7. Кардиналистская (количественная) теория полезности. Условия равновесия в кардиналистской модели

Кардиналисты Джевонс, Менгер, Вальрас считали, что потребитель может оценивать величину полезности потребляемых благ.

Общая полезность зависит от количества потребляемых благ

U_i = f (x_i), где U_i – полезность, x_i – кол-во благ

В соответствии с теорией кардинализма функция полезности имела два свойства:

1) являлась возрастающей

2) возрастала убывающим темпом

В реальности потребитель имеет право выбора, то есть он должен определить общею полезность набора товаров и потребить каждое благо в определенном количестве

U = u₁ (x₁) + u₂ (x₂) + … +u_n (x_n)

Если учесть возможность замены благ, то функция полезности примет вид U = f (x),

Максимизация полезности у кардиналистов заключается в таком распределении денежного дохода, при котором последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида продуктов приносила бы одинаковую взвешенную предельную полезность.

ТАБЛИЦА

Исходя из таблицы, можно сформулировать первый закон Госсена, который заключается в двух положениях: 1) убывание предельной полезности в одном акте потребления; 2) при повторном акте потребления полезность каждой последующей единицы падает по отношению к ее полезности в первичном акте.

При росте потребления общая полезность, получаемая от всего объема блага, растет, а предельная полезность (прирост полезности от потребления дополнительной единицы) падает.

8. Ординалистская (порядковая) теория полезности. Кривые безразличия и бюджетное ограничение. Равновесие потребителя.

Ординалисты Парето, Слуцкий, Аллен, Хикс не предполагали возможности измерения полезности и основывались на возможности сравнения и упорядочения потребителем наборов благ по критерию их предпочтительности.

Функция полезности, которая описывает, в каком порядке потребитель ранжирует потребительские наборы называется ординалистской функцией полезности.

Графически это карта кривых безразличия.

Кривая безразличия – это геометрическое место наборов товаров с одинаковой полезностью для потребителя.

у

U₃

U₂

U₁

х

Свойства кривых безразличия:

1) имеют отрицательный наклон: чтобы увеличить потребление одного блага, нужно отказаться от потребления другого

2) чем дальше кривая безразличия от начала координат, тем больший уровень полезности она характеризует

3) кривые безразличия не пересекаются, так как один и тот же набор товаров не может характеризоваться разными уровнями полезности

4) кривые безразличия выпуклы к началу координат, так как действует закон убывания предельной нормы замещения

Варианты кривой безразличия:

а) абсолютно взаимозаменяемые блага

MRS = const (предельная норма замещения)

б) абсолютно взаимодополняемые блага

MRS = 0

a)

Q_A б) Q_A

U₂

U₂ U₁

U₁

Q_B Q_B

На выбор потребителя влияют также бюджетные ограничения.

Все наборы товаров, которые сможет себе позволить покупатель с использованием всего своего бюджета, будут лежать на одной кривой бюджетного ограничения. В случае, когда цены на товары неизменны, мы имеем дело с бюджетной линией.

Пусть потребитель имеет доход в 10 у. е. Если цена блага А = 1 у.е., а блага В = 2 у. е., то изобразим бюджетную линию

Q_A

10

бюджетное множество

Q_B

5

Уравнение бюджетной линии: I = Q_AP_A * Q_BP_B

Сдвиги бюджетной линии:

а) б)

Q_A Q_A

2 P_B растет

1

P_A снижается

Q_B Q_B

а) 1) снижение дохода или пропорциональный рост цен

2) рост дохода или пропорциональное снижение цен

Равновесие потребителя это точка касания бюджетной линией самой высокой из доступных кривых безразличия.

Q_A

U₂

I

Е

Q_B

Максимизация полезности у ординалистов:

P_Ad_A + P_Bd_B = 0

-d_B / d_A = P_A / P_B

MRS _A^B = P_A / P_{B –} предельная норма замещения товара А товаром В

MRS _A^B = MU_A / MU_B => MU_A / P_A = MU_B / P_B