3.2.2 Компараторы
Компараторы (устройства сравнения) определяют отношения между двумя словами /4/.
Основные отношения, через которые модно выразить все остальные, это «равно» и «больше». Функции, вырабатываемые компараторами, определяются следующим образом: они принимают единичное значение (истинны), если соблюдается условие, указанное в индексе обозначения функции. Например, функция FA=B = 1, если A=B и принимает нулевое значение при A≠B.
В сериях цифровых элементов обычно выпускаются компараторами с тремя выходами «>», «<», «=». Условное обозначение компаратора (на примере компаратора с тремя выходами) представлено на рисунке 3.5.
|
a0 ... a3 – входы для первого слова; b0 ... b3 – входы для второго слова; A<, A=, A> - контакты для наращивания разрядности компаратора (с левой стороны) и выходы компаратора (с правой строны);
|
Рисунок 3.5 – Условное обозначение компаратора с тремя выходами
Каждая операция сравнения вычисляется в соответствии с логической формулой над двоичными переменными. Например, вычисление функции A>B отражено в таблице 3.3.
Таблица 3.3 – Вычисление функции A>B
-
A
B
A>B
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Операции сравнения над многоразрядными словами выполняются на основе поразрядных операций над одноимёнными разрядами обоих слов.
3.2.3 Сумматоры
Сумматор – устройство, выполняющее арифметическое сложение кодов /4/. При этом также выполняются дополнительные операции: учёт знаков слагаемых, порядков слагаемых и т.д. Сумматоры применяются как самостоятельные устройства, так и входят в состав арифметико-логических устройств (АЛУ).
По числу входов различают следующие виды сумматоров /4/:
1) Полусумматоры – имеют два входа (по одному для каждого слагаемого) и два выхода (один – для суммы, второй – для единицы переноса). Такие сумматоры не учитывают при сложении текущих разрядов единицу переноса из соседнего младшего разряда.
2) Полные одноразрядные сумматоры – имеют три входа (по одному на каждое слагаемое и ещё один – для единицы переноса из соседнего младшего разряда) и два выхода (как в полусумматорах).
3) Многоразрядные сумматоры – состоят из нескольких полусумматоров или полных сумматоров и используются для сложения многоразрядных слов.
Принципы работы сумматоров рассмотрим на примере полного одноразрядного сумматора. Условное обозначение данного сумматора представлено на рисунке 3.6, а работу описывает таблица 3.4.
|
ai, bi – входы для i-ых разрядов слагаемых; ci-1 – вход для единицы переноса из соседнего младшего разряда; si – выход для суммарного значения i-ых разрядов; ci – выход для единицы переноса i-го разряда. |
Рисунок 3.6 – Условное обозначение сумматора
Многоразрядные сумматоры, в свою очередь, делятся на последовательные и параллельные.
В последовательных сумматорах обработка данных ведётся поочерёдно разряд за разрядом, начиная с младшего, на одном и том же оборудовании. В схему последовательного сумматора входят сдвигающие регистры слагаемых и суммы, а также триггер для запоминания переноса. Регистры и триггер тактируются синхроимпульсами. Сложив младшие разряды, сумматор вырабатывает сумму для младшего разряда и перенос, который запоминается на один такт. В следующем такте складываются вновь поступившие разряды слагаемых с учётом переноса из младшего разряда и т.д. Последовательный сумматор работает медленнее, чем параллельный, но позволяет сохранять промежуточный результат счёта.
Таблица 3.4 – Таблица истинности для полного одноразрядного сумматора
-
ai
bi
ci-1
si
ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
В параллельных сумматорах слагаемые обрабатываются одновременно по всем разрядам и для каждого разряда используется своё оборудование. В устройстве применяется принцип «сквозного переноса»: бит переноса, формируемый на каждой стадии процесса сложения должен передвигаться через все последующие стадии до получения окончательного результата. Поэтому такой параллельный сумматор называют параллельный сумматор с последовательным переносом.
Более подробно с перечисленными выше, а также другими функциональными узлами вычислительных машин можно ознакомиться в /4/.
После рассмотрения структуры и принципов работы отдельных функциональных узлов прейдём к изучению основных функциональных блоков компьютеров: памяти, процессора, устройств ввода-вывода.