- •1.Научная дисциплина «Механика жидкости и газа». Ее место в системе естественнонаучных знаний.
- •2.Основные гипотезы мжг гипотеза сплошности и гипотеза о локальном термодинамическом равновесии.
- •3.Изучение движения сплошной среды в переменных Эйлера и в переменных Лагранжа.
- •4.Уравнения состояния. Идеальный и совершенный газ. Отношение теплоемкостей. Уравнения состояния капельных жидкостей.
- •5.Силы, действующие в сплошной среде. Нормальные и касательные напряжения. Тензор напряжений. Тензор вязких напряжений.
- •6.Силы, действующие в жидкости. Гипотеза Ньютона. Коэффициент вязкости. Обобщенная гипотеза Ньютона. «Ньютоновские» и реологические жидкости.
- •7.Модели жидкой среды. Несжимаемая и сжимаемая жидкость. Идеальная и вязкая жидкость.
- •12. Уравнения движения в напряжениях. Уравнения гидростатики.
- •13. Сила гидростатического давления. Равнодействующая гидростатических сил. Закон Архимеда.
- •15. Уравнения в форме Громеки-Лэмба. Преобразуем уравнения
- •16.Интегралы Коши-Лагранжа и Бернулли.
- •17.Тензор напряжений в идеальной жидкости. Потенциальное движение
- •18. Динамика идеальной жидкости. Теоремы Томсона и Гельмгольца.
- •19.Парадокс Даламбера.
- •20.Гипотеза Ньютона. Обобщенная гипотеза Ньютона. Закон Фика. Число Прандтля. Уравнения Навье-Стокса для сжимаемой среды.
- •21.Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой среды.
- •22Ламинарный режим течения. Течение Пуазейля. Решение уравнений Навье-Стокса для течения в плоской щели.
- •23.Устойчивость ламинарного движения и его переход к турбулентному.
- •24.Турбулентное течение. Число Рейнольдса. Критическое число Рейнольдса.
- •25.Подходы к математическому моделированию турбулентных течений.
- •26.Методология расчета осредненного турбулентного течения. Осреднение уравнений Навье-Стокса по Рейнольдсу и по Фавру.
- •31. Свободная турбулентность. Теория локально изотропной турбулентности Колмогорова-Обухова.
- •32. Пристенное турбулентное движение.
- •33. Течение жидкости и газа по трубам. Коэффициент потерь на трение (формула Дарси-Вейсбаха).
- •34. Течение жидкости и газа по трубам. Напряжение и тепловой поток на стенке. Аналогия Рейнольдса.
- •35. Режимы течения жидкости и газа по трубам. Вывод формул для коэффициентов потерь. Формулы Блазиуса и Никурадзе.
- •41.Соотношения для осредненных профилей скорости, температуры, концентрации в свободных турбулентных струях.
- •42.Размерные и безразмерные величины. Функциональные связи.
- •44.Подобие. Условия подобия. Числа подобия. Критерии подобия
- •45.Подобие при течении жидкостей в пс и в трубах. Условия подобия при обтекании тел
- •46. Особенности до- и сверхзвуковых пространственных течений газов.
- •47. Законы сохранения для стационарных течениях одномерном приближении.
- •48. Течение в идеальном сопле (канале). Параметры и газодинамические функции стационарного торможения. Число м.
- •49.Течение в идеальном сужающемся сопле. Критический режим и критическая скорость. Приведенная скорость λ.
- •50.Сверхзвуковое течение. Задача о стационарном истечении в вакуум.
- •54. Потери полного давления на скачке уплотнения. Адиабата Гюгонио
- •57. Задание начальных и граничных условий в задачах нестационарной газовой динамики.
- •58.Параметры и газодинамические функции нестационарного торможения.
- •59.Волны конечной амплитуды (вка). Простые и изоэнтропные вка. Соотношения при переходе через фронт изоэнтропной вка.
- •61. Воздействие на уединенную вка профилированием трубопровода по длине.
- •62.Отражение вка от открытого и от закрытого концов трубопровода.
- •63.Закономерности наполнения и опорожнения емкости через трубопровод («кривошипная камера», «ресивер», «цилиндр»).
- •64.Генерирование вка движущимся поршнем. Задача о нестационарном истечении в вакуум.
- •65. Задача о распаде произвольного разрыва.
