- •Регрессионные модели идентификации: понятия о регрессии, парная и множественная регрессия, ошибка идентификации.
- •Численные методы оптимизации.
- •Недостатки:
- •6. Диагностирование линейных оу методом комплементарного сигнала. Постановка задачи, аналитический расчет кс.
- •8 Дифференциальные модели од: метод малого параметра, условия работоспособности.
- •10. Составить булеву матрицу для конкретной функциональной модели.
- •01111 – Х1(в1) – неисправный элемент в1; 10111 – х2(в2) – неисправен в2;и т.Д.
- •5 Столбец можно исключить
- •Проверка центрированности остаточного ряда
- •Проверка независимости (некоррелированности) элементов остаточного ряда.
- •12. Построение тестов: формулирование задачи, множество проверок, составление булевой матрицы, нахождение элементарных тестов на примере булевой матрицы.
- •01111 – Х1(в1) – неисправный элемент в1; 10111 – х2(в2) – неисправен в2;и т.Д.
- •5 Столбец можно исключить
Проверка центрированности остаточного ряда
Случайный процесс с нулевым математическим ожиданием – центрированный.
Проверка осуществляется на основании t – критерия Стьюдента. Вычисляется статистика (15): (15) где – математическое ожидание ряда; – среднеквадратическое ряда.
Задаются уровнем значимости или доверительной вероятностью . Уровень значимости – это вероятность того, что остатки нецентрированны, хотя на самом деле они центрированы, а – вероятность того, что остатки центрированы.
И по таблице распределения Стьюдента при, например, и N – 1(число наблюдений – 1) определяют значение и делается вывод.
– остатки центрированы (условие выполняется).
Проверка независимости (некоррелированности) элементов остаточного ряда.
Критерий Дарбина –Уотсона:
(16)
Определяют значение критерия и по специальным таблицам – критическое значение критерия Дарбина – Уотсона ; для заданного числа наблюдений , числа независимых наблюдений и уровня значимости .
Если , .
– то компоненты остаточного ряда считаются коррелированными и модель признается неадекватной;
– элементы остаточного ряда классифицируются как независимые, а модель признается адекватной;
, то сказать что – либо о коррелированности ряда нельзя и нужно использовать другой подход для оценки корреляции элементов ряда.
12. Построение тестов: формулирование задачи, множество проверок, составление булевой матрицы, нахождение элементарных тестов на примере булевой матрицы.
Множество состояний объекта ; Множество проверок ;. Множество результатов проверок
R-множество пар различимых состояний из Х, причем пары исключаются
Рассмотрим простейший случай однократных дефектов (неисправностей) – в любой момент времени неисправен только один функциональный элемент из множества. Введем в рассмотрение множество векторов или набор .
Вектор (набор) определяет подмножество проверок , на котором два состояния ОД различимы, при этом соблюдаются следующие условия: если , то и если , то
Число элементов в наборе равно числу проверок m.
Формирование Возьмем 2 состояния объекта , где (из таблицы дефектов): Каждое состояние определяется по следующему правилу: , если , если
Вектор (набор) определяет подмножество проверок, на котором состояния различимы. На основе множества векторов строится матрица М
Число столбцов в матрице М равно числу проверок в множестве П, и номер каждого столбца совпадает с номером проверки из П. Т.к. Все пары состояний из R различимы, то матрица М не содержит строк, состоящих только из нулей. Построенную т.о. матрицу называют булевой матрицей.
Пример
Рассмотрим диагностируемый объект, состоящий из 5 функциональных элементов В1,В2,В3,В4,В5, соединенных по схеме (рис. 3); y1,y2,y3,y4,y5 – выходы функциональных элементов (направление внешних воздействий V1 и V2 указаны стрелками). Предположим, что неисправная работа объекта диагностики вызывается наличием только одной неисправности, которая локализуется внутри функционального элемента.
Тогда множество возможных состояний диагностируемого объекта будет состоять из пяти элементов: