2. Процессы массопередачи

Они характеризуются переносом вещества из одной фазы в другую. Путем переноса одного (или более) компонента из фазы в фазу можно разделять, а также и получать как гетерогенные, так и гомогенные системы (газовые смеси, жидкие или твердые растворы и др.).

Массопередача представляет собой сложный процесс, включающий перенос вещества в пределах одной фазы, через поверхность раздела фаз и в пределах другой фазы.

Перенос вещества из фазы к границе раздела фаз или в обратном направлении, то есть в пределах одной из фаз, называют массоотдачей. Распределяемое вещество внутри каждой фазы переносится путем молекулярной и конвективной диффузии, поэтому процессы массопередачи часто называют также диффузионными.

Движущей силой процесса массопередачи является разность химических потенциалов распределяемого вещества, характеризующая степень отклонения системы от состояния равновесия. В простейших случаях диффундирующее в пределах фазы вещество перемещается от точки с большей концентрацией к меньшей, и в расчетах движущую силу процессов массопереноса выражают приближенно через разность концентраций.

Скорость массопередачи связана с механизмом переноса распределяемого вещества в фазах, между которыми происходит массообмен.

Перенос вещества внутри фазы может происходить путем молекулярной диффузии либо конвекции и молекулярной диффузии одновременно. Посредством одной молекулярной диффузии вещество перемещается, строго говоря, лишь в неподвижной среде. В движущейся среде перенос вещества осуществляется как молекулярной диффузией, так и самой средой в направлении ее движения или отдельными ее частицами в разнообразных направлениях. В турбулентном потоке перенос молекулярной диффузией преобладает только вблизи границы фазы. При турбулентном течении жидкости возникают нерегулярные пульсации скорости, под действием которых наряду с общим движением потока происходит перемещение его частиц во всех, в том числе и в поперечном, направлениях.

Конвективный перенос вещества, осуществляемый под действием турбулентных пульсаций, часто называют турбулентной диффузией.

Рассмотрим механизм процессов межфазного переноса в системах, содержащих твердую фазу. Массопередача между твердой и в общем случае движущейся жидкой (газовой или паровой) фазами складывается из двух процессов:

– перемещение распределяемого вещества внутри твердого тела к поверхности раздела фаз (или от нее) вследствие внутренней массотдачи, или массопроводности;

– перенос того же вещества в жидкости (газе или паре) путем внешней массоотдачи.

Таким образом, массопередача складывается из внутренней и внешней диффузий.

Поскольку скорость диффузии в твердой фазе очень мала, перенос вещества в ней представляет собой неустановившийся процесс. В начальный момент времени ф₀ концентрация распределяемого вещества в толщине твердого тела постоянна (С_нач = const). По мере перехода вещества из поверхностного слоя в омывающую фазу в твердом теле возникает градиент концентрации дС/дх, который изменяется во времени (рис. 1.1). Далее вещество поступает в поток жидкости (газа или пара), омывающий твердую фазу. Процесс массопереноса в омывающей фазе связан со структурой турбулентного потока в ней. При турбулентном движении потока у твердой стенки образуется ламинарный пограничный слой. В пограничном слое непосредственно у поверхности твердого тела массоперенос осуществляется молекулярной диффузией, и здесь наблюдается наиболее резкое, близкое к линейному, изменение концентрации вещества. При удалении от границы раздела возрастает роль турбулентной диффузии и, наконец, в основной массе омывающей фазы вещество переносится преимущественно турбулентной диффузией. Концентрация распределяемого вещества в этой части фазы снижается более плавно, приближаясь в пределе к равновесной концентрации С^*.

Рис. 1.1. Схема изменения концентраций распределяемого вещества для процесса массопередачи

в системе с твердой фазой

Типичная картина изменения концентрации распределяемого вещества в соприкасающихся фазах в момент времени τ₁ изображена линией абвг (рис. 1.1). В пределе при τ → ∞ концентрация вещества в твердой фазе также уменьшается до равновесной С^*.

Перенос вещества в твердом теле подчиняется законам Фика для молекулярной диффузии.

Первый закон: поток вещества (число атомов, проходящих через единицу поверхности в единицу времени) j пропорционален градиенту концентрации С:

или

, (1.1)

где D – коэффициент диффузии вещества в твердой фазе.

Второй закон: изменение концентрации во времени дС/дτ

или

. (1.2)

Рассмотрим массопередачу в системах с подвижной границей (газ – жидкость, жидкость – жидкость). На рис. 1.2 представлена схема массопередачи из фазы Ф_у в фазу Ф_х, фазы движутся турбулентно.

Рис. 1.2. Схема изменения концентраций распределяемого вещества в фазах для процессов массопередачи в системах

с подвижной поверхностью раздела

Процесс массопередачи представим состоящим из основной массы фазы Ф_у к поверхности раздела фаз, переноса через саму поверхность раздела и массоотдачи от поверхности раздела е основной массе фазы Ф_х.

В основной массе фаз вещество переносится турбулентной диффузией, и концентрации распределяемого вещества здесь практически постоянны (рис. 1.2). В пограничном слое вследствие тормозящего действия сил трения между фазами и и сил поверхностного натяжения на границе фаз происходит постепенное затухание турбулентности, в результате чего в этой области наблюдается резкое изменение концентрации вещества вплоть до границы раздела фаз. Скорость переноса в этом пограничном слое очень мала, поскольку она определяется скоростью молекулярной диффузии. Сопротивлением переносу через саму поверхность раздела фаз пренебрегают, так как обычно оно мало. Таким образом, процесс массопереноса в рассматриваемой системе лимитируется переносом в пограничных слоях и для его интенсификации необходимо уменьшать толщины этих слоев, повышая степень турбулентности потока, например, путем увеличения до некоторого предела скорости движения фаз.

Основное уравнение массопередачи, определяющее плотность потока вещества, переносимого в пределах каждой из фаз (к границе фазы или в обратном направлении), выражается следующим образом:

в фазе Ф_у

j_y = в_y(C_0y – C_гру), (1.3)

в фазе Ф_х

j_х = в_х(C_грх – C_0х), (1.4)

где разности концентраций (С_0у – С_гру) и (С_грх – С_0х) представляют собой движущую силу процесса массоотдачи соответственно в фазах Ф_у и Ф_х, причем С_0у и С_0х – средние концентрации в основной массе каждой из фаз, С_гру и С_грх – концентрации у границы соответствующей фазы.

Коэффициенты пропорциональности β_у и β_х в (1.3) и (1.4) называют коэффициентами массоотдачи. Они показывают, какое количество вещества переходит от поверхности раздела фаз в глубь фазы (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе, равной единице. Коэффициент массоотдачи является не физической константой, а кинетической характеристикой, зависящей от физических свойств фазы (плотности, вязкости и др.) и гидродинамических условий в ней (ламинарный или турбулентный режим течения), связанных, в свою очередь, с физическими свойствами фазы, а также с геометрическими факторами, определяемыми конструкцией и размерами технологического реактора. Таким образом, β является функцией многих переменных, что значительно усложняет ее расчет и опытное определение. Коэффициент массоотдачи учитывает как молекулярный, так и конвективный перенос вещества в фазе.

Вернемся к системе с твердой фазой. Запишем граничные условия. Приравняем потоки вещества, подводимого к границе фаз вследствие массопроводности в твердой фазе (1.1) и отводимого от нее массоотдачей

(1.5)