3. Какими проекциями пользуются для изображения поверхности Земли? Чем карта отличается от плана?

Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей.

При составлении планов сферическую поверхность Земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило, в геодезии применяют метод ортогонального проецирования. Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям., параллельным друг другу и перпендикулярным горизонтальной плоскости. Полученное на плоскости изображение участка земно поверхности уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение называется планом местности. Следовательно, план местности – это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами. План нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой.

Таким образом, и план, и карта – это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, на плане изображение получают практически без искажений.

Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению.

4. Какие системы координат применяют в геодезии (географическая, плоская прямоугольная, полярная)? Поясните суть зональной системы координат, используемой для картирования и инженерно-геодезических работ.

Положение точек на физической поверхности Земли определяется координатами – величинами, характеризующими расположение искомых точек относительно исходных данных:

- плоскостей

- линий

- точек

- выбранной системе координат.

В геодезии используют 2 вида координат:

- пространственные

-плоские

Пространственная система координат:

- географическая

- полярная

географическая

Элементами географической системы координат являются:

- плоскость экватора

- ось вращения Земли (перпендикуляр в середине окружности (плоскость экватора)).

- плоскость начального меридиана

Плоскость экватора – плоскость, перпендикулярная оси вращения Земли.

Плоскость начального меридиана – плоскость, проведенная через Гринвич, через точку оси вращения гринвичского телескопа.

Положение точки на земной поверхности определяется широтой и долготой

Широта- угол между отвесной линией в данной точке и плоскости экватора. Широты бывает северной и южной.

Долгота - двухгранный угол, который отсчитывается от плоскости начального меридиана до плоскости меридиана заданной точки. Долгота бывает восточной и западной

Высота – расстояние, которое отсчитывают от точки на поверхности Земли вдоль отвесной линии до уровневой поверхности.

плоская прямоугольная

Для многих работ на небольших участках применяют локальные системы плоских прямоугольных координат. Ось x при этом ориентируют либо вдоль меридиана, либо вдоль оси, проектируемого сооружения. Счет четвертей идет по часовой стрелки. Для выполнения геодезических работ с 2002 года в России принята система координат СК-95, учитывающая новые уточненные параметры эллипсоида, полученные с помощью спутниковых измерений. В Белгороде используется система координат СК-31.

зональная система

Применение географических координат на практике связано со сложными вычислениями. Используются географические координаты чаще всего в морской навигации. Наиболее проста и удобна прямоугольная система координат, но распространение ее на большие пространства ограничивается тем, что при переносе изображения фигуры с поверхности эллипсоида на плоскость возникают различные искажения (в углах, в расстояниях, в площадях). Для крупномасштабного картографирования и инженерно-геодезических работ принята зональная система координат, суть которой в том, что поверхность земного эллипсоида делят меридианами на 6°-ные зоны, нумеруя их по порядку. Начиная с 1 по 60 от Гринвича на восток. Сферические поверхности зон преобразуют в плоскости, проектируя их на внутреннюю поверхность цилиндра. Эта поверхность разворачивается в плоскости без искажений. В данной проекции, которую предложили 2 ученых: Гаусс, Крюгер (проекция Гаусса-Крюгера), осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями.

За ось x в каждой точке принимают осевой меридиан, за ось ординат y – экватор

Положительное направление осей на север – x, на восток – y.

Параллельные линии им образуют сетку прямоугольных координат в каждой зоне

Если сетка проведена на картах с интервалом 1 км, ее называют километровой сеткой

Начало счета x-ов ведется от экватора до точки вдоль оси x

Чтобы избежать отрицательных значений y в каждой зоне, их отсчет ведут от условной линии, отнесенной к западу от осевого меридиана зоны на 500 км.

Меридианы, ограничивающие зону прямоугольных координат, называют граничными

Остальные меридианы и параллели зоны пересекаются во всей зоне под прямыми углами.

Таким образом углы на чертежах в этой проекции не искажаются, искажаются только расстоянии на краях зоны

Для уменьшения этих искажений (линейных) для планов используют 3-х градусные зоны

В России все абсциссы положительные ординаты тоже положительные в том случае, если используются их приведенное значение + 500 км.

Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой, декартовой или прямоугольной системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений.

Полярная система координат задаётся лучом, который называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой. Радиальная координата (обычно обозначается ) соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата, также называется полярным углом или азимутом и обозначается , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку.

Определённая таким образом радиальная координата может принимать значения от нуля до бесконечности, а угловая координата изменяется в пределах от 0° до 360°. Однако, для удобства область значений полярной координаты можно расширить за пределы полного угла, а также разрешить ей принимать отрицательные значения, что отвечает повороту полярной оси по часовой стрелке.