18. Результирующий механический момент многоэлектронного атома. J-j и l-s связь.

Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса Mi и собственным моментом M_s. Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всеми Mi и М_в имеется взаимодействие.

Рис. 210.

Моменты Mi и M_s складываются в результирующий момент атома Mj. При этом возможны два случая.

1.  Моменты Mi взаимодействуют между собой сильнее, чем с M_s, которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с Л^. Вследствие этого все M_t складываются в результирующую M_L, a M_s складываются в M_s, а затем ужеM_L и M_s дают результирующую Mj. Такой вид связи встречается чаще всего и называется связью Рессель — Саундерса.

2.   Каждая пара Mi и M_s взаимодействует между собой сильнее, чем с другими Mi и М_а, вследствие чего образуются результирующие Mj для каждого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются в Mj атома. Такой вид связи, называемый (/, /) -с в я з ь ю, наблюдается у тяжелых атомов.

Сложение моментов осуществляется по квантовым законам [см. (70.2)]. Поясним сказанное несколькими примерами/относящимися к случаю связи Рессель — Саундерса.

1. Два орбитальных момента, определяемых числами 1\ = 2 и /г = 1, могут быть сложены тремя способами и могут дать результирующий момент, соответствующий

значениям квантового числа L> равным 3, 2 и 1. Условно такое сложение можно изобразить векторной схемой, приведенной на рис. 211.

2. При сложении спиновых моментов M_s квантовое число 5 результирующего спинового¹) момента атома Ms может быть целым или полуцелым в зависимости от того, каким будет число электронов в атоме — четным или нечетным.

При четном числе электронов N квантовое число 5 принимает все целые значения от N*^l/₂ (все М₈ «парал-

Рис. 211.

лельны» друг другу) до нуля (все M_s попарно компенсируют друг друга). Так, например, при N = 4 (рис. 212, a) S может иметь значения 2, 1, 0.

При нечетном N квантовое число S принимает все полуцелые значения от   (все M_s «йараллельны»

друг другу) до   (все M_s, кроме одного, попарно компенсируют друг друга). Например, при ЛГ= 5 возможными значениями S будут:   (рис. 212,6).

Следовательно, / будет целым, если 5 — целое (т. е. при четном числе электронов в атоме), и полуцелым, если 5 — полуцелое (т. е. при нечетном числе электронов). Так, например:

1)   в случае   возможные значения / равны 3, 2, 1, (рис. 213, а);

2)   в случае   возможные значения / равны  (рис. 213, б).

Энергия атома зависит от взаимной ориентации моментов Mi (т. е. от квантового числа L), от взаимной ориентации моментов M_s (от квантового числа. 5) и от взаимной ориентации M_L и M_s (от квантового числа /). Условно терм атома записывается следующим образом:

3. При" сложении M_L и M_s квантовое число / результирующего момента Mj может иметь одно из следующих значений:

 (74.1)

где под L подразумевается одна из букв S, P_t D, F и т. д. в зависимости от значения числа L. Например, термы

в случае, если S <L\ когда S > L, число подуровней ровно 2L + 1).

Обозначениями типа (74.1) мы уже пользовались в § 72 применительно к атомам щелочных металлов. Однако для этих элементов характерно то, что S атома, совпадая с s оптического электрона, равно . Теперь же мы познакомились с символическими обозначениями термов для любых случаев.