Диамагнетизм

Рассмотрим, что же происходит в веществе при воздействии магнитного поля.

Электрон движется по орбите подобно волчку, поэтому ему должны быть присущи все особенности поведения гироскопов под действием внешних сил. В частности, должна возникать прецессия электронных орбит.

Если магнитный момент и вектор магнитной индукции направлены под углом  друг к другу, то на орбиту электрона будет действовать вращающий момент (момент силы).

, который стремиться повернуть вектор по направлению вектора . При этом механический момент устанавливается против поля.

П од действием вращающего момента вектора и совершают прецессию вокруг вектора .

Найдём угловую скорость прецессии. Из механики вращательного движения (из материала первого семестра) известно.

Момент внешних сил равен изменению момента импульса.

За время dt вектор получит приращение .

Вектор перпендикулярен плоскости, проходящей через вектора и (как и вектор ). Поэтому его модуль будет равен.

За время dt плоскость, в которой лежит вектор , повернётся вокруг вектора на угол d.

Разделим этот угол на dt и найдём угловую скорость прецессии.

Так как то получим окончательно.

Эта величина называется частотой Ларморовой прецессии или Ларморова частота, по имени английского физика Джозефа Лармора (1857 – 1942). Эта частота не зависит ни от угла наклона орбиты к вектору , ни от скорости движения электрона, ни от радиуса его орбиты и, следовательно, одинакова для всех электронов атома.

Раз появляется дополнительное движение электрона, то появляется дополнительный ток.

Току соответствует наведённый орбитальный магнитный момент.

Так как направлен перпендикулярно плоскости

– площадь проекции орбиты электрона на плоскость перпендикулярную вектору .

В действительности, вследствие движения электрона по орбите, расстояние r' всё время изменяется. Поэтому, если произвести усреднение по всем значениям r', которое будет зависеть от угла . Учесть, что r' изменяется по закону.

 - угловая скорость обращения электрона по орбите. То при усреднении окажется, что, выражая r' через r получим.

Тогда наведённый магнитный момент будет равен.

Или окончательно.

Знак минус отражает то обстоятельство что вектора и направлены в противоположные стороны. Этот результат является следствием закона Ленца о направлении индукционного тока. В общем случае это следствие закона сохранения энергии.

Итак, под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит с одинаковой для всех электронов угловой скоростью. Обусловленное прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома, направленного против поля. Если бы по полю, то это противоречило бы закону сохранения энергии.

Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ.

Появление индуцированного магнитного момента, направленного против внешнего магнитного поля и называется диамагнетизмом.

Однако проявляется диамагнетизм только у тех веществ, у которых атомы не обладают собственным магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов атома равна нулю). Все заполненные оболочки имеют нулевые полный механический и магнитный моменты. Атомы и ионы, имеющие только заполненные оболочки, не имеют постоянных магнитных моментов и, следовательно, являются диамагнетиками. Это инертные газы, ионы Na⁺, Cl^-, молекула водорода H₂, так как электроны в молекуле спарены.

Диамагнетики выталкиваются из магнитного поля. Магнитная восприимчивость диамагнетиков  = – (15  3800)10^-6. Следовательно, относительная магнитная проницаемость  = 1 +  меньше единицы.   1.