- •Осн.Свойства и мех. Хар-ки жидкостей.
- •Абсол, избыт, атмосф давл и вакуум. Ед.Изм.
- •Приборы для опр давл и скорости течен жид.
- •Гидростат.Давл и его свойства.
- •Основное уравнение гидростатики.
- •9. Сила давл жидкости на плоскую стенку.
- •10. Давление жидкости на цилиндрическую поверхность.
- •Закона Паскаля и его применение
- •18. Энерг смысл ур-я Бернулли
- •19. Осн виды течения жидкости. Число Рейнольдса.
- •21. Кавитация
- •23. Распр. Скор при лам и торб режимах.
- •12. Уравнение неразрывности элементарной струйки идеальной жидкости.
- •40. Явление «Гидравлический удар». Уравнение н.Е. Жуковского.
- •8.Закон архимеда. Его существо и практическое применение.
- •16.Уравнение Бернули для потока реальной жидкости.
- •14. Геометр смысл Бернулли для струйки идеал жидк
- •15. Энерг смысл ур-я Берн для струйки идеальн жидк
- •25. Гидродинам подобие. Число Эйлера
- •24.Основы гидродинамического подобия
- •26. Гидродинам подобие. Число Рейнольдса
- •51. Истечение при несовершенном сжатии
- •29. Классификация трубопроводов
- •50. Истечение под уровень
- •46. Истечение через отверстия. Коэф напора
- •31. Простой трубопровод
15. Энерг смысл ур-я Берн для струйки идеальн жидк
Выше было получено уравнение Бернулли с использованием энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор.
С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.
Здесь с энергетической точки зрения (в единицах энергии, Дж/кг) gz — удельная потенциальная энергия положения; Р/r — удельная потенциальная энергия давления; gz + Р/r — удельная потенциальная энергия; u2/2 — удельная кинетическая энергия; и — скорость элементарной струйки идеальной жидкости.
Умножив все члены уравнения на удельный вес жидкости g, получим
gz - весовое давление, Па; P — гидродинамическое давление, Па; rи2 /2 — динамическое давление Па; gH — полное давление, Па
25. Гидродинам подобие. Число Эйлера
Вначале рассмотрим наиболее простой случай - напорное движение идеальной жидкости, т. е. такое движение, при котором отсутствуют силы вязкости. Для этого случая уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2будет иметь вид: .
Из условия неразрывности потока расходы в сечениях 1-1 и 2-2 с площадями соответственно и одинаковы, а это значит, что ,
Откуда .
Подставив последнее соотношение в уравнение Бернулли, после переноса членов получим:
.
После очевидных преобразований и сокращений придём к виду .
Если два потока геометрически подобны, то правая часть уравнения имеет одно и то же значение, следовательно, левая часть тоже одинакова, т.е. разности давлений в сечениях 1-1 и 2-2 пропорциональны динамическим давлениям:
.
Таким образом, при напорном движении идеальной несжимаемой жидкости для обеспечения гидродинамического подобия достаточно одного геометрического подобия. Безразмерная величина, представляющая собой отношение разности давлений к динамическому давлению (или разности пьезометрических высот к скоростной высоте), называется коэффициентом давления или числом Эйлера и обозначается Eu.
В случае напорного движения в приведённых уравнениях под можно понимать полное давление (на жидкость действует также сила тяжести, но в напорных потоках ее действие проявляется через давление, т. е. оно сводится лишь к соответствующему изменению давления за счёт глубины потока), т.к. при высоких давлениях величина давления, зависящая от глубины потока, несоизмеримо мала, и величина гидростатического напора практически полностью определяется избыточным давлением. Следовательно, для Eu можно записать:
,
где - разность статических напоров.