V Разложение сил. Аналитический метод сложения сил.
Разложение вектора силы:
- по 2ум направлениям(например, по прямым)
- по осям координат
Аналитический метод сложения сил
Геометрическая сумма всех сил системы называется – главным вектором системы сил.
Теорема. Проекция главного вектора
системы сил на какую либо ось равна
алгебраической сумме(
)
всех сил на эту ось.
VI Момент силы относительно точки. Векторный и алгебраический.
Момент силы F относительно точки – перпендикулярен плоскости, содержащей вектора r(радиус вектор точки приложения силы) и F и направлен в ту сторону, откуда вращение силы вокруг моментной точки происходит против часовой стрелки.
Алгебраический момент силы относительно точки называется взятое со знаком «+» или «-» произведение силы на плечо силы.
VII Момент силы относительно оси.
Момент силы относительно оси определяется как момент проекции силы на плоскость перпендикулярную этой оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Момент силы относительно оси через момент силы относительно точки на этой оси. Момент силы относительно оси равен проекции на эту ось вектора момента относительно точки, лежащей на этой оси.
VIII Пара сил. Определение, характеристики пары.
Пара сил – это две силы, лежащие в одной плоскости, равные по величине, противоположно направленные и приложенные в разных точках плоскости.
Характеристики пары сил:
характеризуется плоскостью действия
моментом
направлением вращения
IX Момент пары сил. Векторный и алгебраический.
Алгебраический момент пары – это взятое со знаком «+» или «-» произведение одной из сил пары на плечо пары.
Векторный момент пары определяется как вектор момент одной из сил на радиус вектор этой силы относительно точки приложения этой силы.
X Сложение пары сил.
Пары можно складывать : в плоскости – алгебраически, в пространстве – геометрически(векторно).
Вектор-момент пары – это свободный вектор, т.е. можно его прикладывать в любой точке плоскости действия пары.
XI Условие равновесия тел, находящихся под действием пары.
Тело под действием плоских пар будет находиться в равновесии, если алгебраический момент результирующей пары или эквивалентной пары будет равен нулю.
Тело под действием пар, расположенных в пространстве будет находится в равновесии, если результирующий векторный момент будет равен нулю.
XII Лемма Пуансо (о параллельном переносе силы).
Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, не изменяя его состояния, можно перенести из заданной точки в любую другую точку тела параллельно самой себе, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно новой точки переноса.
XIII Теорема Пуансо.(приведение произвольной пространственной системы сил к центру).
Любая система сил, действующая на абсолютно твердое тело в общем случае может быть заменена эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в любой точке тела(центр приведения) и равной главному вектору моменту всех сил системы относительно выбранного центра приведения.
Вектор-момент равный геометрической сумме векторных моментов всех сил системы относительно центра приведения называется главным вектором системы сил.