Истечение через отверстия. Коэф напора

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р₀, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н₀ от свободной поверхности.

Жидкость вытекает в воздушное пространство с давл-м Р₁. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис.5.2, а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис.5.2, б, т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рис.5.2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

где S_с и S_о - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; d_с и d_о - диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие

где Н - напор жидкости, определяется как

φ- коэффициент скорости где α - коэффициент Кориолиса; ζ- коэффициент сопротивления отверстия. Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ.

В итоге получаем расход

где ΔР - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход.

Значение коэффициента сжатия ε, сопрот-ия ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверс-я можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости

где ν - кинематическая вязкость.

Неустан дв-е ж. Различают установившийся и неустановившийся режимы движения жидкости. Устан. – такой режим, когда давление и скорость дв-я частиц зависит только от координат этой точки. Неустан - от координат и от времени.

-время истечения(при неустан. в 2 раза больше, чем при устан.)

Насадки. Это короткий патрубок, присоед к отв тонкой стенки или сверление в толстой стенке, вып. без обработки кромок. Предназнач для увеличения расхода ж, преобраз-я потенц энергии в кинетич, преобраз кинетич энергии в потенц. Классиф:1. внеш и внутр цилиндр.насадки для увелич расхода ж, примен в плотинах и дамбах2.конические сходящиеся(конфузоры) для преобр потенц в кинетич. – фонтаны,пожарн оборкдование.3.конические расходящ(диффузоры) для преобр кин в потенц. Исп.в гидротранспорте. 4. коноидальные(сопла)- потенц в кин. –фонтаны,мех-мы для размыва грунта.

Насадкой называется отрезок трубы, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра. Цилиндрические насадки встречаются в виде деталей гидравлических систем машин и сооружений. Конические сходящиеся и коноидальные насадки применяют для увеличения скорости и дальности полета струи воды (пожарные брандспойты, стволы гидромониторов, форсунки, сопла и др.).Конические расходящиеся насадки применяют для уменьшения скорости и увеличения расхода жидкости и давления на выходе во всасывающих трубах турбин и др. В эжекторах и инжекторах также имеются конические насадки, как основной рабочий орган. Водопропускные трубы под насыпями дорог (с точки зрения гидравлики) также представляют собой насадки.Рассмотрим истечение через внешний цилиндрический насадок . Струя жидкости при входе в насадок сжимается, а потом расширяется и заполняет все сечение. Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, устанавливаем, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения.Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного. Это положение доказывается уравнением Бернулли, составленным для сжатого и выходного сечений.Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды .В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадки. Поэтому коэффициенты ,   и   зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13° коэффициент расхода   растет, а с дальнейшим увеличением угла уменьшается.Конические сходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т. п.).В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, чем в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости   уменьшается. Внешнего сжатия при выходе нет.

Истечение под уровень.Часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в атмосферу, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (рис.5.6). такой случай называется истечением под уровень, или истечением через затопленное отверстие. Рис. 5.6. Истечение по уровень. В этом случае вся кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование, как при внезапном расширении.

Скорость истечения в сжатом сечении струи где φ - коэффициент скорости;  Н - расчетный напор, Расход жидкости равен Таким образом, имеем те же расчетные формулы, что и при истечении в воздух (газ), только расчетный напор Н в данном случае представляет собой разность гидростатических напоров по обе стенки, т.е. скорость и расход жидкости в данном случае не зависят от высот расположения отверстия.Коэффициенты сжатия и расхода при истечении под уровень можно принимать те же, что и при истечении в воздушную среду.

В гидравлике под отверстием понимают сверление в тонкой стенке, выполненное без обработки выходных кромок или сверление в толстой стенке, выполненное с обработкой внутренних кромок ( в обоих случаях толщина стенки не влияет на формирование струи жидкости). Расчетными хар-ками явл.скорость струи жидкости, расход ж.через отверстия, время наполнения резервуара. Несовершенное сжатие струи – такой режим истечения жидкости через отверстие, когда ограждающие поверхности потока жидкости перед отверстием влияют на формирование струи жидкости.