- •66. Распад разрыва на скачке сечения.
- •67.Распад разрыва на стыке емкости и канала.
- •68. Распад разрыва при отводе и подводе энергии в форме работы.
- •69. Распад разрыва на отверстии в боковой стенке канала.
- •70. Распад разрыва в месте разветвления.
- •71. Метод характеристик и сеточно-характеристический метод.
- •72. Метод распада произвольного разрыва с. К. Годунова.
- •73.Метод Годунова для решения пространственных задач мжг по уравнениям Эйлера.
61. Воздействие на уединенную вка профилированием трубопровода по длине.
Все рассуждения выше касались случая с F = const. Дпя канала с плавным изменением площади сечения F = F(x) (даже без учета трения и теплообмена со стенкой) движение волны сложнее, чем при F = const. Например, при попадании волны из узкого канала в широкий через плавный переход, волна порождает прошедшую и отраженную волны; последняя в данном случае имеет противоположный знак, это следует хотя бы из соотношений вдоль характеристик при F = F(x). Очевидно, что если течение изоэнтропное (tw = 0, = 0, нет скачков), то сумма избыточной энергии в образовавшейся паре волн такая же, как в исходной УВКА. С учетом трения, а также при теплоотдаче в стенку, будет наблюдаться падение интенсивностей волн (как и в случае F = const), а после образования скачка (скачков) уплотнения на фронте(-ах) волн сжатия — еще и вследствие диссипации энергии на скачке и удлинения волн со скачком, движущимся быстрее звука по «фоновому» газу.
Надо отметить, что расчет движения даже уединенной ВКА в общем случае (F = F(x)) гю, qW) наличие скачков) возможен лишь численно - методами с выделением особенностей (скачков) или же методами «сквозной» счета. Соответственно, аналитические решения одномерных нестационарных газодинамических задач возможны в основном когда ВКА являются простыми
Определим простую ВКА, как волну, вызванную скачкообразным изменением (в НУ или ГУ) одного из инвариантов Римана (от «фонового» до некоторого иного значения)31.
Так. простейший способ генерирования простых ВКА в однородном потоке - мгновенное перекрытие потока бесконечно тонкой перегородкой, что приведет к нестационарному торможению потока парой простых волн (стр. 89). Простые ВКА дает и мгновенное приведение в движение с постоянной скоростью поршня или перегородки в канале с неподвижным столбом газа. Также при распаде заданного в НУ неустойчивого разрыва параметров газа образуются структура потока, содержащая простые ВКА (стр. 91). Задание параметров потока, отличных от «фоновых» в ГУ на границе рассматриваемого канала также приводит к появлению простых ВКА в решении. Во всех случаях возникают простые ВКА, для описания процессов взаимодействия которых с другими простыми ВКА и скачками сечения канала используются аналитические выражения.
62.Отражение вка от открытого и от закрытого концов трубопровода.
В случае отражения волн от открытого конца трубопровода, граничащего с резервуаром, в котором поддерживается постоянное давление, или с окружающей средой, граничные условия не так очевидны, как рассмотренные в предыдущем разделе.
Достигнув открытого конца трубопровода, волна взаимодействует с окружающей средой, вызывая в ней область неустановившегося движения газа. В этом случае граничное условие должно отражать тот факт, что параметры внутреннего и внешнего потоков должны быть равны в точке взаимодействия. В деталях все явления, происходящие на открытом конце трубы, проанализиро- вать трудно, так как там возникает трехмерное движение газа. Чтобы избежать трудностей, связанных с расчетом трехмерного неустановившегося движения газа, обычно делают упрощающие предположения: истечение из трубы происходит так же, как стационарное истечение газа из сопла, т. е. считают, что давление на конце трубопровода при дозвуковом истечении равно давлению окружающей среды. Втекание происходит так же, как и при стационарном втекании газа из ресивера, в котором поддерживаются постоянными давление и температура.
Отражение волн от открытого и закрытого концов трубопровода. Определяя величину инварианта Римана при отражении от открытого конца и от закрытого... можно получить правило знаков при отражении ВКА от открытого и закрытого концов трубопровода. Итак — ВКА отражаются от закрытого конца трубы волнами того же знака, от закрытого — волнами противоположного знака.. Нужен пример задачи на отражение с определением величина инварианта Римана в отраженной волне.