- •1) § В.1. Назначение электрических машин и трансформаторов
- •Вопрос 2
- •Вопрос 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
- •Вопрос444444444444444444444
- •§ 1.2. Принцип действия трансформаторов
- •§1.3. Устройство трансформаторов
- •Вопрос555555555555555555555555555555555555555555
- •§ 1.4. Уравнения напряжений трансформатора
- •§ 1.5. Уравнения магнитодвижущих сил и токов
- •Вопрос66666666666666666666666666666666666666666666666666666
- •§ 1.6. Приведение параметров вторичной обмотки и схема замещения приведенного трансформатора
- •Вопрос77777777777777777777777777777777
- •Вопрос88888888888888888888888888888888888888888888888888888888
- •§ 1.7. Векторная диаграмма трансформатора
- •§ 1.8. Трансформирование
- •§ 1.8. Трансформирование трехфазного тока и схемы соединения обмоток трехфазных трансформаторов
- •Глава 2 • Группы соединения обмоток и параллельная работа трансформаторов
- •§ 2.1. Группы соединения обмоток
- •§ 2.2. Параллельная работа трансформаторов
- •Вопрос1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
- •Глава 5. Трансформаторные устройства специального назначения
- •§ 5.1. Трансформаторы с плавным регулированием напряжения
- •§ 5.2. Трансформаторы для выпрямительных установок
- •При выборе трансфор§ 5.2. Трансформаторы для выпрямительных установок
- •Вопрос121212121212121212121212121212121212112121212121212121212121212
- •Глава 24
- •§ 24.1. Принцип действия генератора и двигателя постоянного тока
- •§ 24.2. Устройство коллекторной машины постоянного тока
- •Вопрос13131313133131313131313131331133131313131
- •Глава 25
- •§ 25.1. Петлевые обмотки якоря
- •Вопрос141414141414141414141414141414
- •Глава 26
- •§ 26.1. Магнитная цепь машины постоянного тока
- •Вопрос15151515151515151515151515151515151515515151515151515151515151
- •§ 26.2. Реакция якоря машины постоянного тока
- •26.4. Магнитное поле машины и распределение магнитной индукции
- •Вопрос1616161616161616161616161616161616
- •§ 26.5. Способы возбуждения машин постоянного тока
- •4.3. Коммутация в коллекторных машинах постоянного тока
- •Вопрос181818181818181818181818818181818181818181818
- •Глава 28
- •§ 28.1. Основные понятия
- •Вопрос1919191919191919191919191919191919191919
- •Глава 29
- •§ 29.1. Основные понятия
- •202020202020202020Вопрос
- •§ 29.3. Двигатель параллельного возбуждения
- •§ 29.6. Двигатель последовательного возбуждения
- •§ 29.7. Двигатель смешанного возбуждения
- •§ 29.8. Потери и коэффициент полезного действия коллекторной машины постоянного тока
- •Вопрос323232323232323
- •2.3.2. Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей
Вопрос555555555555555555555555555555555555555555
§ 1.4. Уравнения напряжений трансформатора
Основной переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора, сцепляясь с витками обмоток w1 и w2 (см. рис. 1.1), наводит в них ЭДС [см. (1.1) и (1.2)]
Предположим, что магнитный поток Ф является синусоидальной функцией времени, т. е.
, (1.4)
где Фmax — максимальное значение потока.
Тогда, подставив (1.4) в формулу ЭДС е1 и дифференцируя, получим
. (1.5)
Но так как то
. (1.6)
По аналогии,
, (1.7)
Из (1.6) и (1.7) следует, что ЭДС е\ и е2 отстают по фазе от потока Ф на угол п/2. Максимальное значение ЭДС
(1.8)
Разделив E1max на √2 и подставив ω = 2πf, получим действующее значение первичной ЭДС (В):
(1.9)
Аналогично, для вторичной ЭДС
(1.10)
Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения называют коэффициентом трансформации:
(1.11)
При практических расчетах коэффициент трансформации с некоторым допущением принимают равным отношению номинальных напряжений обмоток ВН и НН:
Рис. 1.14. Магнитные потоки в однофазном трансформаторе
Токи I1 и I2 в обмотках трансформатора помимо основного магнитного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния и (рис. 1.14), каждый из которых сцеплен с витками лишь собственной обмотки и индуцирует в ней ЭДС рассеяния. Эти ЭДС в первичной и вторичной обмотках таковы:
где и — индуктивности рассеяния.
Так как магнитные потоки рассеяния замыкаются главным образом в немагнитной среде (воздух, масло, медь), магнитная проницаемость которой постоянна, то и индуктивности L1 и L2 можно считать постоянными.
Действующие значения ЭДС рассеяния пропорциональны токам в соответствующих обмотках:
где x1 и x2 — индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно, Ом (знак минус в этих выражениях свидетельствует о реактивности ЭДС рассеяния).
Таким образом, в каждой из обмоток трансформатора индуцируются по две ЭДС: ЭДС от основного потока Ф и ЭДС от потока рассеяния ( в первичной обмотке и во вторичной обмотке).
Для первичной цепи трансформатора, включенной в сеть на напряжение , с учетом падения напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки можно записать уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа:
или, перенеся ЭДС и в правую часть уравнения и выразив ЭДС рассеяния через индуктивное сопротивление рассеяния , получим уравнение напряжений для первичной цепи трансформатора:
(1.13)
ЭДС первичной обмотки , наведенная основным магнитным потоком Ф, представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому находится в противофазе с подведенным к первичной обмотке напряжением .
Обычно индуктивное и активное падения напряжения невелики, а поэтому с некоторым приближением можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение уравновешивается ЭДС , т. е.
(1.14)
Для вторичной цепи трансформатора, замкнутой на нагрузку с сопротивлением , уравнение напряжений имеет вид
(1.15)
т.е. сумма ЭДС, наведенных во вторичной обмотке , уравновешивается суммой падений напряжений . Здесь — активное сопротивление вторичной обмотки. Падение напряжения на нагрузке представляет собой напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора:
(1.16)
Приведем уравнение (1.15) к виду, аналогичному уравнению ЭДС для первичной цепи (1.13). При этом учтем выражения (1.12) и (1.16) и получим уравнение напряжений для вторичной цепи трансформатора:
(1.17)
Из этого уравнения следует, что напряжение на выходе нагруженного трансформатора отличается от ЭДС вторичной обмотки на величину падения напряжений в этой обмотке.