Определение расхода жидкости при несовершенном сжатии

комплексная система для перекачки жидкостей из одного места в другое, включает в себя здание и оборудование: насосные агрегаты (рабочие и резервные) — насосы, трубопроводы и вспомогательные устройства (например, трубопроводную арматуру). Используются в качестве инфраструктуры для нужд водоснабжения, канализации, на месторождениях нефти и т. д. Также используются для удаления воды на территориях в низменности, обводненных в результате прорыва воды или наводнения.

Хаар-кой насосной установки явл.зависимость потребного напора (давления) от расхода жидкости. H пот = f(Q) Pпот=f(Q)

Хар-ка насосной установки используется при выборе насоса Hпот=Нг+(Р2 – Р1)/ρg +h

Нг –требуемый напор для поднятия жидкости на геом.высоту. (Р2 – Р1)/ρg – напор,необходимый для преодоления противодавления со стороны приемного резервуара, h – напор,необходимый для преодоления гидр.сопротивлений.

Насосы бывают: динамические (лопастные, вихревые), объемные (поршневые, роторно-поршневые, роторно-пластичные,роторные(шестеренные,шнековые))

Динамич.насосы –гидромашины, в которых сообщение движение жидкости происходит в незамкнутом объеме.

Объемные насосы –гидромашины, в которых сообщение энергии движения жидкости происходит в замкнутом объеме при попеременном сообщении рабочего объема со входом и выходом.

Характеристики насосов: -подача(расход); - давление, развиваемое насосом; - КПД; - хар-ка работы насоса(напорно-расходная хар-ка)

Подача (Q)-кол-во жидкости,поданное насосом, в ед.времени, м в куб./с, л/мин

Давление, развиваемое насосом, равно разности давлений на входе и выходе насоса. Рн=Рвых-Рвх, Рн=Рвх+Рвых, Рвх=Н ρg

КПД учитывает потери мощности в самом насосе и равен отношению полезной мощности к потребляемой. _м учитывает потери мощности на механическое трение. Равен отношению индикаторной мощности(мощности в самом насосе) к потребляемой. _г учитывает потери мощности связанные с утечкой жидкости через неплотности и равен отношению фактической подачи к теоретической. Qт =V*n, Qт=Q+q, _o=Q/Qт

Характеристика насоса – зависимость развиваемого насосом напора жидкости от расхода. Приводится в паспортах насоса. Используется для выбора насосной установки.

Определение режима работы насоса(выбор насоса) на сеть(на установку)

1.В координатах H(Q) и P(Q). В масштабе строят хар-ку.

2.на этот же график в этом же масштабе наносят хар-ку работы насоса. Ее берут из паспорта.

3.Точка пересечения этих хар-к есть режим работы на данную насосную установку.

4.По точке пересечения судят о правильности выбора насоса в насосной установке.

Работа насоса на сеть

Совокупность насоса, приемного и напорного резервуаров, трубопроводов, связывающих вышеперечисленные элементы, регулирующей и запорной арматуры, а также контрольно-измерительной аппаратуры составляет насосную установку. Для перемещения жидкости по трубопроводам из приемного резервуара в напорный необходимо затрачивать энергию на:

       подъем жидкости на высоту H_г, равную разности уровней в резервуарах (эту величину называют геометрическим напором насосной установки);

       преодоление разности давлений в них p_п и p_н;

       преодоление суммарных гидравлических потерь h_п во всасывающем и напорном трубопроводах.

