в (Па·с) при заданной темп T, μ0 = контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной темп T0, T = заданная темп в К, T0 = контрольная темп в К, C = постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить. Эту формулу можно применять для темп в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10%, обусловленной зависимостью вязкости от давления. Вязкость жидкостей . Динамический коэффициент вязкости. Внутреннее трение жидкостей, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона: Коэф вязкости (динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Это приводит к выражению для коэф вязкости, называемому ур-ем Френкеля-Андраде: . Иная формула, представляющая коэф вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэф вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества . Эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэф вязкости сущ-ет соотношение где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского. Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления. Кинематическая вязкость. В технике, часто приходится иметь дело с величиной и эта величина получила название кинематической вязкости. Здесь — плотность жидкости; — динамическая вязкость. Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В систему СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1мм2 1c = 10-6 м2 c. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье): где — тензор вязких напряжений. Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной.
|
Неустановившимся (нестационарным) движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р – постоянно изменяются, т.е. зависят не только от положения точки в пространстве, но и от времени . Аналитически это условие запишется так:
и .
Примером установившегося движения может быть: движение жидкости в канале, в реке при неизменных глубинах, истечение жидкости из резервуара при постоянном уровне жидкости в нем и др. Неустановившееся движение – это движение жидкости в канале или реке при переменном уровне или при опорожнении резервуара, когда уровень жидкости в нем непрерывно изменяется.