11. Метод цепных подстановок.

Исп-ся, когда завис-ть м/у изуч-ми явл-ми имеет строго функцион-й хар-р, когда она представ-ся в виде прямой или обрат-пропорц-й завис-ти. В этом случае анализ-мый сов-й показ-ль м.б. представлен, как ф-ция неск-х перемен-х в виде алгебраиче-й суммы произведения или частного от деления одних показ-й на др-ие. М-д цеп-х подст-к состоит в послед-й по цепочке замене план-й велич-ы каждого фа-ра велич-й фактич-й. Все ост-е фа-ры ост-ся неизмен-ны. После каждой замены новый рез-т срав-т с прежним и тем самым опред-т влияние этого фактора на анализ-мый показ-ль.Заканчив-ся этот расчет обязат-й баланс-й увязкой получ-х рез-в. Кол-во подстановок рассчитыв-ся, как кол-во факторов +1. Пр-р, у=а*b*c*d, будет 5 подст-к, т.к. 4 фактора.

1) уопл=a0*b0*c0*d0

2) ya=a1*b0*c0*d0

3) yb=a1*b1*c0*d0

4) yc=a1*b1*c1*d0

5) ya(1)=a1*b1*c1*d1

∆ya=ya-y0(откл-я)

∆yb=yb-ya

∆yc=yc-yb

∆yd=yd-yc

Находим ∑ всех изм-й

∑∆y=∆ya+∆yb+∆yc+∆yd

∆y=y1-y0 – балансовая увязка.

12. Индексный м-д и пропорц-ое деление.

Индекс-й м-д основ-ся на отн-х показ-х, отраж-щих отн-я уровня дан-го явл-я к уровню его в прошлое время или к ур. аналогич-го явл-я, принятого в кач-е базы.

I=∑q1*p1/∑q0*p0

q –выпуск прод-ии

p-цена

Iq=∑q1*p0/∑q0*p0

Ip=∑q1*p1/∑q1\*p0 – влияние цены

I=(∑ q1*p1/ q1\*p0)*( ∑q1*p0/∑q0*p0)

∆q=q1*p0 – q0p0

∆p=q1p1 – q1p0

Пропорц-е дел-е. Дан-й м-д исп-ся очень редко для модели типа y=a+b+c (аддитивная)

∆ya=(∆y/(∆a+∆b+∆c))* ∆a

∆yb=(∆y/(∆a+∆b+∆c))* ∆b

∆yc=(∆y/(∆a+∆b+∆c))* ∆c

13. М-д абсолютных разниц.

Модификация м-да цепных подст-к и примен-ся для расч-а влияния фак-ра на изм-ие результатив-го показ-я в мультиплик-х и смеш-х моделях.

y=a+b-аддитивная модель

y=a*b –мультиплик-я

y=(a+b)*c-смешанная

При исп-ии м-да абс-х разниц велич-а влияния факт-в рассч-ся умнож-ием абс. прироста исслед-го фак-ра на план-ю велич-у фак-ра, к-я нах-ся справа от него и на фактич-ю велич-у фак-ров, располож-х слева от него в модели.

y=a*b*c*d

∆a=Аф-Апл – абс. прирост

∆b=Вф-Впл

∆c=Сф-Спл

∆d=Дф-Дпл

опред-т влияние факт-в

∆yа=∆a*Впл*Спл*Дпл

∆yb=Аф*∆b*Спл*Дпл

∆yс=Аф*Вф*∆с*Дпл

∆yd=Аф*Вф*Сф*∆d

упл=Апл*Впл*Спл*Дпл

уф=Аф*Вф*Сф*Дф

∆y=уф-упл

∑∆y=∆yа+∆yb+∆yc+∆yd

∆y=∑∆y

15. Интегральный метод.

Метод элиминирования (элементирования). Этот м-д исходит из того, что все фак-ры изм-ся не зависимо друг от друга, т.е.в начале изм-ся одни, а все ост-ые ост-ся без изм-ия; потом изм-ся 2 фак-ра, 3 фак-ра при неизменности остальных. Это позв-т опред-ть влияние кажд.фактора на вел-ну исслед-го показ-ля. Использ-ие этого способа позв-ет получить более точные рез-ты вычисления влияния фак-ов по сравн-ю со способами цепной подст-вки, абсо-ных и относ-х разниц.

Для того, чтобы избавиться от недостат-в методов элементир-я испол-т интегральный метод. Для 2 факторн моделей.

1) y=q*p

∆yq= ∆q*p0+((∆q *∆p)/2)

∆yp=∆p*q0+(( ∆q *∆p)/2)

∆y= ∆yq+ ∆yp

2) y=q*p*β-трехфактор-я модель

∆yq= ((∆q (p0*β1 + p1*β0))/2)+(( ∆q *∆p*∆β)/3)

∆yp=((∆p*(q0*β1 + q1*β0))/2)+(∆p *∆q* ∆ β)/3

∆yβ = ((∆β* (p1*q0 +p0*q1))/2)+(( ∆ β *∆p *∆q)/3)

∆y=∆yq+∆yp+∆yβ

Явл-ся самым точным. Использ-е интегр-го м-да не нужд-ся в знании всего процесса интегр-ния. Достаточно лишь в рабочие формулы подставить необх-ые числовые данные и сделать подсчеты. При этом достигается более высокая точность расчетов.