Таким образом, энергия, необходимая для перемещения единицы веса жидкости из приемного резервуара в напорный по трубопроводам, или потребный напор установки определяется по выражению:

Характеристикой насосной установки называют зависимость потребного напора от расхода жидкости. Геометрический напор H_г, давления p_п и p_н от расхода не зависят. Гидравлические потери являются функцией расхода и зависят от режима движения. При ламинарном режиме характеристика трубопровода изображается прямой линией, при турбулентном движении в шероховатых трубах потери напора, а следовательно и характеристика имеет вид параболы.

На рис.2.8 приведена схема насосной установки и ее характеристика. Насос работает на таком режиме, при котором потребный напор равен напору насоса. Для определения режима работы насоса необходимо на одном и том же графике в одинаковых масштабах нанести характеристику насоса и насосной установки. Точка пересечения характеристик называется рабочей точкой.

Параллельное включение насоса в сеть применяется в тех случаях, когда один насос не обеспечивает требуемого расхода жидкости (возможно когда максимально развиваемые насосами давления одинаковы по величине)

Параллельным соединением называют такую коммутацию, при которой несколько насосов осуществляют подачу в один общий напорный коллектор или нагнетательный трубопровод. Например, два центробежных насоса ОАО "Ливгидромаш" будут соединены каждый отдельным напорным трубопроводом с напорным коллектором. При этом насосы могут быть расположены на значительном удалении друг от друга и сообщаться только путем коммуникаций. В таких коммуникациях расчет осложняется необходимостью учитывать гидравлические потери в трубопроводе, соединяющем насосы.

При подборе насосов для параллельной работы следует учитывать множество факторов, наиглавнейшим из которых является т.н. равенство напоров. Т.е. включаемые по параллельной схеме насосы в идеале должны иметь одинаковые напоры и подачу, в противном случае один из агрегатов, имеющий меньшие характеристики, будет вынужден преодолевать сопротивление давления напорного трубопровода, вследствие чего его КПД будет постепенно снижаться и в определенный момент станет равным нолю, т.е. он будет работать "в холостую".

В случаях, когда необходимо объединить параллельную работу разных по характеристикам насосов, то их коммутируют таким образом, чтобы менее мощный насос в момент достижения напора величины, находящейся вне характеристик насоса, отключался. Либо путем регулирования уменьшают напорные характеристики более мощного насоса, уравнивая их с рабочим диапазоном менее мощного насоса. Конструктивно схему параллельной работы при расположении насосов в одном помещении на незначительном удалении друг от друга можно выполнить таким образом, что одним приводом-мотором будет передаваться механическая энергия нескольким агрегатам, что является несомненным достоинством данного метода.

Последовательным называют такое соединение, при котором жидкость, получившая энергию от насоса, подается во всасывающий патрубок следующего агрегата. В таких случаях увеличение напора происходит ступенчато, от насоса к насосу. Поэтому насосы, соединенные по такому принципу, делят на агрегаты первой, второй, и т.д. ступеней.

Если конструктивно возможно, то экономически целесообразнее применение одной ступени трансформации напора, поскольку велики гидравлические потери при транспортировке жидкости от одного насоса к другому, и в результате воздействия гидравлических сил на рабочие элементы второго агрегата его КПД значительно снижается (до 70%). Исключение составляют т.н. многоступенчатые насосы, выпускаемые ЗАО НПО "Уралгидропром", ОАО "ЭНА" и некоторыми другими производителями. В таких насосах преобразование напора жидкости происходит ступенчато в одном корпусе, в которых, как правило, на одной оси укрепляется несколько комплектов рабочих колес. Благодаря такой компоновке гидравлические потери сводятся до минимума.

При последовательном подключении насосов необходимо учитывать прочность корпуса агрегатов второго и последующих уровней, т.к. не все насосы в состоянии выдерживать избыточное давление в течение длительного времени. Кроме того, запорная арматура в таких схемах подвергается гидравлическим ударам, поэтому также требует повышенной прочности. При изготовлении трубопроводов, соединяющих ступени в последовательных схемах, не должны иметь крутых поворотов и как можно меньше соединений.