10. Статистическое моделирование эксплуатации сложных систем

Методы матем.моделирования(т.е. описание мат.законами и символами) .

-вероятностно-анлитич.- приложенеи тер.вер к инж.задачам.(нахождение непрерыв. и дискрт. плотности Р состояния случ.величины.

-теоритич. Расчетно-аналитич.: на осн-ии заокнов распр-ия; метод статистич моделирования (метод монте-карло); комбинаторно-матричный метод

Рез-т: нахождение законов распр-ия, и график(P (t))

Метод Монте-Карло(М-К): это численный метод решения мат. задач при помощи моделирования случайных величин

Пример. вычислить площадь плоской фигуры S( рис. 1 (На практике для вычисления площади плоской фигуры метод М-К не исп-ют) пусть она вся расположена внутри единичного квадрата. Выберем в квадрате N случ точек. N' число точек, попавших при этом внутрь S. Геометрически очевидно, что S ≈ равна N'/N. Чем больше будет N, тем больше будет точность этой оценки. В примере, выбраны N = 40 точек. Из них N'=12 точек оказались внутри S. N'/N= 12/40 = 0,30, в то время как истинная S =0,35) У метода простая стр-ра вычислит алгоритма. составляется программа для осуществления 1 случ. Испытания. Затем это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от всех остальных, и рез-ты всех опытов осредняются. метод М-К позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случ факторы. Во-вторых, для многих мат задач, не связанных с какими-либо случайностями, можно искусственно придумать вероятностную модель, позволяющую решать эти задачи.(орг-ия работы любых предприятий, н-р поступление заявок на тел Система

эта состоит из n линий обслуживания В систему поступают заявки, причем моменты их поступления случайные. Каждая заявка поступает на линию номер 1. Если в момент поступления k-й заявки (назовем его Th) эта линия свободна, то она приприступает к обслуживанию заявки, что продолжается t3 ми-

минут (t3— время занятости линии). Если в момент линия номер 1 занята, то заявка мгновенно передается на линию номер 2. И тд.

Наконец, если все п линий в момент Th заняты, то сис-ма выдает отказ.

Методы физич.моделр-ия – сбор и обработка инфы о над-ти объекта; спец.испытания объекта на над-ть в норм. условиях; и в ускоренных испытаниях

Методы эвристического моделир-ия(природа мыслит.процессов человека)

Метод экспертных оценок; метод голосования(исп-ся мажоритарная ф-ция, знач-ия 1(да/нет) или 0)

11. Оценка надежности человека как элемента сложной технической системы

Надежность оператора – св-во качественно выполнять труд. деятельность в течение, опред времени при заданных условиях.

Ошибками оператора явл-ся: невыполнение требуемого или выполнение лишнего (несанкционир.) действия, нарушение последовательности выполнения действий, неправильное или несвоевременное выполнение требуемого действия.

В зав-ти от последствий ошибки мб аварийными и неаварийными.

Надежность оператора хар-ся показателями безошибочности, готовности, восстанавл-ти и своевременности.

Показателем безошибочности –Р безошибочной работы. Для типовых, часто повторяющихся операций в кач-ве показателя безошибочности мб использована интенсивность ошибок

где Рj – вероятность безошибочного выполнения операций j-го типа; λj – интенсивностьошибок j-го вида; Nj, nj – общее число выполненных операций j-го вида и допущенное при этом число ошибок; Тj – среднее время вып-ия операций j-го вида.

Показатель восстанавливаемости – возможность самоконтроля оператором своих действий и исправления допущенных ошибок, т.е. представляет Р исправления оператором допущенной ошибки: Рисп = Рк⋅Роб ⋅Ри,

где Рк –Р выдачи сигнала системой контроля; Роб – Р обнаружения оператором сигнала контроля; Ри – Р исправления ошибочных действий при повторном выполнении операций.

Осн. показателем своевременности явл-ся Р выполнения задачи в течение времени τ < tл:

где f(τ) – функция распределения времени решения задачи оператором.

Надежность деятельности оператора не остается величиной постоянной, а меняется с

течением времени. Это обусловлено как изменением условий деятельности, так и колебаниями состояния оператора.

Роль человеч. фактора в снижении надежности очень высока. Частота отказов по вине человека колеблется от 20 до 80 %: РS(t) = Pч(t)⋅Рм(t),

где РS - показатель надежности всей системы; Pч – пок-ль надежности человека; Рм –пок-ль надежности машины