Устойчивость сжатых стержней.

88. Какая форма равновесия называется устойчивой?

Состояние равновесия механической системы устойчиво, если малые возмущающие воздействия приводят к малым отклонениям от рассматриваемого состояния.

89. Какая форма равновесия называется неустойчивой?

Состояние равновесия механической системы неустойчиво, если малые возмущающие воздействия приводят к большим отклонениям от рассматриваемого состояния.

90. Какая форма равновесия называется безразличной?

Состояние равновесия механической системы безразлично, если малые возмущающие воздействия не приводят к отклонениям от рассматриваемого состояния.

91. Какая форма равновесия считается устойчивой?

Состояние равновесия механической системы устойчиво, если малые возмущающие воздействия приводят к малым отклонениям от рассматриваемого состояния.

92. Что означает термин «потеря устойчивости»?

Переход стержня от исходного вертикального (неустойчивого) положения равновесия к отклоненному (устойчивому) положению равновесия. Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия стержня и переход стержня в искривленное состояние.

93. Что такое критическая сила?

Нагрузка, превышение которой приводит к потере устойчивости первоначальной формы равновесия. Наименьшая сжимающая сила, способная удержать стержень в искривленном состоянии.

94. Как определяется критическая сила, если возникающие напряжения не превосходят предела пропорциональности?

По формуле Эйлера:

95. Что такое «приведенная длина стержня»?

Форма потери устойчивости синусоиды в оси стержня, потерявшего устойчивость.

96. От чего зависит коэффициент приведения длины?

От способа закрепления концов стержня.

97. Чему равен коэффициент приведения длины для стойки с шарнирно опертыми концами?

98. Как изменится критическая сила для сжатой стойки, если одновременно увеличить диаметр в 2 раза и длину стойки в четыре раза? Формулу Эйлера считать применимой, ответ обосновать.

Для круга момент инерции:

Значит одновременно при увеличении диаметра в 2 раза и длины стойки в 4 раза критическая сила не измениться.

99. Что такое гибкость стержня и какая размерность у этой величины?

Гибкость стержня (λ) – безразмерная величина, учитывающая:

• Условия закрепления

• Длину стержня

• Площадь и момент инерции стержня

100. Как определяется предельная гибкость для материала?

(наибольшее напряжение, до которого образец деформируется согласно закону Гука)

101. Чему равны критические напряжения, если гибкость стержня равна предельной?

• Стержни малой гибкости

• Стержни средней гибкости

• Стержни большой гибкости

102. Как классифицируются стержни по их гибкости?

• Стержни малой гибкости

• Стержни средней гибкости

• Стержни большой гибкости

103. При каких напряжениях теряют устойчивость стержни большой гибкости? По какой формуле определяется для них критическая сила?

По формуле Эйлера:

104. При каких напряжениях теряют устойчивость стержни средней гибкости? По какой формуле определяется для них критическая сила?

По формуле Ясинского:

105. Можно ли пользоваться формулой Эйлера за пределом пропорциональности материала?

Нельзя, так как формула Эйлера дает в этом случае завышенное значение критической силы.

106. Как записывается условие устойчивости сжатого стержня и какие задачи оно позволяет решать?

С помощью условия устойчивости решается три типа задач:

• Проверка устойчивости:

• Подбор сечения:

• Определение несущей способности:

107. Как определяется допускаемое напряжение на устойчивость?

108. В каких пределах находится величина коэффициента понижения основного допускаемого напряжения (коэффициент продольного изгиба), от чего этот коэффициент зависит?

Зависит от гибкости ( ) и от свойств материала.

109. Какие поперечные сечения считаются наиболее рациональными для центрально сжатых стержней?

Сечения с одинаковыми и наибольшими при заданной площади . Например, полый цилиндр.