37. Нормальный закон распределения. Формула плотности вероятности.
Среди непрерывных распределений наиболее важную роль играет нормальное распределение, которое также называют законом Гаусса.
Плотность вероятности нормального распределения:
Где а – это математическое ожидание, σ – это среднее квадратическое отклонение случайной величины
38. Свойства кривой нормального закона распределения:
Определена на всей числовой оси
Принимает только положительные значения
Ось Ох служит горизонтальной асимптотой графика
График функции симметричен относительно точки х=а
Точки
,
)
– являются точками перегиба
График этой функции:
41. Понятие эксцесса распределения.
Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением.
Для оценки "крутости", т.е.большего или меньшего подъёма кривой нашего распределения по сравнению с нормальной кривой пользуются характеристикой "эксцесс".
Если эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая.
Если эксцесс отрицательный, то кривая имеет более низкую и плоскую вершину, чем нормальная кривая.