Энерг смысл ур-я Бернулли

Для вывода уравнения Бернулли применительно к элем-ой струйки вязкой жид-и рассмотрим его энергетический смысл. С этой целью подсчитаем механическую энергию бесконечно малой частицы массой dm с центром в т. А, находящейся в пределах элементарной струйки, относительно горизонтальной плоскости сравнения О1 – О1.

 Потенц. энергия равна:

Кинетическая энергия:

Полная механическая энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной энергий:

Определим удельную энергию

Таким образом получим выражение, которое является уравнением Бернулли и выражает закон сохранения энергии: вдоль элементарной струйки идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергии постоянная величина, т.е.

Сумма    представляет собой потенциальную энергию, состоящую из удельной энергии положения z и удельной энергии давления  . Выражение   называется удельной кинетической энергией.

    Вдоль элементарной струйки удельные кинетическая и потенциальная энергии могут изменяться, но их сумма остается постоянной. При движении вязкой жидкости суммарная удельная энергия движущийся жидкости вдоль струйки убывает в силу различных гидро сопротивлений. Следовательно, для элементарной струйки вязкой жидкости, находящейся в установившемся движении:

Чтобы получить равенство левой и правой части, необходимо в правой части добавить дополнительный член hz, обозначающий затрату удельной энергии на преодоление сопротивлений при движении реальной вязкой жидкости в пределах между первым и вторым сечениями.

            Затрачиваемая на преодоление гидравлических сопротивлений часть энергии превращается из мех-кой в тепловую, причем необратимо. В связи с этим можно считать  потерянной удельной энергией.

Осн виды течения жидкости. Число Рейнольдса.

Рис. 4.1. Схема установки Рейнольдса

Уст-ка сост из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В. 1. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный. 2. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным (рис.4.1, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Лам-м наз слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости. Турб-м наз течение, сопровож-еся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ _кр.

где ν – кинемат вязкость; d - внутр диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэф назыв критическим числом Рейнольдса Re_кр :

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр =2320.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re_кр течение является ламинарным, а при Re > Re_кр течение является турбулентным.

Облитерация (лат. obliteratio, буквально — забвение, здесь — уничтожение).

заращивание с течением времени сечения щели. Это явление наблюдается при протекании даже тщательно очищенных жидкостей за счет адсорбции поляризованных молекул (это явление является одним из недостатков золотниковых гидрораспределителей). Если номинальный зазор щели равен сумме толщин адсорбированных слоев или меньше ее, может произойти полное заращивание щели (полная облитерация).

При применении всех масел наблюдается облитерация, т. е. заращива-ние (залипание) проходных сечений гидроаппаратов, в результате чего происходит уменьшение, а с течением времени полное прекращение протекания масла через малые (иногда почти микронные) проходные сечения органов распределения гидросистемы.

Облитерация зависит от свойств масла и материала, в котором образовано проходное отверстие и его формы, величины расхода масла и его температуры. При прочих одинаковых условиях наибольшую склонность к облитерации имеет трансформаторное масло. Облитерация сечения тем больше, чем больше перепад давления и температура масла. Облитерацию устраняют сообщая осевые или качательные колебания с частотой примерно до 30 гц и амплитудой до 0,02 мм одной из сопряженных деталей, образующих проходное отверстие.