16. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений
Oпределение: Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения малыми буквами: i, u, e, p.
Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. и измеряется в герцах (Гц). Величина называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду
Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой. Оно обозначается большими буквам с индексом ''m'' (например, Im). Существует также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно оно равно:
что для синусоидального характера изменения тока соответствует. Переменный ток можно математически записать в виде:
Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке пересечения осей координат, то = 0, тогда
Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат. Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
R,
КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ L.
Рассмотрим цепь с активным,
индуктивным и емкостным сопротивлениями,
включенными последовательно (рис.
1.3.1).
Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие: UR - падение напряжения на активном сопротивлении, UL - падение напряжения на индуктивном сопротивлении, UC - падение напряжения на емкостном сопротивлении.
Ток в цепи I будет общим для всех элементов:
Проверку производят по формуле:
Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I. Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном - отстает от него на 90°. Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис. 1.3.2).
Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис. 1.3.3).
В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак. Интересным является режим, когда = 0. В этом случае
Такой режим работы схемы называется
резонансом напряжений.
Полное
сопротивление при резонансе напряжений
имеет минимальное значение:
,
и при заданном напряжении U ток I может
достигнуть максимального значения.
Из
условия
определим
резонансную частоту
Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.
15.Цепь переменного тока с конденсатором.
Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в цепи возникает кратковременный импульс тока, который заряжает конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекращается. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.
При включении конденсатора в цепь переменного тока процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения, и лампа накаливания (рис. 73), включенная последовательно с конденсатором, кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при промышленной частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.
При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону U = Umcos wt (4.16) заряд на его обкладках изменяется по закону:
Из сравнения (4.16) и (4.17) следует два вывода: ток по фазе на ПИ/=2 при разрядке конденсатора опережает колебания напряжения на его обкладках и емкостное сопротивление хс, равное отношению амплитуды напряжения на конденсаторе к амплитуде силы тока, равно:
Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости конденсатора и циклической частоте переменного тока.
Емкостное и индуктивное сопротивления называют реактивными. Это означает, что на них не происходит превращение электрической и магнитной энергии во внутреннюю, т. е. тепловую.