- •1. Основные задачи эконометрики. Эконометрические модели. Примеры.
- •2. Классификация переменных. Типы данных.
- •3. Типы данных, измерения в эконометрике.
- •2) Динамические данн – данн экономического показателя для какого либо объекта, собранного в последовательные моменты времени с одинаковым интервалом.
- •4. Основные этапы эконометрического моделирования на примере.
- •5. Классификация эконометрических моделей
- •6. Задачи регрессионного анализа. Виды зависимостей м-ду перем.
- •7. Способы оценивания. Свойства оценок.
- •8. Проверка статистических гипотез.
- •9. Парная регрессия. Описание метода наименьших квадратов.
- •10. Вывод формул для оценок параметров парной линейной регрессии.
- •11. Дисперсионный анализ. Оценка значимости уравнения регрессии.
- •12. Коэффициенты корреляции, детерминации Интерпретация.
- •13. Проверка гипотез относительно параметров линейного уравнения.
- •14. Интервальная оценка параметров моделей парной регрессии
- •15. Вычисление предсказ. Значений зависимой переменной. Доверительные интервалы для предсказаний. Коэф. Эластичности.
- •16. Выбор функции. Сравнение различных моделей
- •17. Предпосылки применения мнк
- •18. Нелинейная регрессия. Нелинейная модель и их линеаризация.
- •19. Преобразование случайного отклонения в моделях нелин регрессии
- •20. Модель множественной регрессии. Условия Гаусса-Маркова.
- •21. Вывод формул для оценок коэффициентов модели мр. Матричная запись. Теорема Гаусса-Маркова.
- •22. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов (ковариационная матрица и ее выборочная оценка).
- •23. Интервальные оценки коэффициентов уравнения мр. Проверка статистической значимости коэффициентов.
- •24. Проверка общего качества уравнения множественной регрессии.
- •25.Коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии.
- •28. Использование статстики Фишера для вкл. В модель х.
- •29. Необходимость проверки предпосылок регрессионного анализа.
- •30. Спецификация ур-я мр. Тест Рамсея.
- •31. Логарифмические (лог-линейные модели). Производственная функция Кобба-Дугласа. Зависимости в банковском анализе.
- •32. Обратная модель. Ф-ция Торнквиста. Кривая Филипса.
- •33. Суть гетероскедастичности.
- •34. Выявление гетероскедастичности (Тест г-к, Тест Спирмена)
- •35. Устранение гк. Метод взвешенных нк.
- •36. Автокорреляция случайных ошибок.
- •37. Выявление автокорреляции
- •38. Методы устранения автокорреляции
- •39. Мультиколлинеарность как проблема данных. Следствия.
- •40. Обнаружение мультиколлинеарности
- •41. Борьба с мультиколлинеарностью. Гребневая регрессия.
- •42. Фиктивные переменные
- •43 Тест Чоу.
- •44. Системы эконометрических уравнений
- •48. Временные ряды. Мультипликативная и аддитивная модели.
- •49. Автокорреляционная функция
- •50. Моделирование тенденции временного ряда, сезонных и циклич. Колебаний.
12. Коэффициенты корреляции, детерминации Интерпретация.
Коф-т парной корреляции
rxy = числитель : модуль х*у – модуль х* модуль у
знаменатель : корень (модуль квадрата х – квадрат модуля х)* корень (модуль квадрата у – квадрат модуля у)
rху= Sxy/Sx*Sy rxy= b* Sx/Sy
Графики
-1<=rxy<=1 | rxy| =1 – связь функц. |rxy| 0 – связь плохая
Коэф-т детерминации
R квадрат: Показывает долю изменения у, обусл. изменением х
R квадрат =сумма факт./сумма общая =
числитель : сумма (i от 1 до n) (^yi(расчетная)- модуль у) в квадрате
знаменатель : сумма (i от 1 до n) (yi- модуль у) в квадрате
R квадрат = сумма ост/ сумма общая =
числитель : сумма (i от 1 до n) (yi- ^yi(расчетная)) в квадрате
знаменатель : сумма (i от 1 до n) (yi- модуль у) в квадрате
Только для парной линейной : R квадрат = rxy квадрат, 0 <=R квадрат <=1
13. Проверка гипотез относительно параметров линейного уравнения.
Оценка существенности параметров линейной регрессии.
Проверка значимости параметров проводится на основе t-критерия Стьюдента. Вначале рассчитывают стандартную ошибку модели Se. Затем определяют стандартные ошибки каждого параметра уравнения: Если tтабл< , то соотв. параметр уравнения считают статистически значимым tтабл=t( ;n-k-1). Замечание: используя t-критерий можно опр-ть интервальные оценки для параметров регрессионного уравнения:.
Значимость параметров
Стандартные гипотезы
Ho : «бета» = 0 незначима
Ho : «бета» != 0 значима
tb = b / Sb
b – оценка, Sb – стандартная ошибка
Sb = Sост / Sx*КОРЕНЬ(n)
Sa = (Sост / Sx* КОРЕНЬ(n) ) * (КОРЕНЬ(сред X^2))
b - «бета» приближенно U (стандартная распред. величина)
t = U / КОРЕНЬ (U/k)
Ho : альфа = 0 незначима
H1 : альфа != 0 значима
t = a – альфа / Sa
t крит (альфа , df)
|tb| > t крит => H1
|tb| < t крит => Ho
Нестандартные гипотезы
Ho : бета = бета* (незначима)
H1 : бета != бета * (значима)
Tb =( бета – бета*) / Sb
Альфа* - уровень значимости, при котором статистика становится критической
Альфа* > альфа (вероятность 0.05 или 0.01) => Ho
Альфа* < альфа (0.05) => H1
14. Интервальная оценка параметров моделей парной регрессии
Для значимого ур-я регрессии строят интервальные оценки пар-ров a и b.
Интервальная оценка параметра a, есть:
a принадлежит (a - t расч * Sa; a + t расч * Sa)
b принадлежит (b - t расч * Sb; b + t расч * Sb)
Замечание: если интервальные границы в разные по знаку, то такие уравнения в прогнозировании использовать нельзя, т.е. непонятно какое направление.
Интервальные прогнозы по линейному уравнению парной регрессии.
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (Yp) значение как точечный прогноз ^Yx при Xp =Xg, т.е. путем подстановки в уравнение регрессии Yp = a+bx соответствующего значения X. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ^Yx, т.е. u и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у*)
^Yx – u <= Y* <= ^Yx + u
Гдe u рассчитывается по формуле:
u = Sост. * tальфа(кр) * КОРЕНЬ (1+1/n+ (Xp – Xср.)^2 / (Сумма(X – сред X)^2) ))
средная квадратиче6ская ошибка, t(кр) берется из таблицы T-критерия Стьюдента с заданной доверительной вероятностью и степенью свободы.