- •Вероятность и статистика билет № 1
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 2
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 3
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 4
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 5
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 6
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 7
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 8
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 9
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 10
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 11
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 12
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 13
- •Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 14
2-й семестр 2011-12 уч. г., АИ-2
Вероятность и статистика билет № 1
1. Основополагающие понятия теории вероятностей. Пространство исходов опыта. Случайные события. Классическое определение вероятности события, связь с относительной частотой события.
2. Дискретная случайная величина. Ряд распределения дискретной случайной величины. Биноминальное и пуассоновское распределения.
3. По результатам предварительных опросов избирателей три кандидата в депутаты от данного блока, баллотирующиеся по разным одномандатным округам, имеют шансы быть избранными в Госдуму в виде 60%, 30%, 20% соответственно. Найти вероятность того, что данный блок будет представлен в Госдуме хотя бы одним депутатом.
(Использовать теоремы сложения и умножения вероятностей).
Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.
2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 2
1. Алгебра событий. Сумма и произведение событий, противоположное событие. Диаграммы Эйлера-Венна.
2. Плотность вероятности. Непрерывная случайная величина и её свойства. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства.
3. В очереди, состоящей из 12 человек, находятся А и В. Каждый из которых попал в неё случайным образом независимо от другого. Найти вероятность того, что А и В окажутся стоящими рядом.
Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.
2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 3
1. Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основное правило комбинаторики.
2. Геометрическое и гипергеометрическое распределения дискретной случайной величины.
3. Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях монеты число выпавших «гербов» окажется в пределах от 45 до 55.
(Воспользоваться интегральной теоремой Муавра-Лапласа).
Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.
2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 4
1. Условная вероятность события и её свойства. Независимые события.
Теорема умножения вероятностей, следствия из неё.
2. Равномерное и показательное распределения непрерывной случайной величины и их свойства.
3. Игральный кубик бросают 4 раза. Найти наивероятнейшее число выпадений при этом шести очков и вычислить вероятность соответствующего события.
(Применить формулу Бернулли).
Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.
2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2