26. Задачи и методы анализа сар.

Основными задачами при исследовании САР является определение ее статических (или в общем случае установившихся) динамических свойств. При этом анализируется поведение САР при различных воздействиях с целью обеспечения устойчивости систем, статических и динамических отклонений, т.е. процессов регулирования. Задача анализа автоматических систем регулирования сводится к составлению дифференциального уравнения системы по уравнению элементов и связей, решению этого уравнения и построению переходного процесса. По графику переходного процесса оценивают качество системы и разрабатывают мероприятия по улучшению качественных показателей без изменения самой структуры системы регулирования. Одно из главнейших требований, предъявляемых к САР, это – устойчивая работа. Для исследования устойчивости САР используют два метода – прямой и косвенный. При прямом методе переходной процесс в системе определяют экспериментальным путем на действующей установке (или ее модели) или рассчитывают на основе известных динамических характеристик звеньев, составляющих САР. Косвенные методы менее трудоемки, чем прямые, их широко используют при анализе САР. Косвенные методы определение устойчивости основаны на использовании ряда признаков позволяющих устанавливать устойчивость системы не прибегая к решению дифференциальных уравнений.

27. Функции алгебры логики. Основные законы булевой алгебры.

Формулы алгебры логики являются функцией входящих в нее элементарных высказываний, ее аргументы принимают два значения: 0 и 1, при этом значение формулы может быть равно 0 или 1.. Функции алгебры логики принимают значения 1 или 0 в зависимости от значений своих аргументов. Если это функция нескольких аргументов, то аргументы образуют некоторое множество комбинаций своих возможных значений. Одна из форм задания логической функции – табличная, когда перечисляются все возможные комбинации значений аргументов и против каждой комбинации записывается значение функции. В Булевой алгебре используются четыре основные закона: распределительный, сочетательный, переместительный и инверсий. Эти законы позволяют производить преобразования переключительных функций записанных с помощью операций «И», «ИЛИ», «НЕ», т.е. приводить выражение к более простому и удобному виду. Переместительный закон для дизьюкции х1+х2=х2+х1, для коньюкции х1*х2=х2*х1. Сочетательный закон для дизьюкции х1+(х2+х3)=(х1+х2)+х3, для коньюкциих1(х2*х3)=(х1*х2)х3. Распределительный закон для дизьюкции х1+х2*х3=(х1+х2)*(х1*х3), для коньюкции х1(х2+х3)=х1*х2+х1*х3.Закон инверсии для дизьюкции х1+х2=х1*х2, для коньюкции х1*х2=х1+х2.

28. Функционально полные системы логических функций.

Функционально полная система логических функций представляет собой набор логических функций, с помощью которых можно записать любую, сколь угодно сложную функцию. В этом случае говорят, что этот набор образует базис. Функционально полными являются 3 базиса:

1) "И-ИЛИ-НЕ" (базис конъюнкции, дизъюнкции, инверсии)

2) "И-НЕ" (базис Шеффера)

3) "ИЛИ-НЕ" (базис Пирса или функция Вебба).