15) Классификация погрешностей измерений

Погрешность средств измерения и результатов измерения

Инструментальные и методические погрешности

Статическая и динамическая погрешности

Систематические и случайные погрешности

Погрешности адекватности и градуировки

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности

Аддитивные и мультипликативные погрешности

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

16) Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Классификация систематических погрешностей

Инструментальная погрешность – это составляющая погрешности из­мерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерений.

2. Погрешности, возникающие в результате неправильной установки средств измерений

3. Погрешности, возникающие вследствие влияния внешних величин.

4. Погрешность метода (теоретическая погрешность) измерения – составляющая погрешности измерений, происходящая от несовершенства ме­тода измерений.

5.Субъективные систематические погрешности – являются следствием индиви­дуальных свойств человека, обусловленных особенностями его организма или укоре­нившимися неправильными навыками вы­полнения измерений. К этой систематической погрешности относятся, например, погрешности отсчитывания, параллакса, реакции наблюдате­ля и т.п.

Неисключенная систематическая погрешность -

- составляющая погрешности измерений, обусловленная погрешностью вычисления и погрешностью введения поправок на влияние систематических погрешностей; или

- систематическая погрешность, поправка на действие которой не введена вследствие малости.

17) Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов, шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие

18) Грубая погрешность (промах) — это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

19) Оценка воспроизводимости результатов измерений

Воспроизводимость и сходимость результатов анализа определяются разбросом повторных измерений относительно их среднего значения и зависят от наличия случайных погрешностей. Известно, что данные генеральной совокупности подчиняются закону нормального распределения ошибок (распределению Гаусса). Этот закон неприменим для обработки малого числа измерений выборочной совокупности (n < 20), в таких случаях используют распределение Стьюдента, связывающее между собой ширину доверительного интервала, соответствующую ему вероятность и объем выборочной совокупности.

Распределение Стьюдента - это распределение нормированной случайной величины t:

(1)

Для оценки случайных погрешностей анализа исключают грубые ошибки, рассчитывают среднее по уравнению (1) и характеризуют воспроизводимость дисперсией, абсолютным или относительным стандартным отклонением. Методика анализа оптимальна в той области, в которой абсолютное (S) и относительное (Sr) стандартные отклонения имеют минимальное значение.

Оценка правильности результатов измерений

Для оценки достоверности результатов анализа должны быть выявлены систематические погрешности. Для оценки количества систематических погрешностей рассчитывают доверительный интервал среднего значения измеряемой величины:

Δx = x ± ε P,f .

(2)

При этом x находят по формуле (1), а доверительные границы (интервальные значения) определяемой величины - по формуле ( ). Доверительная вероятность Р может быть равна 0,90; 0,95; 0,99 (обычно принимают Р = 0,95). О значимости систематической погрешности, то есть о правильности результата анализа, судят в зависимости от того, попадает ли истинное значение определяемой величины в установленный доверительный интервал или нет. Систематическая погрешность будет значимой и если ‌ x – μ ‌ > Δ x. В этом случае выясняют причину появления систематической погрешности и принимают меры по еë устранению или уменьшению.