27. Понятие объема. Объем параллелепипеда.
Объем тела - числовая характеристика данного тела, указывающая количество занимаемого телом пространства. Тело называется простым, если его можно разбить на конечное число треугольных пирамид.
Свойства объема:
1) равные тела имеют равные объемы.
2) если тело разбить на части. То объем тела равен сумме объемов частей
3) объем единичного куба равен 1.
4) объем неотрицателен
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
28. Объем призмы. Равновеликие тела.
Обьем призмы равен произведению высоты на площадь ее основания.
Равновеликие тела - тела, имеющие равные объемы.
29. Объем пирамиды. Объем подобных тел.
Объем пирамиды равен одной третьей части произведения высоты пирамиды h на площадь основания пирамиды.
Объем двух подобных тел относится как кубы их соответствующих линейных размеров.
30. Объем цилиндра, конуса, сеченого конуса.
В усеченный конус можно вписать усеченную n - угольную пирамиду при n стремящейся к бесконечности.
Пирамида совпадает с усеченным конусом.
31. Объем шара и его частей.
Шар является телом вращения он получается вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции.
32. Площадь боковой поверхности цилиндра, конуса, шара.
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь развертки его боковой поверхности. Площадь боковой поверхности прямого круголинейного цилиндра равна площади соответствующего прямоугольника и вычисляется по формуле :
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь развертки его боковой поверхности прямого кругового конуса равная площади соответствующего сектора.
Сфера - замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром сферы.
39. Исследование функций и построение графиков.
1)область определения
2)четность, нечетность
3)периодичность
4)монотонность, точки экстремума функции
5)интервал выпуклости точки перегиба
6)наклонные асимптоты
7)пересечение с осями координат
8)дополнительные точки
9)построение графиков функции